Xi с нормальными законами распределения для катушки индуктивности с составным сердечником (рис. 4.18) приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Статистические характеристики внутренних параметров составного сердечника

Определить гистограмму распределения плотности вероятности, математическое ожидание M[g ], среднеквадратическое отклонение а[Ям] и линин регрессии У11я]!(х,) магнитной проводимости составного сердечника ga, а также числовые статистические характеристики индуктивности катушки, содержащей w=30 витков.

Решение. При заданных дон)Стимых значеннях внутренних параметров определим диапазон возможных значений магнитной проводимости по методу наихудшего случая (см. пример 4.2) gumai-gMinin = 73-25=48 нГн. Далее разделим этот диапазон на восемь равных частей Д§м=б нГн. Испытапке модели составного сердечника по (4.20) Л^=]00 раз определило гистограмму распределения плотности вероятности по (4.23) (рнс. 4.20), математическое ожидание по (4.21) Л1[м]=45 нГн, среднеквадратическое отклонение по (4.22) аГ§м] = 3,5 нГн, а также линнн регрессии по (4.27) M\gu]=f(x,) магнитной проводимости (рнс. 4.21). Срав! ?нне линий регрессии показывает, что наибольшее влияние на неггабильность

Р 0,06

0,05 0,04 0,03 0,0Z 0,01

о

±

? ,л1п fu 5г 61 умтах

7м. НГн

Ряс. 4.20 Гистограмма магнитной проводимости составного сердечника

с

40 JS 70 25

ОуВ

Рис. 4.21. Линии регрессии магнитной проводимости составного сердечника

магнитной проводимости сердечника оказывает нестабильность высоты его окна с4.

Числовые статистические характеристики индуктивности катушки равны но (4.28): M[L aM] = 41 400 нГн, a[LHaM]=310 нГн.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Опыт работы над справочником позволяет сделать некоторые выводы и дать рекомендации для расчета на ЭВМ собственных и взаимных индуктивностей катушек.

При расчете собственных индуктивностей круговых плоских витков (см. рис. 2.3) и однослойных цилиндрических катушек (см. рис. 2.7) с отношением диаметра провода к радиусу каркаса dnA2<0,05 необходимо использовать подпрограммы интегрирования в (2.6) и (2.12) с двойной точностью. То же относится и к расчету собственных индуктивностей плоских витков и катушек другой формы.

Для расчета взаимных индуктивностей различных типов катушек интегрирование с двойной точностью, как правило, не требуется. Это позволяет уменьшить время расчета на ЭВМ.

Программы расчета собственных и взаимных индуктивностей всех рассмотренных в справочнике катушек имеют одинаковую структуру с однократным или двукратным интегрированием и отличаются, главным образом, видом подынтегральных выражений. Представление о структуре и объемах программ можно получить из приложений 1 и 2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРОГРАММА РАСЧЕТА СОБСТВЕННОЙ ИНДУКТИВНОСТИ ОДНОСЛОЙНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ

Ниже приведена программа П1 расчета по (2.2) собственной индуктивности L однослойной цилиндрической катушки (см. рис. 2.1). В программе, составленной на универсальном алгоритмическом языке FORTRAN, введены следующие идентификаторы: H2 = /j2, DP = rf , R2 = /-2, Р1 = Ф, М = пг, К=*, W=w>.

Время счета программы на ЭВМ ЕС-1033 для исходных данных Л2=0,2 мм, rfn = 0,l мм, /-2=5 мм, И1=100 составляет 2 мин 30 с.

Программа П1

REAL L INTEGER W.

C0MM0N/B/R2, Н2, DP, М, К

EXTERNAL AIND

W=100

R2=5

H2 = 0,2

DP = 0,1

L = 0,0

DOl M=1,W DOl K=1,W

CALL QG10(0, 0, 3,14, AIND, Z)

1 L=L + 0.4*3.14*R2*(R2 + DP/2)*Z PRINT2, L

2 FORMAT(2X,8E15,8)

STOP

FUNCTION AIND(FI) C0MM0N/B/R2, H2, DP, M. К

AIND = COS(FI)/SQRT((H2**2*(M-K))**2+(R2 + DP/2)**2 +

+ R2**2-R2* (R2 + DP/2) *COS (FI)

RETURN

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРОГРАММА РАСЧЕТА ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ ДВУХ КРУГОВЫХ КОНТУРОВ

Ниже приведена программа П2 расчета но (3.1) взаимной индуктивности М двух круговых контуров /[ и 2 с параллельными осями (см. рис. 3.1). В программе, составленной на универсальном алгоритмическом языке FORTRAN, введены следующие идентифик,* торы: Rl = /- Н = Л, S=s, R2 = r Р11=(Гь FI2=fr