г, =[сья(ш+5/2)/л2-сЬя5/(2л2)] /Гз;

Г2=12+сня(ш+5/2)/А2] /гз;

Гз = сЬя5/(2а2) - 1.

Индуктивность L\\n, входящая в выражение (3.5.17), суть погонная индуктивность перемычек меандровой линии, связанной со сплошной полоской. Ее определение, как и индуктив-ностей Ll, Li, проведем через известные погонные емкости структуры в сечении х = const, проходящем в области зазора s:

11 = -р (Сз/ез+Сг/ег+а) ).

D = (С/е.+Сг/ег)(Cj/ej+Cj/ej+a) - (Cj/ej) Теперь определим элементы матрицы L,-/:

Lm=Lii/1\ I {n-l){w+s) Ct .

, 1 C,/ei + Сг/вг ь22 = -3--.

(3.5.20) (3.5.21) (3.5.22)

Формулы (3.5.1) -(3.5.22) явились основой для разработки программ расчета первичных параметров СПЛ, предназначенных для работы на мини-ЭВМ Мера-60 и машинах ЕС (язык ФОРТРАН-4). Некоторые результаты расчета показаны на рис. 3.28, 3.29. Рис. 3.28 показывает зависимость коэффициентов емкостной и индуктивной связн kc и k, а также коэффициента неуравновешенности электромагнитной связи от длины полосок меандрового проводника / для конструкции со следующими параметрами: ei = ез = 1; ег = 10; Л, = Лз = 2 мм; Aj = 1 мм; W = Wn = 0,39 мм; s=0,62 мм; л= 10. Из рисунка видно, что с увеличением 1 коэффициент емкостной связи kc изменяется в пределах от 0,92 до 0,93, а коэффициент индуктивной связи у.мекьшается от 0,57 до 0,16. При этом fee с увеличением растет от значения fee=3,4 до fee=12. Интересно отметить, что изменение fee в основном обусловлено уменьшением fe, что является особенностью конструкции СПЛ (см. рис. 3.25) по сравнению со связанными линиями, имеющи-

Т

/О

Рис. 3.28. Зависимость коэффициента неуравновешенности электромагнитной связи *в, емкостного и индуктивного коэффициентов связи fe от длины меандрового проводника в направлении у

62 б* ИВ Of 1.0 из,ИМ

Рис. 3.29. Зависимость feg, к,: и fe от ширины полосок меандрового проводника w

ми одинаковую физическую длину в области электромагнитной связи.

Зависимость kc, fez., fee от w, изображенная на рис. 3.29, получена при таких параметрах структуры: е1=ез=1; 82=10; /ii=/i2=l мм; Лз=5 мм; / =/==8 мм; s=0,5 мм; п=10. Можно сделать вывод, что неуравновешенность связи возрастает при уменьшении w; с ростом ш коэффициент feg за счет сглаживания топологии меандрового проводника уменьшается и его предельное значение уже обусловливается степенью неоднородности диэлектрического заполнения.

Экспериментальная проверка численных результатов была произведена на ряде конструкций СПЛ рассматриваемого типа. Измерения проводились по известной методике [84], предусматривающей определение емкостей и индуктивностей проводников по трем разным вариантам их включения, достаточным для последующего расчета шести частичных погонных параметров. Результаты сравнения экспериментальных и. расчетных данных приведены в табл. 3.1 для СПЛ со следующими параметрами: е1=ез=1; 82=5,0; /ii=/i2=2 мм; Лз=10 мм; w=Wn=\ мм; 5=0,5 мм; / =/,= 12 мм; п=9. Измерения проводились на приборах Е8-4 и Е7-11.

Таблица 3.1

Из табл. 3.1 видно, что максимальное расхождение расчета и эксперимента составляет для емкостей --6,5%, для индуктивностей около - 7,5%. Учитывая сложность рассматриваемой конструкции СПЛ, отмеченное совпадение можно считать вполне удовлетворительным для обеспечения задачи проектирования устройств СВЧ на базе связанных линий данного типа.

3.6. Синтез управляемых секций по заданным регулировочным

характеристикам

Будем рассматривать определение проводимости регулирующего элемента gr-zi как решение задачи синтеза управляемых секций, выполняемых по одной из схем на рис. 3.8.

Ранее в п. 2.3 было получено выражение для отыскания gr для секции с симметричным включением регулирующего элемента в полоску с номером 2 (формула 2.3.16). Проводимость gr рассчитывается через заданный коэффициент передачи /и и а - параметры связанных линий. Это означает, что структура поперечного сечения СПЛ, их длина / при решении задачи синтеза уже выбраны из тех или иных критериев. Одним из критериев может служить предельное изменение коэффициента передачи /п, как по модулю, так и по фазе. Пример подобной оценки дан в п. 3.1. Кроме того, из выражения (2.3.14) получаем Нт tu - 0,5аГ2 [(aii542 - ai2532)(l+pi/p2) +

+ (213S42 - ai2)/p2--pi (аз1Й42 - S32)] ;

(3.5.23)

lim /11 = 25!;[* (+P/P2) + *2/р2+Р1бз],

где

bi = а\\а\г -f 013031022 + 2014021032012 -

- 021022011012 - 021022013032 - 022014031012 -

- аггОиОпОзг;

/>2 = 2 (011013022 + a?4a32ai2 - 011012014022 -

- 014022013032);

/>3 = 2(021012032 + 022031011 - 021022031012 -

- oi 1032021022).

Если пределы изменения tw соответствуют пределам (3.5.23) и (3.5.24), то существует такое

gr = (/11042 - si)/(s2 - /11022),

при котором параметры секции могут соответствовать заданным.

В процессе синтеза управляемых секций задаются также элементы матрицы рассеяния sn, S12. Поступая аналогично тому, как при выводе /п в п. 2.3, получаем

S11 = (S3+S4gr) / (si+S2gr). (3.5.25)

В формуле (3.5.25) S3 и S4 рассчитываются следующим образом:

S3 = 0,5 [pi (1-P1/P2) + рз/р2-P5pi];

54 =0,5[р2(1-р,/р2) -f Р4/Р2-рбр,].

Если задан sn, тогда синтез секции сводится к определению gfi

gr = (5lSi-Sj) / (S4-SnSj).

(3.5.26)

Коэффициент передачи sn рассчитывается по известной связн матриц / н s [2]:

(3.5.27)

Проводимость gr находится из предыдущего выражения

(3.5.28)

Для секции, выполненной по схеме на рнс. 3.8, в g, связана с коэффициентом передачи /ц таким образом:

Г2-/пйгг

(3.5.29)

где

Г1 =0,5 [(011042 - 012032) -f (0,3042 - 012) /р2 +

+ (031042 - 012) Pl-f р, (о 042 - 032012) / P2];

Г2 = 0,5 [(011022 - 014032) -f (013022 - 012014) /Р2 -f

-f (031022 - 032021) Pl-f Pi (011022-021012) / Р2].

При заданных sn, S12 проводимость gr в секции (рнс. 3.8,в) рассчитывается

(3.5.30)

где

Гз = 0,5 [oi 1042-012032) -f (013042-а?2) / Р2 - - (031042-032) pi-Pi (011042-032012) / P2]; Г4 = 0,5 [(311022-оийзг) -f (013022-012014) I pi - - (031022-032021) pi-Pi (011022-021012) / P2],

pi2u-Pir2S

= r-;-. (3.5.31)

Оценка пределов изменения /ц, п, si2, необходимая прн

анализе физической реализуемости заданных регулировочных характеристик, производится путем вычисления пределов соответствующих параметров.

Алгоритм синтеза секций состоит в следующем:

1) Оценка пределов изменения параметров t\\, s\\, S12 прн выбранной конструкции связанных полосковых линий, не зависящая от g т. е. вычисление Ит /и , Ит /ц и т. д.;

2) задание /п, sn, S12, лежащих в области определения (по п. 1);

3) расчет gr по приведенным выражениям (2.3.16), (3.5.26) -(3.5.31);

4) синтез структуры цепи регулирующего элемента (по существу, синтез двухполюсника по известной частотной зависимости gr);

5) проверочный расчет частотных характеристик.