ZZZZJ

-----4-

Рис. 2.9. Физическая модель управляемой С-секции -

Рис. 2.10. Расчетная модель секции с ортогонально ориентированными

проводниками

нет на рис. 2.9, введена для придания однородности структуре шестнадцатиполюсника В, а также с целью достижения общности модели.

Обратимся к расчету трехсвязной структуры, физическая модель которой показана на рис. 2.9. Чтобы определить параметры рассматриваемой структуры, необходимо знать матричные параметры шестнадцатиполюсников А и В (рис. 2.10). Согласно схеме включения отрезков связанных линий с номе-38

Jl7 hi

7 k>e

Рис. 2.11. К определению матрицы у секции с ортогонально ориентированными проводниками

рами 5, 6, 7 И 8 удобнее выбрать в качестве матриц, описывающих свойства многополюсников А н В, матрицы проводимостей у. Матрица у многопроводной линии записывается согласно (1.4.10):

(2.1.1)

Обозначим матрицы шестнадцатиполюсников А и В (рис. 2.10) через г/ ) и у^ соответственно. Согласно рис. 2.11 матрицу у соединения шестнадцатиполюсников А н В опреде- им суммированием матрицы г/> с переформированной матрицей у^ \ поскольку направления токов и номера зажимов многополюсника В не соответствуют общепринятым. Переформированная матрица у'> записывается так:

(2.1.2)

Выражение (2.1.2) соответствует граничным условиям в сечениях хх = О, /i и = О, /г (по рис. 2.9):

и и = U2U Ui2 = U22; - U26; иы = U25;

Uis=U2,] Ulb=U23\ Un=U2T, Uib=U2 ; (2.1.3)

/1 = /11+/21; /2 = /12+/22; /3 = /13-/26;

= /14-/25; /5 = /15-/24; /б = /16-/23; (2.1.4)

/7 = /17 + /27; /8 = /l8-/28.

Длину /i имеют полоски /, 2. 3, 4, длину /2 - 5, 6, 7 и условно полоска 8, введенная в расчетной модели (рис. 2.10).

Имея матрицу у'н \ получим матрицу у секции на связанных линиях с ортогонально ориентированными проводниками

у = у()+у(Д (2.1.5)

где элементы матриц проводимостей, стоящих справа, вычисляются по формулам (2.1.1), (2.1.2). Матрица г/- определяется для связанных линий с длиной /i и с соответствующими погонными параметрами полосок /, 2, 3, 4.

Матрица у'н^ рассчитывается для линий с длиной /г, имеющих погонные параметры полосок 5, 6, 7.

Чтобы отразить включение управляющих элементов в управляющую полоску секции, а также перейти от схемы шестнадцатиполюсника (рис. 2.10, 2.11) к четырехполюснику, необходимо сформировать матрицы а\ и аз многополюсников, показанных на рис. 2.5 и рис. 2.7. При этом целесообразен переход от /-параметров к а или s, t. Расчет характеристик секций в таком случае можно произвести по работам [63, 73, 74].

Модель структуры меандровой линии, перекрытой сплошной полоской, как обобщение физической модели управляемой С-секции (рис. 2.9), показана на рис. 2.12. Расчет меандровой линии также можно свести к отысканию матрицы у и последующему переходу к р;)бочим параметрам.

к

Рис. 2.12. Расчетная модель управляемой многосвязной полосковой структуры

Модели на рис. 2.10, 2.12 могут быть упрои1ены различными путями без существенного ухудшения точности расчета. Первый из них аналогичен предложенному в [77, 78] принципу рассечения структуры без учета электромагнитной связи между частью полосок. Для структуры, изображенной на рис. 2.9, это связи между линиями 5 к 6, 6 и 7. Распределенная электромагнитная связь в данном случае заменяется на гальваническую. Как показано в работе [78], такой принцип рассечения дает хорошие результаты при расчете фильтров на связанных линиях. Точно так же в модели на рис. 2.12 можно не учитывать связь между частью проводников, т. е. между проводниками, образовавшимися при рассечении сплошной управляющей пол ски. Получающееся упрощение моделей ведет к сокращению затрат времени при расчете на ЭВМ.

Второй путь более простого анализа структур (см. рис. 2.9, 2.12) имеет право на жизнь, если в С-секции управляющая полоска имеет ширину, сравнимую с шириной основного проводника, и распространение квази-Т волн вдоль оси Х2 можно не учитывать, что возможно при маленькой электрической длине сплошной полоски по Х2. Такой путь расчета приводит к модели на основе трехпроводной структуры [70, 71]. Меан-дровая линия со сплошной управляющей полоской при длине полосок меандра вдоль оси Х2 5-10 град также может рассматриваться или как многопроводная структура с числом линий (rt+1), или даже как двухпроводная структура с соответствующими эквивалентными параметрами.

Некоторые результаты расчета практически реализованных управляемых структур на основе МСПЛ рассмотрим далее. Однако прежде, чем приступить к изложению расчета устройств,

остановимся на физических особенностях их функционирования на примере более простых структур, приводящихся к двухпроводным СПЛ.

2.2. Квази-Т волны в устройствах на связанных линиях с неуравновешенной связью

Обычно расчет устройств на СПЛ с неуравновешенной связью осуществляется при помощи классических матричных методов [2, 63]. Очевидно, что такой подход лишь косвенным образом дает представление о волновых процессах, протекающих внутри черного ящика . Задача исследования связанных волн в устройствах на СПЛ с неоднородным диэлектриком решалась в работе [49], но результаты этой работы были ограничены расчетом частотных характеристик.

Ниже на основе работ [20, 61] проведен детальный йнализ волновых процессов, протекающих в устройствах на СПЛ с неуравновешенной электромагнитной связью; получены выражения для падающих и отраженных волн напряжений, токов, мощностей, распространяющихся по СПЛ. При этом преследуется цель выяснения и обоснования механизма управления параметрами, в частности фазовым сдвигом, в устройствах на СПЛ с неуравновешенной электромагнитной связью. В качестве основного допущения принято, что в СПЛ распространяются квази-Т волны.

Связанные волны напряжений и токов в СПЛ рассчитываются следующим образом. Из системы уравнений (1.5.3) с учетом (1.5.4) - (1.5.9) и граничных условий при х=0, х=1 для эквивалентной схемы (рис. 2.13) находим связь напряжений и токов

t/,(0) = £,-/, (0)2 t/, {l) = h{l)z3,

и2 (0) = -h (0) z2, U2 (/) = /2 (/) Z4;

Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) позволяют определить

f/, (0) = £ам; t/j (0) = £,022;

/, (0)= £if7 ,; /, (0)= £-,(7,4.

(2.2.1)

(2.2.2)

(2.2.3)

(2.2.4)

Рнс. 2.13. К расчету квази-Т волн в двухпроводных связанных полосковых

линиях

В формулах (2.2.3) а записываются так:

СТп =(Pl2P23-Р13Р22)/А; ct22 = z2(pi2p21 - PliMM;

стзз = (1-CT )/z,/A; ст44 = -ct22/z2/A;

А = р2з (pl2-P,.Z,) + Р,з (p2l2,-p22);

Эп = а11+аз42з; р12 = -flis-азз^з; pi3 = -ai2z2-ai4-(03222-034)23; p21 = 021+04,24; р22 = -023-04324;

р2з = -о2222-о24-(04222-f-044) 24.

Таким образом, распределение напряжений и токов по продольной координате х в устройствах на СПЛ с заданными граничными условиями на концах (рис. 2.13) находится из

(2.2.5)

Матрица о (л:) в (2.2.5) по форме совпадает с матрицей о, находимой из (1.5.8) за исключением знаков при элементах а|з, ом, 023, 024, озь оз2, о41, о42. По сущсству, уравненис (2.2.5) Дает полную картину связанных волн напряжений и токов, распространяющихся по полоскам.