нагрузочный транзистор). Ток заряда зависит or напряжения на конденсаторе. Нагрузочный транзистор всегда работает в пологой области, так как его затвор соединен со стоком (рассматриваются транзисторы с индуцированным каналом). Уравнение тока транзистора в пологой области имеет вид

~2 3 [/пор)

Приравнивая токи транзистора и конденсатора, потучим

где U(t) - выходное напряжение на конденсаторе.

Решая это уравнение относительно U(t), получим уравнение заряда конденсатора через нагр\ зо чый МОП-транзистор:

2 Л-til

где Ui = UcM-[/пор (конечное значение)), т=С/,

Ят = -Р([/см- [/пор).

Зависимость (4.7) отличается от экспоненциальной. На рис. 4.10 приведен график, построенный по уравнению (4.7), а также для сравнения с ним график экспоненциальной зависимости заряда конденсатора через постоянный резистор. Из рисунка видно, что заряд конденсатора через МОП-транзистор происходит гораздо медленнее, чем через резистор. Это обстоягельство объясняется тем, что, по мере того как напряжение на конденсаторе приближается к величине [/см-[/пор, МОП-транзистор начинает запираться и все в большей степени ограничивает зарядный ток. МОП-транзистор можно представить в виде нелинейного сопротивления, величина которого увеличивается с ростом напряжения на конденсаторе (рис. 4.9, в). Из графика на рис. 4.10 находим, что время заряда конденсатора от 10%-ного уровня до 907о-ного составляет 17,8 т.

О Предполагается, что Tpl выключается практически мгновенно 2) См. примечание к разд. 5.1.

Рассчитаем в качестве примера время выключения инвертора и сравним результат с данными измерения.

I I I I I I I-1-1-L.

0 2 4 6 8 10 1Z 14 16 18 20 22 24 26 28 t/T

Рис. 4.10. Графики, иллюстрирующие заряд одного и того же конденсатора через нагрузочный МОП-транзистор, работающий в пологой области характеристик и через постоянный резистор.

Транзистор, рассмотренный в предыдущем примере, имеет следующие параметры (рис. 4.7): р= 184 MtMO, и^оп = -3,54 в. При напряжении питания [/пит = - Ш в крутизна gm составляет -184 (~10 + 3,54) = ИдОмкмо,

а постоянная времениt=C/g,= (4,1 10-9)/(1,19 10-) = = 3,35 мксек.

Время выключения /выкл = 18т = 18 3.35 = 60 мксек. Измеренная величина равна 48 мксек. При t/пит = -15 в крутизна возрастает до 2110 мкмо, что приводит к уменьшению т до 1,90 мксек. Расчетное и измеренное значения времени выключения при этом равны соответственно 18- 1,90 == 34,0 и 40 мксек

Быстродействие цифровых схем на МОП-транзисторах ограничено обычно большим временем выключения, связанным с длительным зарядом емкости через нагрузочный транзистор, в то время как разряд через управляющий транзистор происходит сравнительно быстро. Для увеличения рабочей частоты схем часто используется весьма эффективный способ уменьшения времени заряда емкости путем подключения затвора нагрузочного транзистора к дополнительному источнику питания 1 см > I /пит| (рис. 4.11, а). Частотные свойства инвертора значительно улучшаются при работе нагрузочного транзистора в кр}той области характеристик, для чего необходимо, чтобы

С/см1~1/пит!>! f/nop i.

3. Схема с транзистором в нагрузке при соединении подложки с истоком. Крутая область характеристик.

Возрастание скорости переключения в крутой области характеристик объясняется тем, что большое напряжение на затворе предотвращает запирание нагрузочного транзистора во время переходного процесса. Чем больше напряжение на затворе, тем ближе к линейной становится нагрузочная вольтамперная характеристика (см. рис. 4.9,в). В пределе при f/cM->oo нагрузочная характеристика МОП-транзистора совпадает с характеристикой постоянного резистора, время переключения которого равно 2,2 т. Таким образом, теоретически возможно восьмикратное увеличение скорости переключения при

Более подробно процессы переключения схем на МОП-транзисторах рассмотрены в работе [1].

работе нагрузочного транзистора в крутой области характеристик.

Выведем уравнение заряда, приравнивая токи транзистора и конденсатора,

у -т = f - W - пор] [f/n T - и (01 -

-[f/n T-t/(OF, (4.8)

где U{t)-выходное напряжение. После преобразования получим

С dU(t) f/2(0-f/?, p

Р (f/cM - f/nop) ~dr = - f/ (0 + 2 (Uc, - f/nop)

Разделив обе части уравнения (4.9) на f/nnT, обозначив UuutI{UcM-iuoi>) = fn (что справедливо в случае 0-<.г-<1) и определив gm как -p(f/cM-f/nop), получим нормализованное дифференциальное уравнение (коэффициент т характеризует, насколько далеко нагрузочный транзистор заходит в крутую область характеристик) :

gm dt f/пит 2 LI i/пит I J

Полагая C/gm = т = C/[-(Ucm- (J op)] и разделяя переменные, получим

(4.11)

После интегрирования уравнения (4 11) получаем зависимость нормализованного выходного напряжения от нормализованного времени и параметра т:

U(t) i2:m)(l-> - ) (4.12)

7= 2-m(l+e-< - 0

(/-е- mjuau. постоянного резистора

Пологая odnacmb харатвристак ур.[4.Т)

=С/-р(см-% )

l

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

2 4 6 8 10

20 30

.Рис. 4.11. Заряд конденсатора через нагрузочный МОП-транзистор, работающий в крутой области характеристик (0<т<1). При m = 1 - пологая область характеристик и ординат. изменяются как U (t)/U, (см. рис. 4 10)