Глава

ТЕОРИЯ РАБОТЫ ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРА

Согласно замыслу этой книги, в ней будет изложена несколько упрощенная теория полевого транзистора, а не детальный и трудоемкий полный анализ работы прибора. Для упрощения модели полевого МОП-транзистора будет сделано несколько приближенных допущений. Такой подход облегчит понимание основных принципов, лежащих в основе работы прибора. Дополнительные эффекты, не учитываемые упрощенной теорией, будут обсуждаться отдельно, чтобы общий анализ не стал слишком громоздким и запутанным. Легко увлечься чрезмерно подробными алгебраическими преобразованиями и упустить из виду действительную цель данной главы - добиться понимания работы МОП-прибора. Для тех, кто интересуется исчерпывающим анализом МОП-структур, автор рекомендует статью Ихантола и Мол-ла [1].

Последующий анализ подразделяется на две части: в первой дается качественное описание явлений, происходящих внутри МОП-структуры, во второй - основное внимание уделено количественным соображениям, которые при должном их использовании позволяют вывести уравнения характеристик, описывающих полевой МОП-транзистор.

При описании модели полевого МОП-транзистора введены следующие упрощения:

1. Подвижность носителей заряда в канале считается постоянной.

2. Изменение толщины канала по его длине предполагается малым.

3. Толщина диэлектрика над областью канала считается значительно большей, чем толщина канала.

4. Паразитные сопротивления (например, в истоке) считаются пренебрежимо малыми.

5. Канал считается полностью экранированным от стока, так что обратная связь по цепи сток - канал отсутствует.

6. Концентрация примесей в подложке считается однородной, а ее величина такова, что полупроводник не является вырожденным.

7. Ток стока представляет собою только ток в канале. Токами утечки можно пренебречь.

8. Диэлектрик затвора считается совершенным изолятором.

9. Во всех разделах книги всевозможные внешние условия, влияющие на проводимость прибора, например ловушки в окисле, поверхностные состояния в кремнии, энергетические состояния на поверхности раздела, ионные центры внутри окисла и разности работ выхода, будут объединены в один член Qn. с, представляющий собой единственный действующий заряд. Кроме того, предполагается, что заряд Qn. с постоянен по величине и локализован на поверхности раздела кремний - окисел

2.1. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ О

Хотя последующий анализ относится только к полевому МОП-транзистору с каналом р-типа и подложкой п-типа, полученные в результате уравнения приложимы также и к МОП-транзистору с каналом п-типа. Для работы МОП-прибора важное значение имеют три различных состояния, или области, возникающие в полупроводнике вблизи его поверхности. Это - область накопления зарядов, область обеднения зарядов и область инверсии зарядов. Формированием этих областей можно управлять при помощи внешнего смещения, подаваемого на электрод затвора. Вообще говоря, в случае произвольной, покрытой окислом поверхности полупроводника поверхностные, или энергетические, состояния на границе раздела кремний - окисел действуют как ионизованные доноры [3], влияние которых аналогично влиянию положительного напряжения на затворе.

Приведенные в этом разделе рассуждения частично повторяют работ> Гроува и др. [2].

Метал/1

I Cmoh р*-типа

- Исток (t*-muno

На рис. 2.1, а представлена МОП-структура, используемая в последующем анализе. Напряжение сток - исток считается пренебрежимо малым. На рис. 2.1,6 показана структура энергетических зон прибора с каналом /?-типа при нулевом напряжении на затворе. Здесь и на последующих энергетических диаграммах исходный уровень, соответствующий уровню Ферми в собственном полупроводнике {P = N = ni), обозначен символом Ef, считается, что этот уровень расположен посередине между дном зоны проводимости Ее и потолком валентной зоны Е^. Поскольку поверхностные состояния обладают положительным зарядом, отрицательно заряженные электроны перемещаются из объема полупроводника д-типа и скапливаются у поверхности {х = 0). Накопление заряда приводит к искривлению вниз зоны проводимости и валентной зоны. Чем ближе в результате искривления Ее подходит к уровню Ферми, который определяется концентрацией примесей в подложке, тем выше оказывается поверхностная концентрация

W Р Поддитнь е дырки @ Ч

Рис. 2.1. Энергетические диаграммы и диаграммы распределения зарядов, поясняющие работу МОП-прибора, а - рассматриваемая структура прибора. Считаем, что в направлении оси X полупроводник имеет неограниченную длину; 6 - энергетическая диаграмма для случая накопления заряда, обусловленного поверхностными состояниями; в - распределение плотности заряда, обусловленного поверхностными состояниями; г - распределение плотности заряда, обусловленное поверхностными состояниями и положительным напряжением на затворе; - энергетическая диаграмма для случая плоских зон; в -распределение плотности зарядов для случая плоских зон; -энергетическая диаграмма для случая обеднения. Концентрация подвижных дырок у поверхности в точности равна концентрации подвижных электронов; з - распределение плотности зарядов для случая обеднения; и - энергетическая диаграмма для случая инверсии зарядов; к - распределение плотности зарядов для случая инверсии зарядов. / - уровень Ер в материале с проводимостью п-типа расположен ближе к зоне проводимости, чем к валентной зоне; - предполагаем, что уровень Ферми собственного полупроводника расположен в середине запрещенной зоны; III- у поверхности полупроводника уровень Е^ ближе к Е^, что свидетельствует о более высокой концентрации носителей заряда м-типа вблизи поверхности, чем в остальном объеме полупроводника.

электронов. На рис. 2.1, в представлены кривые распределения плотности зарядов. Положительный заряд на единицу площади поверхности (Qn с) должен быть в точности компенсирован отрицательным зарядом (Qh), накопленным вблизи поверхности кремния. (Распределения зарядов приближенно описываются при помощи дельта-функций.) Если теперь подать на затвор малое положительное смещение, то произойдет дополнительное искривление зон и накопление заряда. И в этом случае для сохранения электрической нейтральности структуры полный положительный заряд должен быть равен суммарному отрицательному заряду (рис. 2.1, г; Оз + Qn. с + + Qh=0).

Если к затвору приложено отрицательное напряжение такой величины, что оно как раз компенсирует влияние Qn. с, то никакого искривления энергетических зон не произойдет; этот случай известен под названием случая плоских зон (рис. 2.1, (Э,е; <j>n = 0). Если и далее увеличивать отрицательное напряжение на затворе, то подвижные электроны, связанные с донорными центрами, будут оттесняться из области канала, что приведет к образованию обедненного слоя; соответствующая структура энергетических зон и картина распределения зарядов представлены на рис. 2Л,ж и з. Когда из донорного атома удаляется электрон, атом становится положительным ионом. Поэтому на рис. 2.1, з заряд обедненного слоя изображен как положительный заряд Qm. Когда энергетические зоны искривятся настолько, что уровень Ферми при X = О достигнет середины запрещенной зоны Ей поверхность полупроводника приобретет собственную проводимость (Р = N) При этом теперь

= <j>p. Дальнейшее увеличение отрицательного смещения на затворе приводит не столько к увеличению обедненного слоя, сколько к возникновению на поверхности положительно заряженных подвижных дырок. Важно отметить, что заряд обедненного слоя и поверхностный заряд подвижных носителей (заряд канала) имеют одну и ту же полярность (положительную), и потому эффекты этих зарядов суммируются. Сумма зарядов этих двух областей должна в точности компенсировать действующий заряд Qn. с, накопленный в окисле, и заряд на за-

творе Qs, чтобы система была электрически нейтральной. По мере увеличения отрицательного смещения на затворе все большая и большая часть заряда в полупроводнике создается подвижными дырками (см. рис. 2.1, п и /с).

До тех пор пока Ei не станет равным Ер, концентрация подвижных электронов будет превышать концентрацию дырок. За точкой Ei = Ер концентрация электронов в полупроводнике становится меньше уровня, соответствующего собственному полупроводнику, а концентрация дырок начинает превышать этот уровень. Как можно будет увидеть далее, проводимость между истоком /;+-типа и стоком (создаваемая носителями /;-типа) не S будет заметной по величине до тех пор, пока в мате- риале не начнут преобладать дырки, которые и создают проводящий путь. Напряжение, отвечающее началу проводимости (или кажущегося начала проводимости, как будет показано далее; см. рис. 2.14), можно назвать пороговым напряжением f/nop и определить его как такое напряжение, при котором потенциал поверхности, пройдя через величину, соответствующую собственному полупроводнику, возрастает до значения ф^ = 2фр. Таким образом, пороговое напряжение - это такое напряжение на затворе, при котором заряд на затворе в точности компенсирует заряды, связанные с поверхностными состояниями и с обедненным слоем, а также создает на поверхности полупроводника потенциал 2фр. При дальнейшем увеличении напряжения на затворе концентрация дырок увеличивается и проводимость на участке между стоком и истоком возрастает.

Следует иметь в виду, что начало проводимости не наступает внезапно, т. е. нет того, что при каком-то определенном напряжении затвора все носители оказываются полностью удаленными из канала и при малом приращении напряжения (/g в канале тотчас же возникает инверсионный слой. С изменением напряжения на затворе изменяются концентрации основных и неосновных носителей, причем этот процесс происходит непрерывно и с конечной скоростью. Голдберг [8, стр. 594] очень хорошо описал ситуацию, сказав: Переход от обедненного слоя к инверсионному - непрерывный про-