ФИЛЬТРЫ СВЧ

Рассматриваемые в данной главе методы расчета по-тоснопро-пускающих фильтров основаны на использовании четвертьволнового трансформатора-прототипа, т. е. цеяи-прототипа, в .виде четвертьволнового трансформатора (см. гл. 6). Эти методы применяются при расчете полоснопропускающих фильтров с резонаторами из отрезков передающих линий, связанными последовательными емкостями или параллельными индуктивностями. Расчеты могут производиться как для узких, так и для очень широких шолос, таких, что раосчита-ниые фильтры могут применяться в качестве фильтров верхних частот. Фильтры этих общих типов рассмотрены в §§ 8.05-8.08. однако там методика .расчета трактуется применительно к узким и средним полосам пропускания. Здесь же используется другой подход, обеспечивающий необходимую точность для более широких полос и меньших уровней пульсаций чебышевской характеристики.

В § 9.02 .введено понятие четвертьволнового трансформатора-прототипа, а IB § 9.03 при'ведены основные расчетные соотношения для синхронно настроенных фильтров. В § 9.04 исследуются узкополосные фильтры с позиций излагаемой методики и показана связь с фпльт.ром-прототипом нижних частот на сосредоточенных параметрах, использованным о расчетной методике гл. 8.

Как удалось установить, указанные методы расчета узкополосных фильтров обеспечивают достаточную точность при относительной ширине полосы примерно до 20% или более (ср. с § 8.01) при условии, что пульсации ксв в полосе достаточно велики: они должны превышать величину 1+(2 w), где w - относительная ширина полосы уэкополосного .фильтра, рассчитываемого из прототипа нижних частот с сосредоточенными параметрами.

Начиная с § 9.05 и далее, рассматривается преимуществеиио расчет широкополосны.х фильтров я фильтров псевдоверхни.ч частот, для которых в основном и предназначена методика расчета, основанная на использовании четвертьволнового трансформатора-прототипа.

§ 9.05 посвящен вопросам реализации реактивны.х неоднородностей (для фильтров С любой шириной полосы). В § 9.06 приводятся некоторые примеры типовых расчетов, которые могут быть использованы при проектировании фильтров, пропускающих верхние частоты, а IB § 9.07 даны экспериментальные результаты.

Основы теории расчетные данные представлены в §§ 9.08- 9.il. Наконец, в § 9.12 кратко рассматриваются четвертьволновые фильтры с реактивными связями.

Всюду в данной главе используется нормированная частота i/fo. равная отношению частоты f к частоте синхронной настройки In. Для волноводных фильтров таким понятием нормированной частоты служит величина Л оА - отношение длины волны в волноводе на частоте синхронной настройки Ago к дл-ине волиы в волноводе Kg (в § 9.07 в качестве примера описан экспериментальный волноводный фильтр).

9.02. Ступенчатые фильтры и фильтры с инверторами сопротивлений

Ступенчатые фильтры (четвертьволиовые трансформаторы и полуволновые фильтры) были рассмотрены в гл. 6. В этом параграфе -показана их эквивалентность фильтрам с инверторами сопротивлений. Кроме того, материал данного параграфа является вводным к последующему расчету широкополосных полуволновы.с фильтров с реа тивным.и связями.

Перепад сопротивлений, или проводимостей (рис. 9.02,1а). может бьггь всегда заменен инвертором сопротивлений, или проводимостей (рис. 9.02.11 б .и в), без изменения характеристики фильтра при соответствующей нагрузке на входных и выходных зажимах. Таким образом, две цепи, представленные на рис. 9.02Л, полностью эквивалентны, что я1вляется отправной точкой при расчете фильтров). В гл. 8 наиболее естественным было применение инверторов сопротивлений или проводимостей (рис. 9.02.1 б и в) для преобразования трототипа нижних частот с сосредоточенными параметрами (см. гл. 4) в фильтр из отрезков передающей линии. В этой главе удобнее применить ступенчатые .фильтры для непосредственного нспользования расчетных данных гл. 6,

Ступенчатый фильтр преобразуется в фильтр с реактивными

) Имеется в виду эквива.1е11Тность с точки зрения передачи мощности; фазовые характеристики передачи пепей могут отличаться на величину, кратнуну 90° (прим. ред.).

связями, если заменить .каждый перепад сопротивлений реактивным сопротивлением, обладающим тем же ков, .и так расположить реактивные сопротивления, чтобы волучить син.хрониую настройку (ом. § 9.03). Ксв ступенек обычно будет определяться по данным гл. 6. Для узкополосных фильтров могут быть с-

>-

г

Рнс 9.02.1. Полуволновый фильтр № ступенчатым изменением волновых сопротивлений (а) и эквивалентные ему фильтры с идеальными инверторами сопротивлений {б) и проводимостей (в):

- нлн -> I - ксв ступеньки (можио нсполь-

зовать проводимости У(=1/г(); (=-=-- - переиетр ин-

- napLBMerp инвертора

верторв сопротивлений:

проводимостей

пользованы ф-лы (6.09.2), Они эквивалентны ф-лам (8.05.1) - (8.05.9) для нормированных параметров инверторов Kj, j+ila (что можно показать с помощью рис. 9.02Л). Зививалентные цепи инверторов сопротивлений, применяемые для расчета уэкополосных фильтров, были шриведены в § 8.03. Здесь же мы будем использовать только цепи с параллельной индуктивностью (см. рис. 8.03.1 в) и с последовательной емкостью (см. рис. 8.03.2 г).

Важное отличие между методами гл. 8 и 9 заключается в том, что исходной цепью или цепью-прототипом в этой главе является одна из цепей на рнс. 9.02.1 (синтез которых проведен точ-- И -

по), тогда как в гл. 8 точный синтез проводится для схемы прототипа нижних частот, рассмотренного в гл. 4, т. е. для более отдаленной от реального фильтра ступени расчета. Так, например, цепи на рис. 9.02.1 6, в, содержащие ,идеальные инверторы, не обеспечили бы точно ожидаемой характеристики, если бы они были рассчитаны с помощью методов гл. 8 (хотя расхождение оказалось бы -весьма небольшим для .узких и средних шолос). В то

Рнс. 9.02.2. Схема четвертьволнового трансфорнатхзра. используемого как цель-прототип.

Произведение VV .. V..] = Ч ранно отношению нолновых сопротивлений выходной н входной лнннй. Все электрические длины е равны W на Hanoie синхронной настройки, которая ииляется также средней частотой

же время характеристики передачи цепей на рис. 9.02.1 б, в идентичны характеристике передачи полуволнового фильтра, .изображенного на .рис. 9.02. 1 а.

Другое важное отличие от предыдущей главы заключается в детальном исследовании частотной зависимости реактивных неоднородностей (;па1раллельных индуктивностей или последовательных ем.костей). Частотная зависимость неоднородностей приводит к увеличению искажений характеристики фильтра (т. е. к изменению ширины паюсы пропускания и затухания .в полосе запирания) с расширением диапазона частот. Эти зависимости могут не учиты.вагься при расчете узконолосных фильтров, что значительно уп.рощяет процесс расчета. Од-нако для фильтров с большей шириной полосы пропускания важно заранее знать искажения и\ характеристик.

Четвертьво.тновый траисформатор и связанная с ним система обозначений приведены на рис. 9.02.2. На рнс. 9.02.3 изображены максимально плоская и чебышевская характеристики четвертьволнового трансформатора. Тесно связан с четвертьволновым трансформатором полуволновый ступенчатый фильтр (§ 6.03), приведенный на рис. 9.02.4. Его характеристики, показанные на рис. 9.02.5, подобны характеристикам четвертьволнового трансформатора (c.v. рис. 9.02.3) Если перепады сопротивлений или св соединений - 12 -

Vi(i=iy, 2, .... п-1-1) для четвертьволнового трансформатора и ступенчатого .полу воланов ого фильтра одинаковы, то характеристики второго июгут быть получены из характеристик -пврввго путем линейного изменения масштаба частотной оси; при зтом полоса стуттетатого полуволнового фильтра станет равной половине полосы четвертьволнового трансформатора.

%ши Ар/Л)

Рис. 9.02.3. Характеристики четвертьволновых трансформаторов: а - максимально плоская; б - чебышевская

Зюащшчеаше Ищт:

1 Г

V, 14 Vj я

Ряс. 9-02.4. Схема ступенчатого полуволнового фильтра, используемого

как цепь-прототип. Произведение I, Уш ... . определяет макснмельное затухание. Все электрические длины в равны 180° иа частоте синхронной настройки, которая является также средней частотой

Параметр i? снова определяется как произведение ксв неоднородностей соединений (ср. с равенством (6.03.4)]:

RViV.... Vn+i. (9.02.1)

Если относительная ширина полосы w меньше, чем 20%, и если в соответствии с неравенством (6.09.1) - 13 -