Предположим, что требуется получ'ить затухание (La)s=W дб в лолосе it) =0,03 при добротности Qu=1000. Из рис. 11.07.2 видно, что почти оптимальной будет являться структура с числом ре-зоиаторов п = 4. При этом из графика получаем kJsQ (Z,a)o=65. Таким образом, величина гпотерь в icepesome шолосы равна

vfsQa 0,03(1000)

= 2,16 дб.

С целью сравнения был выполнен расчет экспериментального фильтра иа основе четырехэлементного (п = 4) прототипа нижних частот на сосредоточенных параметрах по схеме, показанной на рис. 8.02.2. Параметры прототипа имели следующие эиачеиия: g =g, = g2=g3 = g4=ff5=l; и', = 1 и а)=0,007978 [величина w была получена по ф-ле (11.07.4)]. Расчетная характеристика этого фильтра приведена на рис. 11.07.3 для случаев Qa = = ао (т. е. без потерь) и Q =1000.

Как видно из характеристик, нредставленных на рисунке, точность кривых на рнс. 11.07.2 вполне достаточна для рассмотренного примера. Так, при Q = lOO0 потери в середине полосы практически равны ожидаемой величине. Единственная заметная ошибка заключается в том. что затухание на границах относительной полосы Wb (т. е. в точ-ках м/б1о=0,85 и б1/(Оо= = 1,15) на 1 йб с одной стороны и на 1,5 дб с другой ниже, чем заданное ~да?.7 ит TwV ifi* алц, затухание (Z.aJs=40 дб.

Рис. Tl.07.3. Характеристики четырехрезона- Таким образом, можно горного фильтра, рассчитаииого нз равноэле- предполагать, что кривые меитного прототипа с учетом и без учета по- р„(, 11 07.2 имеют до-

терь рассевиия статочную точность для

большинства практических фильтров рассматриваемого типа.

Пунктирной линией на рис. 11.07.3 показано затухание фильтра для идеального случая резонаторов без потерь. Как можно видеть, частотная характеристика в полосе пропускания имеет вели-жну пульсаций приблизительно 1 дб. При наличии потерь затухание, обусловленное рассеянием, увеличивает потери на краях полосы - 140 -

настолько, что пульсации почти полностью сглаживаются. Это - типичный эффект влияния значительных потерь рассеяния, проявляющийся езав-исимо от выбора фильтра-прототипа нижних частот.

11.08. Расчет полосовых согласующих цепей с помощью методов, изложенных в гл. 8

Во многих случаях можно получить очень хорошие согласующие цепи, есл-и воспользоваться методами расчета фильтров, приведенными в гл. 8, наряду с использованием согласующих цепей прототипов нижних частот, рассмотренных в §§ 4.09 и 4.10. При этом предполагается, что согласуемую нагрузку можно приближенно представить в пределах требуемого частотного диапазона в виде простой резонансной цепи типа Я, L, С. Такое ограничение может показаться жестким, однако, в действительности при решении большого числа задач согласования сопротивлений на свч подобное представление дает вполне удовлетворительные результаты.

Ш-ирииа полосы, для которой согласующие цепи окажутся достаточно хорошн.ч1И, будет в определенной .мере зависеть от того, насколько точно согласуемая нагрузка соответствует ее представлению в виде простой R, L, С-цепи в интересующем нас диапазоне частот. Однако поскольку рассматриваемая методика основывается иа материале гл. 8, где используются узкополосиые аппроксимации, то едва ли можно ожидать точных результатов прн ширине полос более чем 20%. Сравнительно легко должны выполняться расчеты для 5- -или 10%-ных полос, которые дают теоретически почти оптимальное согласование для заданной нагрузки и заданного числа резонаторов. При более широких полосах рекомендуются методы гл. 10 и основанные на них способы, изложенные в § 11.09, которые применимы как для очень широких, так и для узких полос.

Опреде.гение параметров нагрузки и прототипа нижних члстот. Прежде чем рассчитать цепь, дающую хорошее согласование сопротивлений в нужном диапазоне частот, -необходи.чо определить параметры, которые характеризуют нагрузку. Для этого рекомендуется следующий порядок дейьтвий.

1. Измеряются сопротивления нагрузки в заданном частотном диапазоне, и результаты измерений наносятся на диаграмму Смита или записываются в другой удобной форме. Далее строится соответствующая частотная характеристика проводимости. Если вещественная часть сопротивления более постоянна, чем вещественная часть проводимости, то нагрузку лучше представить в виде последовательной J?, L, С-цепи. Если же в интересующей нас полосе Частот более постоянна вещественная часть проводимости, то нагрузку лучше представить в виде параллельной J?, L, С-цепи.

2. При более постоянной вещественной части сопротивления последовательно с нагрузкой подключается реактивный элемент так, чтобы получить в ней последовательный резонанс на средней

частоте /о диапазона, в котором требуется хорошее согласование. Если более постоянна вещественная часть проводимости, то реактивный элемент подключается параллельно с нагрузкой, чтобы полутать в ней резонанс параллельного типа ва той же частоте.

3. С помощью способов, оп-исаниых в § 11.02, находят величину добротности Qa резонансной нагрузки в виде резонансного контура. Если в ней имеет место последовательный резонанс, то определяется также активное сопротивлеине нагрузки при резонансе Ла. Если же она представляет собой параллельный резонансный контур, то определяется активная проводимость нагрузки при резонансе Ga.

После того как цепь нагрузки ластроена в резонанс иа частоте fj и экспериментально айдеиы значеиия ее добротности Qa и сопротивления На ( ли проводимости Ga) на этой частоте, то можяо считать, что для рассматриваемого здесь расчетного метода нагрузка определена.

Следует отметить некоторые особенности трех указанных выше пунктов. Во многих случаях характер цепи нагрузки достаточно ясен, так что нет необходимости прибегать к графикам сопротивления и проводимости, указавны(м в п. 1. Для получетия лучшей характеристики реактивный элемент, подключаемый к нагрузке (н обеспечивающий в ней последовательный или параллельный резонанс на частоте ifo), должен быть как можно более сосредоточенным я располагаться как можно ближе к нагрузке. Если же размеры реактивного элемента достигают четверти длины волны ли более, то будет увеличиваться добротность резонансной нагрузки и уменьшаться качество согласования сопротивлений, которое можно было бы получить в заданной полосе. К подобным же нежелательным последствиям приведет расположение сосредото-чевиого реактивного элемента на значительном электрическом расстоянии от нагрузки. Однако в ряде практических случаев, когда некоторое ухудшение характеристики допустимо, удобнее с практической точки зрения использовать большие по размерам, настраивающие в резонанс нагрузку, реактивные элементы или располагать сосредоточенные элементы на некотором расстоянии от нагрузки.

Чтобы выбрать подходящий прототип нижних частот для полосовой согласующей цепи, необходимо рассчитать декремент

-1. ( 08.1)

h + h

(11.08.2) (11.08.3)

а / и ?2 - соответственно нижняя и верхняя граничные частоты полосы, в которой требуется хорошее согласование. Зная величя-- 142 -

ну 6, можно найти оптимальную характеристику и соответствующий прототип нижних частот (см. §§ 4.09 и 4.10).

Необходимо напомнить, что для любой нагрузки, содержащей как активные, так .н реактивные элементы, Невозможно получить идеальное согласование в конечной полосе частот независимо от сложности используемой согласующей цепи (см. § 1.03). Таким образом, для каждой данной нагрузки существуют безусловные ограяичегаин согласовашня, достижимого в пределах да.нной полосы. Обычно добавление одного резонатора (в дополнение к резонатору, образованному нагрузкой), что приводит к цепи прототипа нижних частот с двумя реактивными элементами (п=2), обеспечивает значительное улучшение характеристики. Еще большей эффект дает переход к согласующим ценим, рассчитанным на основе прототипов с оптимальным числом реактивных элементов (п=3 или 4), но степень улучшения быстро уменьшается с повышением л. Почти не имеет смысла рассчитывать согласующие цепи при большем значении п, т. е. использовать более двух или трех резонаторов в дополнение к резонатору, образованному нагрузкой.

Для расчета волноводных согласующих цепей зачастую бывает удобно в качестве частотной переменной использовать зеличину, обратную длине волны в волноводе, как в расчетных соотношениях, приведенных в § 8.06. Прн этом декремент будет равен

- (11.08.4)

1 - .

(11.08.S) (11.08.Q

где Xgi и ?.g2 - длины волн в волноводе на краях полосы частот, а пределах которой требуется хорошее согласование; Ago - длина волны в волноводе в середине полосы; Л^а и Я^й - длины волн а волноводе в точках половинной мощности при нагрузке в виде резонансного контура; Яо - длина плоской волны на средней частоте в такой же среде распространения, что и внутри аолновода; Qa - добротность резонансной нагрузки, которая определяется по методам, изложенным в § 11.02, или по другим эквивалентным методам. Зная значение декремента 6, можно прототип нижних частот для согласующей цепи определить с помощью соотношений §§ 4.09 и 4.Ш, подргашяя в,.вмвсто 6.

Применение данных, приведенных в гл. 8, для расчета согласующих цепей. Методы расчета полоснопропускающих фильтров, рассмотренные в гл. 8, легко применить к расчету согласующих цепей. После того как нагрузка настроена указанным выше обра-- 143 -

зом в резонанс, она становится первым резонатором фильтра. Тогда остальная его часть (которая и является собственно согласующей цепью) может быть представлена любой из форм фильтровых структур, рассмотренных в гл. 8.

I- Iin Л teL

.rati

Стасующая uent

Рис 11.08.1. Согласующая цепь из свизанных резонаторов для нагрузок с резонансом:

а - последовательного типа; б - параллельного типа:

ir

у

gig! в

Параметры Яд . . i.....*n ...... л P промвольно. Д.пя нагрузки используется приближенное предстанленне

На рис. 11.08.1а приведена общая схема согласующих цепей, состоящих из последовательных резонаторов, связанных Л-инвер-торами, и нагрузки в виде последовательного резонансного контура. В подписи к рисунку приведены соответствующие расчетные формулы. Эта схема и формулы дополняют данные на стр. 367, т. 1 и (ПОЗВОЛЯЮТ применить их расчету сюгласующих цепей, иопользуя разнообразные фильтровые структуры, .описанные в гл. в. - 144 -

На рис. 11.08.16 и в подпиои к нему приведены аналогичные даниые (дополняющие формулы на клр. 369, т. 1) для оогла1сую-щей цепи, состоящей из параллельных резонаторов и /-инверторов, с .нагруакой в виде шараллеяьвого резонаисного (контура. В фар-

1 I

Рис. 11.08.2. Согласующая цепь с полосковыми полуволновыми резонаторами: я 12 I Г nwG.

n V

k=2-. Для

-, 2ш; ygkgt+i n [/ 2g, ,

нагрузки используется приближенное предстапление

мулах, приведенных в подписях к рис. 11.08.1а, б, веничины Rb и Св и параметры (Крутизны резонаторов Xz, хз, .... х„ и Ьъ Ьз, fcn могут быть выбраны (пронзволвно.

Чтобы пояснить, как пользоваться этими обобщенными данны-М.И (схемами и формулами) для практического расчета согласующих цепей, напишем их заново применительно к нескольким фильтровым цепям, описанным в гл. 8.

На рис. 10.08.2 показан такой пример, относящийся к расчету полосковых согласующих фильтров с полуволновыми резонаторами, которые были рассмотрены в § 8.05. Заметим, что в этом случае в нагрузке должен быть параллельный резонанс, а связь ее с резонатором 2 - емкостной. Если, как указывалось выше, нагрузка настроена в резонанс и выбран соответствующий прототип нижних частот, то при нспользовании для отношения JnlYo формулы, приведенной в пошпиюи к рис. 11.08.2, (Остальная чжть расчета цепи проводится так же, как в § 8.05. Емкостная связь В12 между резонатором 2 и на1грузкой -будет [Вносить небольшую расстройку -в резонансную нагрузку, стремясь сдвинуть ее резонансную частоту на величину

Af =

(11.08.7)

Эту (расстройку ,иужно ско1М(пенси(ровать (Путем шерестройки на-Г1руз(ки (После оодкл-ючения с1огла(сующей (Цепн, л(И]бо путем mpciaiBa-р(ительиой настройки ее (на .частоту ?о-1-АП до нояключения цепи. - 145 -