изменеяиеа частоты, а навмые составляющие обладают нечетной симметрией относительно частоты fo, следовательно, абсолютные величины мнимой части сопротивления или проводимости одинаковы на частотах fi и ifs- Заметим, что по этой причине декремент затухания 6 равеи просто отношению вещественной части сопротивления иля проводимости к абсолютной величине их мнимой часта на тех же частотах. В практических случаях, когда характеристика полного сопротивления илн проводимости нагрузки заметно отличается от этих идеализированных симметричных характеристик, иужно брать средние величины, используя в качестве ориентира определеивя для идеализированных характеристик.

Пример идеализированного случая будет рассмотрен ниже.

После того как определены параметры Ra (нли Ga) и декремент 6 нагрузки, необходимо выбрать прототип нижних частот, со-опветстаующий нулшому аначеиию 6 (см. §§ 4.09 и 4.10). Расчет согласующей цепи, таким образом, зависит от найденной величины Ra (или Ga), шарамеп-ров прототипа, заданных значений внутреннего сопротивления генератора, возбуждающего нагрузку, относительной ширины полосы w и средней частоты fo.

Рис. П.09.2. Согласующая цепь, образованнаи из шлейфов и соедп-нительиых линий.

Для нагрузки испольауится тельного шлейфа 2,. napej

Длины последова-

к, к+,

x шлсвфов в соедииктельных лнннп

состаьламуг четверть длины волны на средней частоте полосы

На рис. 11.09.2 изображена согласующая цепь, которую можно рассчитать с помощью методов, описанных в гл. 10. Как видно, нагрузка такова, что ей будет соответствовать идеализированная симметричная характеристика типа, приведенного на рис. lljOQ.la. Однако, как будет вскоре показано иа конкретном примере, согласующие цепи этого тнпа можно применять и для гораздо более сложных агрузок, характеристики сопротивлений которых значи-- 158 -

ш

тельно отличаются по форме от идеализированной симметричной характеристики.

Согласующую цепь, приведенную иа рис 11.09.2, можно сконструировать в полосковой форме так же, как фильтр на рнс 10.03.5-10Х)3.7. Кроме того, при необходимости ее можно привести к схеме на параллельно связанных полосковых линиях путем замены каждого параллельного шлейфа ft (за исключеяием Уг и Уп) двумя параллельными шлейфами У^ и так, чтобы -ЬУ1=У|.. Далее фильтр разбивается а секции открытой двухпроводной линии (как с правой стороны рис. 5.09.1а), которые в точности экоивалентны звеньям параллельно связанных полосковых лииин (как с левой стороны того же рисунка).

Проводимости звеньев параллельно связаиных линий определяются из соотношений, приведенных в подписи к указанному рисунку, а по значениям проводимостей нз графиков, приведенных в § 5.05,-их размеры. Какой из вариантов предпочтительнее - со шлейфами или на параллельно связанных линиях-будет зависеть, главным образом, от этих размеров.

В большинстве случаев более удобным, по-видимому, будет вариант со шлейфами. Однако в фильтре а параллельно связанных линиях имеется дополнительная возможность подстройки, так как в нем нетрудно обеспечить экспериментальную регулировку расстояний между параллельно связанными элементами, что эквивалентно регулировке проводимостей Уц, +1 лияий, показааных на рис. 11.09.2. Экспериментальная регулировка проводимостей может потребоваться в случаях, когда сопротивление нагрузки весьма сложно и его характеристика значительно отличается от идеализированной симметричной, приведенной на рис. 11.09.1а, и когда возникает необходимость использования метода проб и ошибок (подгонки).

Ниже даются расчетные выражения для согласующей цепн такого типа, как иа рис. 11Х)9.2.

РАСЧЕТНЫЕ формулы ДЛЯ ООГЛАСУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ВИДА, ПРВДСТ1АВЛШНОГ0 НА РИС. U.09j2, ПРИ НАГРУЗКАХ о ПООЛВДОВАТЕЛЬНЬШ ИШШГ РЕЗОНАШЗА

Параметры прототипа нижних частот определяются по декременту нагрузки 6 и по данным §§ 4Л9 и 4.10. Активное сопротивление генератора Rb можно выбирать произвольно, но йл -параметр HairpyHH. (П'риве1ден1ные ниже формулы шрименяютсн Пр.и л^З.

Вычисляем:

ft = 3-=-n-1 прип>3 =2dg,s*-= (если n = 3, это уравнение исключается);

(параметр d - произвольный, но всегда больше нуля); Полагаем:

= Li/ £l£thL

(11.09.2) (11.09.3)

(11.C9.4) (11.09.5)

(11.09.6) (11.09.7)

(11.09.9)

и ш=(/2-fi)/h - требуемая относительная полоса частот. Волновые проводимости параллельных шлейфов равны;

y, = a.;qtge, + G ,JV,3-; (11.09.10)

(11.09.11)

>-.U=-fC- tge, + G,JjV , -) (И.09.12) Волновые проводимости соединительных линий равны:

(11.09.13)

Эти формулы получены, по существу, тем же самым путем, что и расчетные выражения для фильтров в §§ 10.03 и lO.OS, вывод которых был рассмотрен в § 10.08. Главное отличие между теми и другими состоит в том, что для получения выражений (11.09.1) - (11.09.13) использовался модифицироваииый прототип нижних частот более общего вида, который представлен на рис. М.09.3. Срав-. нивая его с проточшпом, показанным на ipoic. 10.08Д замечаем, что в ием ие содержится последовательной индуктивности справа, и, - 160 -

f I.

кроме того, предусмотрена возможвость произвольного miOopa нагрузки Rn+i с этой же стороны (см. подпись к рнс. 11.09.3). Коэффициент S введен в формулы, чтобы обеспечить как можно более плавное нзиенение уровня сопротивлений от одной стороны вро-гагииа ж другой путем выполнения условия Ck+,=Ck для А ют 2 до п-2. Соотв<ииеиия между прототипом и фильтром со шлейфами

Рис. 11Х>9.3. Модифкщфованиый прототип нижних частот, используемый при выводе расчетных ф-л (II.09.I)-(11.09.13):

Парамеф d может быть выбран произвольным, ио большим нули; величина произвольяв! п>Э

-К

-1.-1..

1 ff ;

Рис. I L09.4. Согласукщая цепь иэ параллельно связанных резонаторов длн согласования нагрузки с резонансом паралледаного типа.

Для нагрузки используется фА т, а пярмлельяо связан:

прштавлеине. Длины юасй-

равны тегвертх дляны

волны на средней чистоте полосы - 161 -

на рнс. 11.09.2 почти такие же, как для случаев, рассмотренных в S 10.08. Параметр d выбирается произвольно (при условии 0<d) для регулирования уровня проводимостей фильтра. Обыч-ио вели-чиву d удобно выбирать в пределах от 0,5 до 1.

На рис. 11.09.4 показана согласующая цепь, используемая с жагрузкой, настроенной в параллельный резонанс. Эта цепь дуаль-ва ц€ии иа рис. 11.09.2, с учетам того, что фильтр был приведен к параллельно связаижуму варианту орри (помощи соопношений иа рис 5Л9.1б. На практике обычно .применяют параллельно связаи-вый вариант такого фильтра, ввиду того что последовательные шлейфы трудно реализовать в экранированной конструкции.

Ниже приведены расчетные формулы для данного типа согласующей цепи).

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СОГЛАСУЮЩИХ ЦШЕИ ВИДА, ПРВДОГАВЛЕЗШОГО КА РИС. 11.09.4, ПРИ НАГРУЗКАХ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ТИПОМ РЕЗОНАНСА

Параметры прототипа нижних частот определяются по декре-енту нагрузки 6 и по данным, приведенным в §§ 4.09 и 4.10. Ак-тиввую проводимость генератора Ов можно выбирать произвольно, но Ga -параметр нагрузки. Приведенные ниже формулы применяются при п>3.

Вычисляем;

k. k+l

ft=.34-n-I при n>3 (если n=3. уравненке исключается)

(11.09.14) (11.09.15)

(параметр d произвольный, ио всегда больше нуля)

Полагаем:

(11.09.16)

(11.09.17) (11.09.18)

(11.09.19)

t> Эти формулы получены из ф-л (11.09.1)-(11.09.13) на основе принципа дужльносш. Вначале это привело к согласующей цепи, состоищен из последо- ательныя шлейфов и соединительных линии. Затем она была преобразована в вепь на параллельно связанных линиях с помощью соотношений, приведенных ш рис. 5.09.1 6.

где

и №=(2-/i)ffo - требуемая огиосительная полоса.

Сопротивления параллельно связанных линий для нечетного типов колебаний равны:

При п=3

(11.09.24) (11-09.21)

(П.09.22)

Ra I Ч

Ra i 3 Ra i -з

При n > 4

(ZS ).3=a.;L-tge, + /?(jV,3-) ;

{Oe)k. k+l ft=a-b -2

< исключается при Л<5)

(2 x Ч-i*-з^-2 -/ain, , -5-i±!-

1(исключюся при n<5) \ e+l j

la )

(11.09.27)

(11.09.28) (11.09.29) (11.09.30)

(11.09.31) (11.09.325 (11.09.33}