Пусть требуемое отрицательное сопротивление реализовано с помощью какого-либо рнбора (например, туннельного диода), в эквивалентной схеме которого наряду с отрицательным сопротивлением есть и паразитные реактивные элементы. Таким образом, задача сводится к нахождению цепи, компенсирующей действие этих реактивных элементов (и тем самым расширяющей рабочую полосу прибора), чтобы получить наилучшую характеристику в пределах требуемой полосы.

В § 1.04 уже пояснялось, что для получения усилителя с отрицательным сопротивлением, .имеющего заданную выходную характеристику иужно, прежде всего, рассчитать соответствующий фильтр с положительными активными сопротивлениями иа обоих концах. Затем одно из оконечных сопротивлений заменяется цир-кулятором с таким же входным сопротивлением, а другое - равным ему то модулю отрищателыным (Сопротивлением. Тоцда на выходе циркулятора будет задаиная xapaiKrepmCTHiKa усиления.

Используя этот меюд, Гетзиигер (Getsinger) (12] подготовил подробные таблицы прототипов нижних частот для усилителей с отрицательным сопротивлением. Эти таблицы были. приведены в §4.11.

Предлагается следующий порядок расчета цепей связи для указанного типа усилителей.

1. Размещение прибора с отрицательным сопротивлением принимается точно таким же, каким оио должно быть в собранном (готоюм) усилителе, включая вводы цепи смещения и т. п. Затем определяется, какой тип резонанса наиболее соответствует прибору-параллельный или последовательный ). При необходимости для решения этого вопроса следует построить характеристики сопротивления и проводимости прибора в функции частоты. Далее прибор настраивается в резонанс иа требуемой средней частоте полосы /о путем подключения индуктивности или емкости последовательно или параллельно в зависимости от того, что больше подходит для данного конкретного случая.

2. Прн последовательном резонансе несб.ходимо построить характеристику сопротивления прибора, а при параллельно.м резонансе-получить характеристику его проводимости. Это можно осуществить либо путем измерений соответственно сопротивлеиня или проводимости прибора, либо путем вычислений, если известна его эквривалентная схема, либо по методу Гетэиигера, когда прибор рассматривается как одиорезонаторный усилитель [12].

За. Если в расчете требуется обеспечить заданную относительную ширину полосы ьу, разработчик должен принять во внимание ограничения в усилении, определяемые значением ширины полосы , при использовании данного прибора с отрицательным сопротивлением. Тогда декремент отрицательной нагрузки (т. е. заданного

*) Принцилы определения параметров нагрузки остаются такими же, как в 5 11.08, за исключением того, что вещественная часть сопротивления (проводимости) нагрузки будет отрицат льнэй

резонансного прибора с отрицательным сопротивлением) можно определить так же, как было описано в § 11.09 (см. рис. 11.09.1). Зная декремент 6 (он будет отрицательным в этом случае), вычисляем параметр прототипа

(11.10.1)

Затем из таблиц, приведенных в § 4.11, выбираем подходящий нормированный прототип нижних частот с таким же (или большим) значением g,.

36. При необходимости получить заданное максимальное и минимальное усиление в рабочей полосе разработчик должен принять во внимание ограничения ее ширины, определяемые этими параметрами усиления три использовании данного прибора с отрицательным шпроттивлением. В этом случае удобно находить отрицательную добротность Qa для отрицательной нагрузки av формуле

~ (11.102)

fb-fa

где /о-резонансная частота, а ft а fa - частоты соответственно выше и ниже резонансной, на которых ReZi,=Irni, в случае последовательного резонанса (как показано иа рнс. 11.10.1), или ReYb=-iniYi, в случае параллельного резонанса. Затем из таблиц, приведенных в § 4.11, выбирается нормированный прототип с требуемыми величинами минимального усиления (cmln н пульсаций в полосе nponycKaHiHH Gtr.

Зная параметр g, иормированиого прототипа, вычисляем декремент

в =--(11.103)

Далее с помощью ф-л (11.08,1) и (11.08.2) получаем относительную ширину полосы

(11.104)

4. Еслн резонатор настроен в последовательный резонанс, то определяют номинальную (т. е. среднюю) величину вещественной части входного сопротивления RcZls/a, а в случае параллельного резонанса-номинальную величину вещественной части входной проводимости ReYi.~ga- Кроме того, находят соответствующие величины Ra нли Gb для входного сопротивления или проводимости циркулятора, который будет использован в схеме.

5. Используя параметры прототипа нижних частот go,gi,-.gn+i и (й, = 1 и величины и; 6, Ra (или Ga) и Rb (или Gb), временно опускают отрицательные знаки при 6. и Ra (или Од) и выполняют расчет цепн, применяя методы и формулы расчета согласующих цепей, шривадеиные в §§ 11.08 и 11.09, точно так же, ак для пассивных согласующих цепей.

6. Заменяют положительную нагрузку Ra ( пи Ga) и примыкающий 1К ней резонатор гцегги (1полуне1нный оо указаияььм выше методам) резонансным прибором с отрицательным сопротивлением. Нагрузку Ra (или Св) та другом конце замеяяют циркулятором с таким же входным сопротивлением (или проводимостью).

В качестве примера представим себе, что 100-омное активное сопротивление цепи на рис. 11.09.8 заменено отрицательным сопротивлением величиной 100 ом. Полученную цепь можно представить как эквивалентную цепь некоторого резонансного прибора с отрицательным сопротивлением. Так, если убрать ооиротивлвние Хсг, цепь окажется подобной эквивалентной цепи туннельного диода: последний, однако, обладает относительно большой параллельной емкостью, поэтому его предпочтительнее настраивать в параллель-ный резонанс, в то время как в данном случае цепь лучше настраивать в последовательный резонанс. Таким образом, кривые на рис. 11.09.8 представляют собой характеристику сопротивления прибора, иастроеииого в последовательный резонанс, как это требуется 1П. 2 предлая-аамой оиегодиин.

Вместе с тем, из-за тою, что в рассматриваемом случае сопро-тавлвкие R отрицательно, а не положительно, кривая Re2i. тоже будет отрицательной.

Предположим, что необходимо получить минимальное усиление (G(jmin=10 дб три (величине (пульсаций чебы(шав(ской характеристики Gt,= 1 дб. Тогда следует вдопольэоеатыся т. 36. Согласно рис. 11.09.8 равенство ReZi,=ImZi, выполняется при fafh=0,9i\ и при fb/ifo=l,050. Тогда по ф-ле (11.10.2) получаем

1.050 - 0.941

= -9,2.

Теперь мы должны выбрать нужный прототип нижних частот из табл. 4.11.1, в соответствии с которой для п = 2, (О)шп=10 дб и G =l дб. находим, что g, = l,5047-, из ф-л (11.10.3) и (11.10.4) определяем, что относительная ширина полосы w в данном случае равна 0,163.

Аналогично из той же таблицы, но для п=3, получаем, что g( = 2.0122, а та = 0,219, а при п=4 - g, = 2,2452 и ш=0,244.

Отметим, что улучшение в ширине полосы, достигаемое при переходе от к п-3, более существеино, чем при переходе от п=3 (К л=4.

Допустим, -что ш ри1на лолосы для п=3, равная te=0,S19, достаточна. Тогда согласно табл. 4.11.1 go = -1, gi=2,0122, g2=0,6802, g3= 1,2303, g,=0,5603 и m; = 1.

Затем, (В (ооответтавиш с п. 4, из ipmc. 11X19.8 .на1Х01ДИ(м, что номинальное значение ReZi, в интересующей нас полосе равно ReZr,! .fiA=-20 ом.

Предположим теперь, что входное сопротивление циркулятора Rb составляет 50 ом и, наконец, что выбран шлейфный вариант - 172 -

фильтра, показанного на рис. 11.09.2, так, что можно использовать расчетные соотношения, приведе(нные яа стр. 169. После (вылолие-иин пп. 5 и 6 получится такая же схема, как на рис. 11.10.1, со следующими проводимостями линий: Уг=0,1735 мо, Угз-О.ОгЗ? мо н Уз=0,0571 МО. (Величина d, входящая ib формулы (на стр. 159,160, была .шроиз(Вольно (выбрана рашлой единице (о выбаре энагчения d см. § 11.09).

Пунктирная кривая I иа рис. 11.10.2 показывает вычисленную характеристику усиления G, для рассмотренного выше расчета усилителя. Заметим, что хотя

точно равно 11 дб ((как и дол- 6 жио бьггь) и величина (пульсаций чебышевской хара(ктери- сшки прибливителйио рашна Gir=l дб ((как тоже должно быть), характеристика (переко-шена вправо. Причиной этого является (несимметричность ха- рактеристики сопротивления Zt прибора с отрицательным сопротивлением. Такой же ле- * рекос имел место и в характеристике согласующей цепи на рис. 1(1.09.9, ио там он был скомпенсирован небольшим изменением длин спараллельных шлейфов. Данный метод следует июполызовать также и для Еыравми(ва1ния иривой ух:иле-ния рассматриваемого усилителя с отращательным сошро-тявлвнием.

Пунктирная кривая усИЛе- р„с. 11.10.2. Вычисленные .уараитеристи-НИя / (см. рис. 111. 10.2) ВЫЧИС ки коэффициента усиления О, и рабо-Лена для случая, когда длины птерь 1л для усилителя приве-v v ,. ..г..,л.л ленного на рис. ll.lUjl:

шлейфов Кг и Кз и соединяющей их линии Угз (см. рис.

средней

ленного на рис. / - с, при;*, е„ = е,=л/2 рад ив

11.,10Л) были равны четверти i / ITttIT..t-rr n i-

ДЛИИЫ волиы на средней часто- ве.,н,инь, е.. е,. в.-,.ентри,есвие

те полосы. Сплошная кривая длины яшМГ..У„.Г, соогиетственно

усиления 2 отражает результат небольшой иастройки шлейфов путем увеличения их длин на 1 % при неизменной длине соединительной линии Угз- Как можно видеть, подобная регулировка приводит к характеристике, у которой величины (G,)mirL Otr очень близки к заданным значеииям 10 и 1 36 соответственно, а относительная ширина полосы превосходно согласуется с теоретн-- 173 -

ческин значением w=0,2\\9. В реальном усилителе регулир<ш и та-- кого рода особенпо легко выполнить при наличии свипгеиератора и осциллографа для просмотра характеристик.

Нижняя пунктирная кривая 3 иа .рис. 11.10.2 показывает рабочие потери La цепи при передаче от генератора (см. рис. 11.10.1) с сопротивлению слева для случая, когда отрицательное сопротивление -R заменено положительным такой же величины. Связь между пунктирными кривыми / и 3 определяется графиком, изображенным на рис. 4.11.1, и выражениями (4.11.3) и (4.11.4).

Дополнительные сведения по расчету цепей с отрицательными сопротивлениями можно найти в работе [8].

Для параметрических усилителей расчет несколько усложняется з-за того, что сопротивление на холостой частоте вносится через изменяющуюся во времени емкость как составляющая сопротивления иа входной частоте [9, 12, 13, 14]. Однако описанная здесь методика может служить полезным руководством пря расчете и таких приборов [12, 13].

11.11. Полоснопропускающие фильтры с временной задержкой

Несмотря на то, что все сведения, требующиеся при расчете иолосиопропускающих фильтров с временной задержкой, были приведены раиее, представляется необходимым нашюмнить отдельные мюменты расчета фильтров этого типа. Некоторые общие понятия, относящиеся к ним, излагались в § 1.05; значения элементов и связанные с ними данные для прототипов нижних частот с максимально плоской временибй задержкой были приведены в § 4.07, а в § 4.08 сравнивались характеристики временной задержки чебыщевских и максимально плоских фильтров с одной стороны я характеристики цепей с максимально плоской временной задержкой с другой стороны. При этом отмечалось, что во многих случаях чебышевский фильтр с малой величиной пульсаций в полосе пропускания (например, 0,1 дб или меньше) может быть более желательной цепью временной задержки, чем цепь с максимально плоской характеристикой временной задержки. Это обус ловлеяо тем, что хотя такая цепь обладает более постоянной характеристикой времеиибй задержки, ее затухание может значительно изменяться в пределах интересующего нас диапазона. Следовательно, в тех хтучаях, юпда важны и характерястика затуха-вия, и характеристика задержки, чебышевские фильтры с малой пульсацией в полосе пропускаиня могут дать очень хорошие результаты.

Предположим, что требуется полоснопропускающий фильтр вре-невибй задержки для получения задержки 0,016 мксек в рабочей волосе 1000-=-1100 Мгц и что. исходя из данных, приведенных в § 4.08, решено воспользоваться чебышевским прототипом нижних - 174 - .

частот с величиной пульсаций в полосе пропускаиня 0,01 дб. Согласно выражению (4.08.4) время задержки в середине полосы 1м для полосиопропускающего фильтра равно

(11.11.1)

(где 0)1 и шг - (круговые (грашмные (Частоты нолаонювропускажинеге фнльтра, соответствующие граничной частоте ш\ прототипа иижиих частот, и lj - время задержки в секундах для этого прототипа при ш'->-0. В нашем случае

<-,о-( j<, =- ~°°°°-0.016-IO- =5,02 сек.

(ll.ll.g

где частота ш[ предполагается равной единице. Согласно ф-яе (4.08.2)

С„ = С„, (11.11.3)

и в соответствии с рис. 4.13.2 для чебышевского фильтра с величиной пульсаций 0,01 дб и граничной частотой ш', = 1 значение С, при п = 7 равно С7 = 4,7 сек, а при п=8 - Св=5,7 сек.

Если взять п=8 (при этом (=Cs=5,7 сек), то требуемую задержку можио получить путем небольшого увеличения ширины полосы так, чтобы

Ш2-т,=

h-h =

Idt, 7,1410 6,28

2 1-5,7 0,016.10-

= 113 Жгч

= 7,14-10~раа/сек

(11.11.4)

Таким образом, полоснопропускающий фильтр, рассчитанный иа основе чебышевского прототипа с величиной пульсаций 0,01 дб и п=8 (энамения элементов его (привещены в табл. 4.06.2) иа полосу пропускания в 113 Мгц при средней частоте 1050 Мгц, должен иметь требуемое время задержки в середине полосы).

При использовании выражения (11.11.1) следует помнить, что оио основано на предположении о линейности преобразования фазовой характеристики прототипа иижиих частот в фазовую харак-

) При этом предполагаетси, что .временной задержкой, обусловлеиион физической протяженностью фнльтра свч, моишо пренебречь, что обычно сира ведливо.