(12.04.18)

а если п - нечетное, то У,

Обратимся теперь к вопросу о реализации резонаторов свч фильтров.

/У.У....У„-гу \yY....YJ

12.05. Практическая реализация резонаторов полоснозапирающих фильтров с узкой полосой запирания

Методы расчета, описанные в §§ 12.04 п 12.09, позволяют получить параметры крутизны реактивного сопротивления xj (иля параметры крутизны реактивной проводимости bi) резонаторов полоснозапирающего фильтра с узкой полосой запираиия и сопротивления (или проводимости) соединительных линий. Рассмотрим теперь практический расчет свч резонаторов по заданным параметрам крутизны.

Цепь, приведенную на рис. 12.04.1, можно реализовать в полосковом или коаксиальном виде с помощью шлейфов, ие имеющих контакта с основной лннней, как показано иа рис. 12.01.1а; при этом сами шлейфы играют роль индуктивностей, а зазоры между шлейфами и основной линией образуют емкости согласно схеме, приведенной на рис. 12.04.1. На другом конце шлейфы могут быть либо короткозамкиутыми, тогда их электрическая длина будет чуть меньше 90° (см. рис. 12.01.1а я табл. 12.05.1, случай /), либо разомкнутыми, и тогда их электрическая длина будет чуть меньше 180° (см. табл. 12.05.1, случай 2). Случаи 3 к 4 этой таблицы являются дуальными. Резонатор с иидуктнвиой связью (см. случай 4). длина которого на резонансной частоте чуть меньше половины длины волны, представляет именно тот тип резонатора, который был использован в волноводном полосиозапирающем фильтре, приведенном иа ряс. 12.01.16.

Рассмотрим подробно резонатор первого типа, остальные (2, 3 и 4) уже можно рассматривать иа его основе. Будем предполагать, что линии передачи не имеют дисперсии (если используется волновод или другая линия с дисперсией, то нормированная частота ш/юо заменяется величиной, обратной нормированной длине волиы в волноводе joAs, где kg н Я^о - длины волн в волноводе соответственно иа частотах ш и шо).

Для того чтобы реактивное сопротивление резонатора было равно нулю при ш -(Оо и ф^фо, необходимо, чтобы

Так как величина ф пропорциональна частоте 6), то dip dw

If ш

(12.05.1)

(12.05.2)

ТАБЛИЦА 12.03.1 РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗОНАНСНЫХ ЦЕПЕП НЛ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ

Расчетные формулы

[2 I

С.

Примечание

f (9) =

-1-tg9(CM. табл. 12.05.2)

С (9) = = 2F(9)-t-

-sir 26)

и параметр крутизны реактивного сопротивления равен;

к (9 sec=%-l- tg%) =-f (Ф,,

где функция f(ф) определяется как

F(ф)=фsecф-l-tgф. Значения этой функции приведены в табл. 12.05.2.

(12.05.3) (12.05.4)

(12.05.5)

При определении трех параметров Сб. Zb, фо один из них можно выбрать произвольно, например, 1ь. По ф-лам (.12.04j1) -(12.04.7), либо (12.04.10)-(12.04.16), либо с помощью даииых, приведеиных в § 12.09, определяется параметр крутизны х иля Ь. Для схемы / табл. 12.05.1 зиачеиие tfo определяется тогда, -исходя из выбраиион величины 2б с помощью ф-.ты (12.05.4) и табл. 12.05.2, .и, наконец, по ф-ле (12.05.1) вычисляется параметр Сь. Формулы, соответствующие всем четырем случаям, .в том числе и только что приведенные, представлены в табл. IS.OSjI.

ТАБЛИЦА 12.05.2

ФУНКЦИЯ sec f -Нет

89,80 89,60 89.40 89,20 89,00

88,00 88,60 88,40 88.20 88.00

87,80 87,60 87,40 87,20 87.00

86,80 86.60 86,40 86,20 86.00

85.80 85.60 5,40 85.20 85,00

84,80 84,60 84,40 84,20 84,00

128907.01 32227,14 14324.32 8057.53 5157,05

3581,46 2631,38 2014,78 1592,03 1289,64

1065.91 895,73 763,30 658,21 573,44

504.05 446,55 398.36 357,58 322,76 292.79 266.82 244.16 224.27 206.73

191,16 177.29 164.89 153,74 143.69

83.80 83,60 83.40 83,20 83,00

82.80 82,60 82,40 82,20 82,00

81,80 81,60 81.40 81.20 81,00

80,80 80,60 8(40 80,20 80,00

79.80 79,60 79.40 79.20 79,00 78,80 78.60 78,40 78,20 78,00

134,59 77,80

126,34

77.60

118,82 77,40 111,96 77,20

105.68 99,91 94,60 89,71 85,19 81,00 77.1 73,50 70.14 67,01 64,08

61.34 58,77 56,36 54.10 51,97

49,97 48.08 46.29 44.61 43,01

41.50 40,07 38,71 37,42 36.19

77,00

76,80 76,60 76,40 76,20 76,00

75.80 75,60 75,40 75.20 75,00

74,80 74.60 74,40 74.20 74.00 73,80 73.60 73.40 73,20 73,00

72,80 72,60 72,40 72,20 72,00

35,03 33,92 32,86 31,85 30,88

29,96 29,09 28.24 27,44 26,67

25.93 25,22 24,56 23.89 23,27

22,67 22,09 21,53 21,00 20,48

19.99 19.51 19,05 18.60 18,17

17,76 17,36 16,97 16,59 16,23

71,80 71,60 71,40 71.20 71.00

70,80 70,60 70.40 70,20 70,00

69,80 69,60 69,40 69.20 69.00

68,80 68.60 68,40 68.20 68, СО

67,80 67,60 67.40 67,20 67,00

66.80 66,60 66,40 66.20 66,00

15,88 15,54 15,22 14,90 14,59

14,29 14,00 13,72 13,45 13,19

12,93 12,68 12.44 12,21 11,98

11,76 11,54 11,33 11.13

10,93 10.73 10,55 10,36 10,18 10,01

9,84 9,68 9,51 9,36 9,20

66,80 66,60 65,40 65,20 65,00

64,80 64,60 64,40 64.20 64,00

63,80 63,60 63,40 63,20 63,00

62,80 62,60 62.40 62,20 62,00

61.80 61.60 61,40 61,20 61,00

60.80 60,60 60,40 60,20 60,00

9,05 8,91 8,77 8.63 8,49

8.36 8.23 8,10 7,98 7,86

7,74 7,62 7,51 7,40 7,29

7,19 7.08 6,98 6,88 6,79

6.69 6.60 6,51 6,42 6,33

6,24 6,16 6,08 6,00 5,92

69,00 58,00 57,00 56,00 55,00

54,00 53,00 52,00 51,00 50,00

49,00 48,00 .47.00 46,00 45,00

44,00 43.00 42,00 41,00 40,00

39,00 38,00 37,00 36,00 36,00 34,00 33,00 32,00 31,00 30,00

6,54 5,20 4,89 4,60 4,34

4,10 3,88 3.67 3.48 3,30

3,13 2,98 2.83 2.69 2.57

2,44 2,33 2,22 2,12 2,02

1,93 1.84 1,76 1.68 1,61

1,53 1,46 1,40 1,33 1.27

При заданных <(а Zb (илн Уь) параметр крутизны для линяй с электрической длциой, чуть меньшей 180°, почти в два раза больше, чем параметр крутизны для линии длиной около 90 . Если не-- 190 -

обходима большая точность, то при использованяи линии длиной, примерно равной 180° (случаи 2 п 4 табл. 12.05.1), вместо величины /(ф) [которая использовалась для линий с электрической длиной около 90° (см. случаи i к 3 той же таблицы)] нужно подставить величину

(12.05.6)

0((р)=-( + ф)8ес=ф + 1Еф,

где ф - в радиаиа.х.

Это выражение можио записать в бо.чее удобной форме

0(ф) = 2Г(ф)+ - 2 ,

(12.05.7)

где

в = --ф

(12.05.8)

представляет собой величину, иа которую длина линии меньше соответственно я/2 нля л рад. Последний член в выражеини (12.05.7), а именно (26-sin26)/я, обычно очень мал, так что величина С(ф) почти точно вдвое больше f (ч>). Например, прн ф=л/3=60° ошибка в определении С(ф) из-за пренебрежения последним членом в выражении (12.05.7) будет менее 0,5%, а при ф=я/4 = 45° оиа равиа 3,4%. Поэтому для определения величины фо можно все-таки использовать табл. 12.05.2, считая, что /(ф) (1/2) G(q)), и виосн затем небольшую поправку, если фо меньше 60°.

12.06. Эксперимеитальвая регулирошса связей и настройка резонаторов полоснозапирающего фильтра

При выполнении резонаторов, схемы которых приведены в табл. 12.05.1, емкости связи Сь обычно реализуются в *иде емкостны,\ зазоров. Индуктивности связи Lb применяются в волноводных фнль-тра.ч, где индуктивная связь осуществляется с помощью индуктивной диафрагмы. Так как часто бывает трудно вычислить размеры соответствующих зазоров нли диафраг.м с требуемой точностью, то удобнее экспери.ментальио отрегулировать эти связи до пх надлежащих значений. Проще всего испытывать один резонатор, когда все другие резонаторы удалены (в случае потоскового фильтра с емкостными зазорами) или когда нх диафрагмы связи закрыты алюминиевой лентой (в случае волноводиого фильтра). При использовании указанного способа настройки ширину полосы, измеренную на уровне 3 дб для каждого резонатора, сравнивают с вычисленным значением я меняют связь до тех пор, пока ширина полосы на этом уровне ие станет равной расчетной величине. Поскольку часто фильтр получается симметричны.ч, то обычно достаточно провести такую регулировку только для половины резонаторов фильтра, а затем просто повторить те же размеры для остальных резонаторов.

в табл. 12.06.1 приведены формулы, позволяющие определить относительную ширину полосы на уровне 3 дб для каждого из четырех типов резонаторов, показанных в табл. 12.05.1. Например, формулу для схемы / табл. 12.06.1 можно получить, учитывая, что вносимые потери реактивного сопротивлевия Jf, включенного параллельно с двумя активными сопротивлениями /?о=Ль равны 3 дб, когда Х=(1/2) ,.

ТАВЛНЦА 1!.061

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОЛОСЫ и ИА УРОВНЕ Э *5 ДЛЯ РЕЗОНАТОРОВ. ПРИВЕДЕННЫХ В ТАВЛ. 12.05.1. ВКЛЮЧАЕМЫХ В СОЧЛЕНЕНИЕ ДВУХ ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИИ

та Пл. g.flg V

Ыгмч иг I

Примечание

Rl ft (Г)

Zb бЫ

Cl ft (г)

Уь с(ч> )

ft (г) =

/Г-1\Ч1/2

=RilRb для схем № 1 и № 2; = Ci/0, для схем №J3 и № 4.

При = Ra или

С,=С, Л(г) = 1

Из выражения (12.05.4) получаем

2 2 liffl

(12.06.1)

Поскольку мы рассматриваем только случай узких полос, то величину 2dm/<oo можно заменить величииоя и (шириной полосы иа уровне 3 <J6), а dX -величиной (1/2)/?,. Тогда

Zb F(<p,)

(12.06.2)

Это выражение нужно .использовать для резонатора по схеме / табл. 12.05.1, включенного в однородную линию передачи с волио-

ВЫМ сопротивлением 2о=Ко=Л|, которая нагружена с обеих сторон иа свое волновое сопротивление.

Формулы, соответствующие схемам I -я 2 табл. 12.06.1, были получены иа основе подобного, но более общего подхода. Отметим, что все они допускают неравенство нагрузок с левой и правой сторон резонаторов. Это представляет интерес в тех случаях, когда имеются перепады сопротивлений основной линии передачи. Для полоснозапирающего фильтра с узкой полосой запирания сопротивления нагрузок Rn и R\ можно иайтя путем вычисления сопро-тивлеинй слева н справа от рассматриваемого резонатора при отсутствии остальных. Эти сопротивления будут чисто вещественными иа частоте Шо, но, разумеется, будут изменяться с частотой, если имеются перепады сопротивлений лии*ий передачи. Однако в рассматриваемом случае их можно почти всегда считать активными и постоянными по величине во всем интересующем нас диапазоне частот, так как требуемая полоса частот мала и практически перепады сопротивлений обычно тоже будут малы. Во многих случаях сопротивления всех участков основной лииии оказываются одинаковыми, так что коэффициент h{r) в формулах табл. 12.06.1 становится равным единице.

Приведенные выше положения применимы также и к дуальным схемам 3 т 4 табл. 12.06.1, в соответствующие формулы которых вместо сопротивлений входят проводимости. Попутно можно отметить, что если г, равное RilRo яли G,/Go больше, чем 3-<-2]/2 = =5,8284, или меньше, чем 3-212=0,1716, то полоса на уровне 3 дб не существует, так как рассогласование, вызываемое стыком, приводит к потерям за счет отражения, равным 3 дб, и любая реактивность, включаемая в месте стыка, может только увеличить их. В этом случае при экспериментальной регулировке надо брать полосу иа уровне 10 дб нли около того. Однако на практике такие случаи маловероятны, ввиду чего они далее ие рассматриваются.

Для фильтров с узкими полосами запираиия получение заданной характеристики сопряжено с необходимостью весьма точной настройки резонаторов. Она легко выполняется с помощью настроечных вяитов. расположенных в области пучностя напряжения каждого резонатора, В процессе настройки одного резонатора остальные нужно расстроить или развязать, поместив вблизи них посторонние тела (в случае полосковых фильтров) или закрыв их диафрагмы связи алюминиевой лентой (в случае волноводных фильтров). После этого в основную линию фильтра подается сигнал, частота которого равна средней частоте полосы запнраиия, я настройка рассматриваемого резонатора осуществляется вплоть до получения максимального затухания сигнала (чаще всего до 30 или 40 дб).

Основное преимущество такого метода настройки (когда во время настройки одного из резонаторов устраняется влияние всех других) заключается в том, что он позволяет сохранить достаточ-7-476 - 193 -