четвертьволнового фильтра: V{ =

= Z, = 1,041, Va=A =,1,446(т.е.

Z2= 1,505) и, следовательно, с,=0,0403, С2=0,388. При увеличении V, характеристика переходного затухания становится пульсирующей, как можно видеть из рис. 13.03.5, на котором показаны шесть

Рис. 13.03.5. Зависимость переходнсго затухания от частоты для шести трехсенциоиных ответвителей с волной ТЕМ при переходном затухании на средней частоте 10 дб

-2.1

-1.0

1.2 а W и 1.1 7 Ч

Рис. 13.03.6 Зависимость переходного затухания от частоты для пяти тоехсекционных ответвителей с волной ТЕ,М при среднем значении переходного затухания 3 дё,

кривых для значений V,= l,04; 1,06; 1,08; 1,10; 1,12 и 1,14. Так как характеристика симметрична относительно середины полосы, то приведена только половина ее для частот, больших средней частоты (см. рисунок). Переходное затухание в середине полосы поддерживалось равным 10 дб, для чего требовалось удовлетворение условия (13.03.12) прн Л= 1.926 [это значение R получается из - 230 -

выражения (13.03.11) при Со = 0,3162, что соответствует переходному затуханию 10 д6\. При любом заданном параметре V, коэффициенты С| и Ci н сопротивления для четного и нечетного типов колебаний fZoe)i и (Zoo)i могут быть получеиы с помощью выражений (13.03.8)(13.03.14).

3-децибельные ответвители (1, 5]. На рис. 13.03.6 показаны аналогичные кривые для 3-децибельных ответвителей. Здесь сохранялось неизменным среднее значение переходного затухания 3 дб (для кривых на рис. 13.03.6 переходное затухание 10 дб поддерживалось неизменным в середине полосы). Величины пульсаций пяти приведенных кривых составляют соответственно 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и 0,5 дб. Значения коэффициентов связи для этих кривых даны в табл. 13.03.1.

ТАБЛИЦА 13. 03.1 РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ ТРЕХСЕКЦИОННЫХ 3-ДЕЦИБЕЛЬНЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ С ВОЛНОЙ ТЕМ

Переходное затухание О бб. Для трехсекционного ответвителя с максимально плоской характеристикой можно показать, что в пределе, когда параметр R стремится к бесконечности и, следовательно, коэффициент связи стремится к единице (О 66), величина

параметра V, стремится к предельному значению / -- (при этом Уг стремится к бесконечности). Таким образом, в указанном случае величина V, для тре.хсекционного ответвителя с максимально

плоской характеристикой никогда не превышает значения

= 1,224745, т. е. коэффициент с, никогда не превышает значения 0,2 (разумеется, невозможно реально добиться переходного затухания О дб, точно так же, как и достигнуть полного отражения в ступенчатом фильтре).

13.04. Соотношения для направленных ответвителей на связанных передающих линиях с волной ТЕМ, состоящих из пяти н более секций

Теория расчета с приближением первого порядка. Нетрудно показать, что для слабых связей абсолютная величина коэффициента связи с{в) п-секционного ответвителя как функция от О имеет вид - 231 -

=CiSinne+(<:i-<:,)sin(n-2)6 +

+ ( i-c,--i)sin(n-2( + 2)e+ . . . + (

(13.04.1)

Здесь используются обозначения, приведенные на рис. 13.04.1. Если, например, требуется получить максимально плоскую характеристику переходного затухания, то .величины Ci должны удовлетворять системе из линейных уравнений вида =0 для р=

ш

Рпс. 13.04.1. !2-секционный ответвитель волной ТЕМ

(13.04.2)

в дополнение к ур-ниго (13.04.1) при 9=п/2, определяющему переходное затухание на средней частоте. Можно показать, что решения системы ур-ний (13.04.2) для п = 3 и п = 5 имеют внд: для п=3

CjlOCi, e. = C2-2ci = &i; (13.04.3)

для п-Ъ

5 84

(13.04.4)

=(;з-2cj-f2ci = 38&i/9

Можно также показать, что ур-ние (13.03.19) для трехсекциониого ответвителя с максима.1ьно плоской характеристикой при приближенпн первого порядка сводится к уравнению

1, (13-04.5)

Решения для пятисекционных ответвителей. Как и в случае трехсекциониого ответвителя (см. § 13.03), решение для пятисекционного ответвителя проще всего выражается через нормированные сопротивления четвертьволнового фильтра 2 Za и Z3, которые связаны с коэффициентами Ci (см. рис. 13.04.1) соотношениями

- Cl

2, 3).

(13.04.6)

соответствующими ф-лам (13.03.14). Величины (Zas)! в (Zoo)i снова получаются из выражений (13.03.8) и (13.03.9), но при i=l,2,3.

Решение с приближением первого порядка, приведенное в выражении (13.04.4) для максимально плоской характеристики переходного затухания, должно становиться все менее точным по мере того, как значения а приближаются к единице (так как они никогда не могут быть больше единицы). Это решение становится более точным прн значительных величинах коэффициентов связи, если подставить вместо ci IgZj [ср. аналогичную подстановку в выражении (6.06.11) для теории первого приближения в случае четвертьволновых трансформаторов]. Тогда для ответвителей с максимально плоской характеристикой можно записать с достаточно хорошим приближением

S36 84 9

(13.04.7)

Величины Z Zj, Z3 полностью определяются нз ф-л (13.04.7) и (13.04.8), если задан коэффициент связи со на средней частоте полосы:

lgZ,-21gZ2-f21gZi=.-i-lgi± (13.04.8)

(это выражение я.вляется частным случаем более общих формул для п-секционных ответвителей, рассмотренных в § 13.08).

Как оказалось, ф-лы (13.04.7) и (13.04.8) для максимально плоской характеристики переходного затухания, полученные иа основе приближения первого порядка, очень точны даже для такой сильной связи, как 10 дб (cg=0,l). По мере того как частота смещается от середины полосы, связь становится слабее. При этом имеют место следующие значения относительной полосы w при различных отклонениях переходного затухания иа краях полосы от его значения Со в середине полосы (когда Со соответствует переходному затуханию 10 с1б нли меньше):

Относм-тельная по.-10са и>

Величина

ОТКЛОНЕНИЯ, дб

0.82 1,01 1.13 1.32 1.51

0,25

Выражения (13.04.7) и (13.04.8) были использованы далее при расчете 3-децибельного ответвителя (Ср-0,5). Полученные результаты предстз'влены ниже. Значения сопротивлений Zi, Z2 и Z3 оказались равными

Z, = 1,0207; Zj = 1,2114; г, =3.4004. (13.04.9)

По мере того как частота смещается от середины полосы, связь сначала становится сильнее, изменяясь от 3,01 до 2,97 дб, а за-

тем - слабее. На краях полосы 103% (ш = 1,03) она равна 3,11 дб, на краях полосы 124% (ш= 1,24) - 3,51 дб.

Кон и Кувщ (Koontz) [12] дали точное решение для одного частного случая 3-децибельиого ответвителя. С помощью последовательных П15иближений они нашли, что при Z, = 1,098, Z2= 1,417, 2з = 4,130 получается равиопульсирующая характеристика (с тремя горбами) при переходном затухании 3,01+0,163 дб в пределах полосы ш)=1,41 (переходное затухание иа средней частоте полосы равно 2,847 дб).

Вс всех случаях ответвитель опреде.чяется параметрами Z,-, с помсшью которых вычисляются коэффициенты Ci из выражения (13.04.6) и сопротивления fZo,), и (Zoo)i из выражений (13.03.8), (13.03.9). Тогда физические размеры определяются по данным § 5.05.

13.С.5. Типичные конструкции односекционных направленных ответвителей на связанных передающих линиях с волной ТЕМ при среднем значении переходного затухання порядка 3 дб

На рис. 13.05.1 показана наиболее распространенная конструкция полностью заэкранирсванного четвертьволнового ответвителя с сильной связью [61. Ответвитель был рассчитан иа переходное затухание (при передаче в плечо 2), равное 2,9 дб на средней частоте полосы. Линии расположены несимметрично относительно верхней и нижней заземленных пластин, поэтому в соединениях на концах линий %10гут возбуждаться паразитные типы колебаний. Однако они не будут распространяться, еслн конструкция полностью экранирована, как показано на рисунке. Здесь же приведены результаты измерения переходного затухания, направленности и ксв. Такие отличные характеристики пшучены без использования каких-либо специальных методов согласования, так как средняя частота была равна только 225 Мгц. При работе иа частотах порядка 1000 Мгц и выше обычно необходимо вставлять емкостные настроечные впиты на каждом конце связанных линии. Эти винты компенсируют неоднородности и позволяют получить удовлетворительные значения направленности и ксв. обычно мало влияя на характеристику переходного затухания.

Метод расчета ответвителя рассматриваемого типа, в конструкции которого используются тонкие медные полоски толщиной 0,0508 m.u, поддерживаемые полистироловым диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ег = 2,56, заключается в следующем.

По известным параметрам - переходному затуханию на сред-иен частоте полосы, равному 2,9 дб (так, что с=0,716), и сопротивлению нагрузки Zo = 50 ол - из выражений (13.02.5) и (13.02.6) находим Ve,.Za,= 197 ом и VrZoo = 32,5 ом. Расстояние между полосками выбрано ра<вным 0,813 .чм; таким образом, при 6 = 10,16 лл(см. рис. 13.05.1) получаем s/b=0,08 и (/Ь =0,005. Тогда значение ш/Ь определяется либо по ф-ле (5.05.16), либо по ф-ле - 2.И -

(5.05.17) с учетом значения величии С'/е=0,545 или С, /о-1,21, полученных из рик. 5.05.4. Формула (6.05.16) выведена для случая tlb = 0 Так как три опрсщелении Zo, наибольший клад носчт поля между обеими полосками и заземленными галастинами, то в

этой формуле нужно вместо s/ft подсга1вить величину

.0,09,

т f.Miu

Рис. 13.05.1. Конструкции и экспериментальная характеристика 3-децибельиого ответвителя, выполненного печатным способом.

Размеры поперечного свчсния: sft-0.08. <e/6-l).352; к,7*-г. : Ч'- , Кривая с иезачерненными кружками на верхнш рафике соотаетствуег

характеристике переходного затуханн! 20Iff J. а f ками - характеристике затухания в нлече 4 201g j-Hc - 235 -

Иван с крести-ралмеры в мм