причем этот расчет часто приводил к увеличению всплесков затухания частотной характеристики в полосе пропускания вблизи граничной частоты (нижняя граница полосы), однаио предпочтительней оказывается равиопульсирующая характеристика. Систематизированная методика расчета для широкополосных фильтров с равнопульсирующей характеристикой приводится ниже в данной главе.

Относительная ширина полосы w для фильтров без дисперсии определяется, ак и в гл. 6, с помощью выражения

(9.06.1)

где fl к fz - нижняя и верхняя граничные частоты полосы пропускания, а Al и ?.2 - соответствующие длины волн. Для фильтров с иисперсией в .ф-лу (9.06.2) должна быть подставлена длина волны в волноводе, тогда

(9.06.)

Расчет восьмирезоиаторного фильтра (т. е. для л=8) с величиной пульсащий в полосе пропускания 0,1 дб и относительной шириной волосы 0,85 приведен в последнем примере § 9.09 (относительная ширина полосы 0,85 соответствует ВД1 = 2,5). Нормированные последовательные реактивные сопротивления этого фильтра Xi/Zo (или реактивные проводимости BJYo) оказались равными - 0,2998: -0,4495; -0,613; -0,700; -0,725; -0,700; -0,613; -0,4495; -0,2998. Так как три центральных элемента получились почти одинаковыми, то соответствующие величины было удобно принять равными 0,710. Характеристики нескольких фильтров с нормированными последовательными реактивными сопротивлениями (Или последовательными проводимостями), равными -0,2998; -0,4495; -0,613; -0,710; -0,7il0; ..., -0,710; -0,613; -0,4495; -0,2998, были затем рассчитаны на вычислительной машине. Так как по условию все А одинаковы, то по ф-ле (9.03.9) отрезки яинии получились равными 100, 60; il04, 85; 108, 29; 109,54 ...; 109,51; il08,29; 104,85 и 100,60 электрическим градусам. Когда используются восемь или более резонаторов из отрезков линий, причем у трех или более центральных резонаторов параметры одинаковы! то фильтр может рассматриваться как периодическая структура с тремя (вместо обычного одного) согласующими резонаторами на каждом конце. Характеристики пяти таких фильтров, содержащих 8, 9, 10, ill2 и 15 резонаторов, приведены на рис. 9.06jli и 9.06.2. Как видно из рисунков, рас-считанна-я характеристика почти удовлетворяет заданным требо-- 26 -

из г

о

0.2 0.1

о

п'1г

Рис. 9.06.1. Характеристики пяти фильтров псевдоверхнмх частот в полосе пропускания

ваниям: только в случае фильтра с пятнадцатью резонаторами (который содержит десять одинаковых реактивных сопротивлений связи) величина пульсаций значительно превышает 0,1 дб вблизи границ полосы пропускания (ом. рис. 9.06.1).

Крутизна скатов (избирательность) улучшается с увеличением числа резонаторов; из рис. 9.06.2 следует, что избирательность возрастает приблизительно иа одинаковое число децибел При добавлении одного резонатора. Так как верхняя полоса за-П'Ирания

Рис. Э.06.2. Характеристики пяти фильтров псевдоверхиих частот (иллюстрирующие их поведение в по-чосах аашфания).

в данном случае не используется, то эти фильтры находят применение скорее как фильтры верхних частот, а не как полосиопропускающие.

9.07. Экспериментальный широкополосный эолноводный фильтр

Длн прозерк]! .характеристики описанного в предыдущем параграфе фильтра псевдовер.хних частот был сконструирован волиоводный, шестнрезонаторный фильтр .на основе расчетных дан-пых восьмирезонаторного фильтра (см. § 9.09). Так как все центральные резонаторы здесь удалены, то шестирезонаторная конструкция оказывается наименьшей возможной структурой из группы периодических фильтров с тремя согласующими резонаторами на каждом конце. Три вараллельные реактивные проводимости иа каждом конце фильтра, единственная параллельная реактивная проводимость в центре и длины линий были оставлены без изменений.

Конструкция этого волноводного фильтра показана иа рис. 9.07J1. Для ее использован волновод №=1137 (внутреннее сечение 3,48Х'1,58 см); нижняя граничная частота фильтра выбрана рав-- 2В -

ной 5,4 Ггц (что значительно выше критической частоты волновода 4,3 Ггц). Верхняя граничная частота равна 9,0 Ггц, а расчет-лая средняя частота - 6,8 Ггц. Параллельные реактивные нро-водимости реализуются с помощью симметричных диафрагм толщиной 0051 см, которые рассчитаны по графикам, приведенным на рис. 8.06.26.

Толщина диафрагм была учтена путем экспериментальной лодгонии, а им-еиио: размер окна d (см. 8.06.2) увеличен на 0,051 см {на величину, равную толщине диафрагмы). Известно, что параллельная реактивная проводимость диафрагмы в волноводе не является точно линейной функцией длины волны в нем, поэтому индуктивности диафрагм не могут рассматриваться как постоянные величины, неза1висимые от частоты. Так как наиболее важной частотой фильтра верхних частот является киж-

Рис. 9.07.1. Экспериментальный волновод-пый фильтр для работы в С-днапазоне.

С-днапааон охватывает частоты от 5.85 до 8.2 гсц

f.fa,

Рис. 9.D7.2. Расчетная {сплошная линия) и экспериментальная (кружки) характеристики шести резон аторного опытного фильтра, предназначенного для работы в С-диа^ паэоне.

Критическая частота волновода -4,3 ггц - 29 -

няя граничная частота, то было обеспечено условие равенства реактивных величин проводимостей диафрагм с расчетными прово-димостям1и ва частоте 5,4 Ггц (нижняя граница полосы ли частота среза), а не 6,8 Ггц -(середина полосы). Затем была рассчитана характеристика фильтра с помощью кривых, приведенных на рис. 8.06.2 б, из которых получены числовые значения параллельных реактивных проводимостей на каждой частоте. В результате оказалось, что различие в характеристиках фильтра, осиоваи-ного на данных рис. 8.06.2 б, и фильтра, в котором индуктивности диафратм считаются постоянны-ми (т. -е. реактивная проводимость прямо пропорциональна длине волны в волноводе), очень трудно обнаружить экспериментально. Поэтому был сделан вывод, что диафрагмы вполне можио было бы рассчитывать на средней частоте полосы.

Ширина диафрагм экспериментального шестирезонаторного фильтра (считая от одного его конца в направлении к .центру) соответственно равна 2,61; 2,43; 2,28 и 2,21 см, а длины резонаторов в том же порядке - il,59; 1,66 и 1,715 см. Данные измерений вносимого затухания и ксв приведены иа рис. 9.07.2. Хотя экспериментальные значения в основном хорошо совпадают с рассчитанной кривой ), все же заметен незначительный сдвиг в область высоких частот. Это может быть обусловлено, в частности, тем, что длина резонаторов была измерена меж.цу осями диафрагм без учета их толщины, .равной 0,051 см.

9.08. Расчет при заданных границах полосы и затухании в полосе запирания

Типичные характеристики четвертьволнового трансформатора и полученного из него фильтра с реа.ктивиыми связям.и приведены на рис. 9.08.1. Трансформатор-прототип имеет симметричную частотную характеристику (пунктирная линия). Обозначая ее граничные частоты полосы пропускания через f\ и , на.чодим, что частота синхронной настройки (см. § 9.03) будет также среднеарифметической или центральной частотой:

f = Ji±i-. (9.08.1)

Характеристика симметрична относительно частоты fo. Когда перепады сопротивлений трансформатора (см. гл. 6) заменяются последовательными емкостями или параллельными индуктивностя-ми, то характеристика оказывается иной (сплошная линия). Следует отметить следующие основные изменения характеристики:

) Расчетная кривая построена для постонниоЛ индуктивности, т. е. в предположении, что проводимость прямо пропорциональна длине ванны в волноводе.

1) ширина полосы уменьшилась (для узких полос это единственно важное .изменение);

2) нижняя граничная частота сдвинулась (от f[ до fi) больше, чем верхняя (от до f). Если у трансформатора и фильтра одинаковая синхронная частота fo, то новая средняя частота (он-

Рис. 9.08.1. Характеристики полуволнового фильтра с реактивными связями (сплсзшная линия) и четвертьволнового трансформатора (njiiKTHp), имеющих одинаковые значения частот сш.хроннон настройки и ксв неоднородностей.

Частота сннхроиной настройки /р = ~ ( 1 г) р*Д ян лосы пропускания фильтра f i= - lfi + ht-

ределяемая как среднее арифметическое частот ifi и

(9.08.2)

будет больше /о - частоты синхронной настройки. Кроме того, кривые а верхней полосе за.пирания пересекаются, и характеристика не симметрична относительно частоты fm:

3) амплитуда пульсаций в полосе пропускания фильтра с чебышевской характеристикой почти не изменилась (на рис. 9.08.1 это не показано).

Уменьшение ширины полосы. Будем опредечять относительную ширину полосы пропускания w этого фильтра обычным образом:

(9.08.3)

Относительная ширина полосы w трансформатора равна ... f~f>