нения в узкооолосных .фильтрах -нослользоваться тем фактом что мажси-мумы электрического поля в объемных резонаторах пропорциональны напряжениям на емкостих и токам через индуктивности в прототипе нижних частот [39].

На рис. 15.03.3 приведены графики квадратов нормированных максимальных напряженностей электрических полей в объв.м-ных резонаторах трехрезонаториого фильтра, у которого все эле-

Рис. 15.03.3. Зависимость квадрата нормированной максимальной напряженности электрического поля от частоты в трехреэона-юрном фильтре, у которого все элементы прототипа нижних частот одинаковы. Приведена также характеристика затухания прототипа ФНЧ. ,4 -кривкя затухания, до; £ -кривая затуханиях [D дб 338 -

менты фильтра-прототипа нижних частот go. gi, gi, gs и gi равны единице. Кривые построены относительно частотной переменной *о' фильтра-прототипа нижних частот. Здесь же для сравнения приведена характеристика рабочего затухания фильтра-прототипа нижних частот. Аналитические выражения для квадратов нормированных максимальных значений напряженностей электрических полей в трех объе,чных резонаторах имеют следующий вид: £2 -( )+(ш')

Лпах/вых

(15.03.2)

Рабочий коэффициент потерь мощности Ртчу./Рш Р„, , (Ю-) (1 -

равен

шах [ Рвых

(15.03.3)

Обращаясь к рис. 15.03.3, можно видеть, что величина (квадрат нормированной максимальной напряженности электрического поля ао втором резонаторе) при т'=1,24 в 2,25 раза больше, чем в середине полосы пропускания. Поэтому допустимая импульсная мощность этого фильтра составляет только 0,445 от ветичины импульсной мошности ,2 в середине полосы пропускания, определенной из рнс. 15.03.2.

Фи.)ьтры с произвольной ишриной полосы пропускания. Макс[1-мальные напряженности электрических полей в резонаторах полоснопропускающих фильтров, образованных из отрезков линий передач, можно точно определить как в середине полосы пропускания, так и на любой другой частоте [40]. При этом ширина полосы пропускания может быть произвольной. Для каждого резонатора сначала вычисляют внутренний ксв (по напряжению) 5ь, который будет виден от ([13нутрп) k-ro резонатора в направленпп к нагруз-ке (см. § 6.14), а затем - отношение P/jIPqh, исходя пз следующего равенства:

= St, (15.03.4)

где Р' - допустимаи мощность согласованного волновода с таким же поперечным сечен-ием, как и у А-го объемного резонатора. Эквивалентлое отношение мощностей (ЭОМ) определяется как отношение мощности Pf к максимально допустимой падающей (т. е. отдаваемой генератором в согласоваННую нагрузку) (мощности, лри которой еще не возникает пробоя. Поскольку мощность Pgh. -передаваемая в нагрузку, равна падающей мощности, умноженной на величину (1-рог), где ро - коэффициент отражения на входе фильтра, то ЭОМ можно записать следующим образом: - 339 -

30M=(iHp R=s.(i-P r).

(15.03.5)

Величины внутревних ксв 5 в середине полосы ярсшускания легко определить для синхронных фильтров (см. § 6.14), и затем на основании тех же самых .величин Sn найти допустимую .мощность непосредственно из ф-лы .(15.03.4) илн (15.03Л).

f е зона

Рис 15.03.4. Графики экЕНвалеитного отношения мощностей (ЭОМ) лля шестирезонаторного фильтра, рассчитанного на 10%-кую полосу при величине пульсаций в лолосе пропускании 0,01 дб.

На рис. 15.03.4 приведены зависимости ЭОМ от частоты, рассчитанные по ф-ле (15.03.5), для шестирезонаторного фильтра с параллельными индуктивными связями (или последовательными емкостными связями), например, такого, как показанный на рис. 8.06.1. Поперечные сечения подводящих лииий и резонаторов в этом фильтре одинаковы.

Фильтр был рассчитал в § 9.04 на 10%-иую ширину полосы пропускания (выраженную \в величинах, обратных длине волны в волноводе) при величине пульсаций затухания в полосе пропускания 0,01 дб. В этом фильтре резонатор / находится ближе всех к генератору, а резонатор 6 - ближе всех к нагрузке.

Связь с групповой задержкой и потерями рассеяния Для того чтобы определить изменение допустимой мощности от частоты для фильтров, удовлетворяющих условию (6.Ш.1), которое справедливо для большинства фильтров приблизительно до 20%-ион ширины .полосы пропускания, можно воспользоваться уииверсальны-.ми крИвыми времени задержки на рис. 6.15.1-6.15.5. Для этого вначале нужно вычислить допустимую .мощность ib середине полосы пропускания по ф-ле .(15.03.1) илн (15.03.4). Величина ЭОМ пропорциональна запасенной энергии и, следовательно, пропорциональна групповой задержке во всей полосе пропускания (см. § 6.15).

Лотери .рассеяния и групповая заиержка возрастают по мере среднего увеличения запасенной энергии, так что оии почти строго пропорциональны во всей полосе пропускания. Таким образом, нз универсальных кривых на рис. 6.15.1-6.16.5 можно получить лишь среднее увеличение запасенной анергии в полосе пропускания. С другой стороны, допустимая мощность связана с наибольшим - 340 -

увеличением запасенной энергии в любом нз звеньев илн .резонаторов. Указавные универсальные кривые показывают в основвом характер возрастания эквивалентной мощности к краям полосы пропускания и частоту, на которой наблюдается максимум этой мощности. Эта частота почти одна н та же для -всех резонаторов. У ближайшего к нагрузке .резонатора нет максимума кривой ЭОМ вблизи границ полосы пропускания (см. рис. 15.03.3 и 15.03.4). Наибольшее увеличение зквивалеитной мощности относнтельно середины полосы пропускания обычно наблюдается в резонаторе, ближайшем к гевератору. Можно предположить, что отношение максимальной эквивалентной мощности к ее величине .в середине полосы пропускания никогда ве превышает более чем в 2 раза отношение максимальной групповой задержки к ее значению в середине полосы пропускания. Так, например, из рис. 15.03.3 следует, что максимальная эквивалентная мощность во 2-.м резонаторе на краих полосы пропускаиня т 2,25 раза больше, чем значение этой МОЩНОСТИ в середине полосы пропускания, в то время как Максимальная групповая задержка иа краях полосы в 0,6/0,38=1,6 раза (см. рис. 6.15.16) больше, чем групповая задержка в середине полосы. Подобное сраннекие кривых экива-леитной мощности и групповой задержки (см. рнс. 111.19, в работе J4i3]) для фильтра, графики которсжо показаны на рис. 15.03.4, дает значения указанных отношений 4,1 и 25. в таком случае целесообразно предположить, что по кривым групповой задержки, приведенным на рис. 6.15.1-6.15.5, можно определить увеличение эквивалентной мощности на краях полосы при условии, что используется коэффициент запаса, учитывающий большее увеличение мощности .в ближайших к генератору резонаторах; этот коэффициевт, по-видимому, .всегда мевьше 2 (ср. 2.25/1,6=1,4 и 4,1/2,25=1,8 в приведенных выше примерах).

Связь с внешней добротностью Q, одиночного объемного резонатора. .Симметричный одиночный объемный резонатор схематично изображен на рис. 15.03.5. Величина коэффициента связи по мощности определяется слодующи.и образом:

с'=~ (15.03.6)

(S + 1)!

(15.03.7)

Рис 15.03.5. Схема фильтра с одним объемным резонатором. - 341 -

где S - внутреьний ксв, равный в этом случае ксв неоднородности Vi=V2 (см. гл. 6).

Определим добротность как отношение запасенной энергии, умноженной иа 2п, к энергии, рассеянной за период колебания [41, 42]. Тогда можно показать, что внешняя добротность резонатора, нагруженного только на одно отверстие овязн, равва

где XgD - длина волиы в волноводе в середине шолосы пропускания;

ко - длина В0Л1НЫ в свободном пространстве; т - длина резонатора, выраженная в .половинах длины волны в волноводе. Для ступенчатых фильтров (см. .гл. 6) m - целое число, и в этом случае ф-ла (15.03.8) будет точной; для узкополооных фильтров с реактивными связями величина т - близка к целому числу, и тогда эта формула дает хорошее приближение.

Заметим, что, внешняя добротность Qe была определена для резонатора, нагруженного с одной стороны. Если резонатор, представленный ;на рис. 16.03.5, нагружен с обеих сторон, то внешняя добротность его 0 будет ровно в два раза меньше:

2

(15.03.9)

Уравнение (15.03.8) можно разрешить относительно S, выразив А™ По-Учеии™ выражение после подстановки его в

ф-лу (15X13.4) дает отношение pjp. Особеино простая формула получается для узжополосных фильтров (S l, е<1):

(15.03.10)

,с л m? (5.03.1). Из выражений (6.09.2) и

(b.l-i.lU), справедливых для уэкополосных фильтров, можно получить прн 0=1

Ь*-- -Sk-

(15.03.11)

Для уэкополосных фильтров с относительной шириной .полосы пропускания ш, у которых длины отрезков линий передачи в резонаторах составляют m половин длины вол!Ны, получим

(15.03.12)

Подстановка выражений (15.03.11) н i(15j03.12) в ф-лу (15..03.4) и приводит к ф-ле (15.03.1).

2т и, /

15.04. Перестраиваемый узкополосный фильтр на большую мощность с колебанием ТБоц

В данном параграфе расомотреи расчет уэкополосного фильтра на большую мощность, в котором используются цилиндрические резонаторы с колебанием ТЕон [38]. Его можно рассчитать так, чтобы, кроме узкой полосы пропускания, он отличался и очень малыми вносимыми потерями на средней частоте. Кро.ме того, из рис. 15.03.2 можно видеть, что допустимая мощность этого фильтра на средней частоте значительно больше, чем у фильтров, образованных нз резонаторов других типов, Поэтому такой фильтр идеально подходит для .использования в .мощных передатчиках с целью подавления паразитных излучений на частотах, близких к основной. Вместе с тем он имеет недостатки, главный из которых- наличие паразитных полос пропускания на частотах, относительно близких к основной полосе пропускЭНия, возникающих, когда объемные резонаторы резонируют на волнах других типов. Однако, используя описываемую ниже методику, можно в этих паразитных полосах получить очень высокий уровень вносимых потерь в пределах значительного диапазона частот.

На рис. 15.04.1 показаны результаты измерений вносимых потерь экспериментального трехрезонаториого фильтра с волной ТЕом, изготовленного из алюминия и перестраиваемого в диапазоне частот 1250-1350 Мгц. Отверстия связи в фильтре подбирались таким образом, чтобы произведение внешней добротности оконечных резонаторов на коэффициент связи между резонаторами приблизительно равнялось единице. Таким образам, частотная характеристика этого фильтра почти полностью совпадает с характеристикой фильтра, рассчитанного иа основе равноэлементного прототипа нижних частот.

Теоретическое значение допустимой импульсной мощности на средней частоте для фнльтра с воздушным заполнением при атмосферном давлении ограничивается пробивной напряженностью резонаторов и, как можио определить из рис. 15.03.2, составляет около 2,25 Мгвт.

Допустимая импульсная мощность снижается на краях полосы пропускания приблизительно до 1 Мгвт по причи.нэм, рассмотрен-ны.ч выше в § 15.03.

На рис. 16.04.2 приведен конструктивный чертеж фильтра, а на рис. 15.04.3 показана его экспериментальная характеристика затухания в середине полосы в зависимости от частоты .перестройка. Затухавне измерялось методом замещения, причем фильтр на одном из концов нагружался на согласованную нагрузку с ксв около 1,10. Таким образом, максимальная ошибка в измерениях по методу замещения из-за потерь рассогласования составляла 0,04 дб.

Теоретическое значение ненагруженной добротности объемных резонаторов .при условии, что удельная проводи.мость алюми-- 343 -