Нормированные собственные емкости на единицу длины:

- = Y.

376.7 26,

(С„/е)

[ctge +et,csce

Ki; (С./е)(С„,/е)

л

К ,376,7

376,7

2[ctgeo-i-e csc=e ]-

(16.04.11)

-[(С<.ж/) + <-.. А)]. ( =2, 3 . . .. -1);

(16.04.12)

-С„-,. 376.7К^

2(bn/KA)-(>./K )lctge,-i-B,csc ea i

riPTFe,;??;;- (16.04.13)

Нормированные сосредоточенные емкостные проводимости:

-=2[ctge -i-e csce rcfge . (i = i, 2. . . ., -i);

(16.04.14)

2 (ь^/у ) - (Vs/y ) ictg В, + e, csc ВЛ ctge,-i-e csc>e -° -

(16.04.15)

Ha рис. 16.04.10 изображен общий вид мультиплексера другого типа, спроектированного одним из авторов. Этот мультиплексер делит полосу шириной в .октаву на три части и содержит фильтры с е.чкостными связями типа, показанного на рис. 8.05.4 а. Хотя в фильтрах везде использовались последовательно-емкостные связи, для подключения к общему соединению мультиплексера была применена высокоомная проволочная линия (т. е. последовательно-индуктивная связь), причем проволока была изогнута под прямыми углами, как показано на рис. 16.04.10. Проволочная линия вместе с -небольшим отрезком 50-омной линии рассматривалась как инвертор типа, приведеиного на рис. 8.03.2 в. При таком типе овязи не нужно было выполнять очень малые зазоры между филь-трам.и и общим соедянением мультиплексера, которые были бы яе-обходимы в случае емкостной связи. Кроме того, для фильтров данного типа эта связь давала удобные для их параллельного сое-

динения расположения референсных плоскостей. Для компеисвции реактивной проводимости потребовался только небольшой емкостный шлейф. .

Полученный результат был обусловлен, во-первых, большим частотным диапазоном, перекрываемым мультиплексером, и, во-вторых, очевидно, довольно большим влиянием неоднородностей сочленения в дайной конструкции общего соединения. Мультиплексер рассчитывался так, чгобы рабочие потери не превышали 1 дб

Рис.16.04.10. Блок-схема трехканального мультиплексера в котором используются фнльтры. описанные в § 8.05.

Везде исгольл'ется емкостная связь (за исключением общего соединения)

В полосах пропускания и, как оказалось, эксперимент вполне соответствовал расчету. Входной ксв в общем соединении не превышал 2:1 во всем рабочем диапазоне'мультгтлексера с перекрытием Е октаву. Этот -факт свидетельствует о то.м, что желаемая смежность полос пропускания была достигнута.

Расчет компенсирующих цепей. Решение интегральных уравнений, полученных Боде [8], показывает, что если кривая вещественной части входной -проводимости имеет прямоугольную форму, определяемую уравнениями:

ЯеУг =

О при 0<(й<м„;

при M <M<:ft)j; О при Gii,<Za<Z оо.

(16.04.16)

то м имальная мнимая часть .может быть выражена в виде

(16.04.17)

Понятие минимальной мнимой части означает, что из проводимости Уз- (или из цепи, ей соответствующей) не может быть выделена параллельная реактивная проводимость без того, чтобы сделать эту проводимость (нлн цепь, ей соответствующую) физически нереализуемой [8]. Если фильтры для мультиплексера по параллельной схеме рассчитываются с помощью методов, рассмотренных в данном параграфе, и затем соединяются вместе, то вещественная часть общей входной проводимости может быть ап-првкоимнрована ур-нием (16.04.16). Если, кроме того, предположить, что в элементах связн с общим соединением отсутствуют параллельные реактивные проводнмостн, то мнимая часть может быть аппроксимирована ур-нием (16.04.-17). Для иллюстрации на рис. 116.04.11 приведены расчетные кривые Re Yt и Im Уг для четы-рехканального мультиплексера, в котором используются фильтры на сосредоточенных элементах (сплошные линии), а также соответствующие им ап11роксим:трующие кривые (пунктир), полученные с помощью ур-ннй (16.04.16) и (16.04.17). Как можно видеть, степень совпаденни кривых достаточно хорошая. У кривых, приведенных на рис. 16.04.5а и б, пульсации Re Yt больше, поэтому степень аппроксимации была бы хуже; следует также заметить, что кривая Im Yt на рис. 16.04.56 не проходит через нуль вблизи середины рабочего диапазона, как должно было бы быть согласно ур-нию (16.04.17). Это объясняется наличием остаточной параллельной проводимости В (см. рис. 16.04.8 б) высокоомиой линин связи с общим соединением.

На практике цепь, компенсирующую реактивную проводимость, удобнее проектировать после того, как мультиплексер уже .собран и измерена хараКтернстика его полной проводимости со стороны ебщего соединения (нли характеристика полного сопротивления, если мультиплексер собирается по последовательной схеме). Прн таком подходе можпо учесть все побочные явления, связанные с физическими размерами общего соединения. Однако, когда собственное его влияние отноонтельно мало, ур-ние (16.04.17) вместе € возможными коррекциями, учитывающими любую параллельную проводимость, о которой известно, что она подключена на входы фильтров, должны давать очень хорошую оценку мнимой части проводимости Yt. Располагая такой оценкой, можно рассчитать цель, компенсирующую реактивную проводимость. Эта цепь для - 400 -

мультиплексера по параллельной схеме обычно представляет СО-бой параллельный контур; резонансная частота его равна частоте, на иоторой Im Ут=0.

Приведенные выше исследования в основном осуществлялись а основе понятий проводимостей (а терминах проводимостей) л

Рис. 16.04.11. Сравнение величины Yt для мультиплексера иа сосредоточенных элементах и этой же величины, вычисленной из выражении

(16.04.16). (16.04.17). ТТунктириая кривея соответствует прямоугольной форме характеристики Я^ёГт^Св: сплошная криваи - использованию чебьсшевских фильтров с величиной пульсаций ОЛ дб

ДЛЯ мультиплексера по параллельной схеме. Следует напомнить, что все рассуждения применимы в аналогичной форме и для полных сопротивлений дуального мультиплексера по последовательной схеме

16.05. Диплексеры со смежными полосамн пропускания

Диплексеры представляют собой двухканальный вариант муль-пиплексеров и, значит, их можно рассчитать по методам, рассмотренным в предыдущем параграфе. Но так как диплексеры чаще - 401 -

всего состоят из фильтров нижн-нх и верхних частот (а не из двух полоснопропускающих фильтров), то этому случаю будет уделено особое внимание. В данном параграфе также предложена и иная методика расчета диплексеров.

На рнс. 16.05.1 показан днплексер, состоящий нз фнльтра нижних частот и фнльтра верхних частот. Согласно подходу, принятому в § 16.04, фильтр нижних частот нужно рассчитывать на осно-

Рис I6.05.I. Днплексер по параллельной схеме, обраэонаннын из фильтров нижних и верхних частот

ве прототипа, нагруженного с одной стороны (см. § 4.06), а фильтр верхних Частот на основе того же прототипа, но с использованием преобразований, приведенных на рис. 7.07.2. Для того чтобы чебышевские характеристики фильтров пересекались на уровне ,S дб, граничные частоты полос пропускания нужно рассчитывать с помощью ф-л (16.04.2), (16.04.3) и (16.04.6), применяя при зтом преобразование характеристики нижних частот в характеристику верхних частот, описанное в § 7.07. Можно показать, что в этом случае фнльтры будут взаимно компенсировать свои реактивные проводимости, и дополнительной компенсирующей цепи не потребуется. Действительно, еслн фильтры рассчитаны на основе прототипов с максимально плоской характеристикой, нагруженных с одной стороны, то мнимую часть входной проводимости днплек-сера Yt (см. рнс. 16.05.1) можно свести к нулю иа всех частотах (по крайней мере, для идеализированного диплексера на сосредоточенных элементах). Реальные фнльтры для сверхвысокочастотного диплексера этого тнпа в целом ряде случаев можно рассчитать с помощью методов, рассмотренных в §§ 7.03-7.07.

Иногда для выделения верхнего по частоте канала удобнее использовать полоснопропускающий фильтр с широкой полосой пропускания, а не фильтр верхних частот тнпа, представленного на рис. 16.05.1. При этом реактивные проводимости фильтров уже не будут взаимно компенсироваться. С помощью интегральных уравнений Боде [8] можно показать, что еслн вещественная часть входной .проводимости параллельного ооелннения двух соответствующим образом рассчитанных фильтров приблизительно равиа - 402 -

Од при 0<<d<(Oi,; О при mj<m<co, то ее .минимальная мнимая часть будет равиа

(16.05.1)

(16.05.2)

[смысл термина минимальная мнимая часть пояснялся выше в связи с ур-ннем (16.04.17)]. В этом случае реактивную проводимость можио в значительной степени скомпенсировать с помощью параллельно включенного последовательного резонансного контура. Реактивная проводимость его должиа быть равиа

В(в.)=-

(16.05.3)

где частота Юс неоколыто больше б)ь, а L представляет постоянную величину (т. е. индуктивность для цепи иа сосредоточенных эле-меигах).

Другой метод расчета диплексера. Теперь рассмотрим еще один 1У1етод расчета диплексеров, который требует, однако, большего Навыка. Преимущество его заключается в том, что в некоторых случаях он .позволяет использовать прн построении диплексеров обычные фильтры, нагруженные с двух сторон. Данный метод во многих отношениях эквивалентен методу частичных нагрузок , который применяется при параллельном соединении фильтров, рас-считаииых иа основе характеристически)! параметров [9]. Для определенности будем предполагать, что фильтры соединены последовательно, хотя та же самая методика справедлива и по отношению к дуальному диплексеру по параллельной схеме.

На рис. 16.05.2а приведены полоснопропускающий фильтр и фильтр нижних частот, пунктиром показаны лннии, соединяющие их последовательно. Если каждый нз фильтров был рассчитан для работы иа чисто активные нагрузки с обеих сторон, то при тако.м соедииеиии характеристики фильтров окажутся сильно искаженными. Эти искажения связаны с тем, что хотя в полосе пропускания каждый фильтр номинально имеет активное входное сопротивление, вне этой полосы ои будет иметь большое реактивное сопротивление. Поэтому, если фильтры, представленные на рис. 16.05.2а. обладают смежными полосами пропускания, полоснопропускающий фильтр будет вносить большую реактивную составляющую в сопротивлеине нагрузки (входной) фильтра нижних частот в полосе пропускания последнего. В свою очередь, фильтр нижних частот будет вносить большую реактивную составляющую в сопротивление нагрузки полосиопропускающего фильтра в полосе пропускания последнего.