Входная н выходная коаксиальные линии связаны соответственно с первым и последним резонатором магнитными петлями свизн. Резонаторы связаны друг с другом индуктивными диафрагмами;

поперечном сечении резонаторы имеют приблизительно коаксиальную форму, однако смежная стенка между ними сделана плоской, чтобы диафрагмы связи не были слишком толстыми.

Фильтр, показанный иа рис. 17.03.1, является фильтром с индуктивными связями, который в

й I I ! [ ( обобщенном виде был представ-

f, i леи а рнс. 17.02.3 и исследован

Т \ I в § 17.02. Как уже отмечалось в

связи с анализом выражений (17.02.14) и (17.02j15), при определении ВеЛ.ИЧИИ (Qe)a и (Qe)B

обычно необходима несколько иная частотная зависимость параметров крутиэиы резонаторов, чем та, которая используется для определения коэффициентов связи kj,j+t. В .конструкции рассматриваемого фнльтра требуемое отличие до некоторой степени достигается размещением входной и выходной петель свя-зв ва электрическом расстоянии Qa от короткозамкиутых резонаторов, отличающимся от электрического расстояния О между индуктивными диафрагмами связи и короткозамкнутыми концами резонаторов.

На рнс. 17.03.2 а представлена эквивалентная схе,ма, используемая для вычисления величины (Qe)a- Обозначенное на схеме эквивалентное сопротивление X, равно

(17.03.1)

Рис. 17.03.2. Эквивалентные аемы резонаторов, испольэуе-ые прн расчете величин (Ое>д (а) и (б)

x.=z [tge,-ctg(-e,)

1 dm

где Ze - волновое сопротивление лнннн резонатора. При этом параметр крутизны реактивного сопротивлеиня резонатора равеи

=Z sec e, (17.03.2)

а определенная по ф-ле (17.02.11) внешняя добротность иа конце А равна

Шл =--. (17.03.3)

-cos

(вл)

где индекс т указывает, что данный параметр вычислен иа сред--422 -

ней частоте диапазона перестройки (fo)m- Аналогичное выражение применяется и для величины (Qe)B-

На .рис 1703.2 б показана эквивалентная схема резонатора, используемая прн вычислении коэффициентов связи между резонаторами. Используя ф-лу (17.02j13), аналогичным образом получим

(17.03.4)

Теперь потребуем, чтобы вьтолиялнсь соотношения:

Эе)в=1(а)в].,.

и 1 Цок.

(17.03.5) (17.03.6)

(17.03.7)

определяющие, как это следует нз ф-л (17.02.7)-(.17.02.9), .условия постоииствя формы характеристики и ширины шолосы. П-рирав- ,..7по.г, .. /l.тora ,., f./(f.> =0,7 и Го/(/о)т =

няв выражения (17.03.5) и (17.03.3) прн /ti/(fo) =il,3 н решив полученное урав-не ие относительно (вл)т, найдем, что (вд) =0,9675 рад. Еслн же П'риравнить выражения (17.03.4) и (17.03.7) и при тех же самых частотах разрешить полученное уравнение относительно (в)т, то найдем, что (в) -0,8534 рад.

Как следует из соотноше-Н.ий (17,03.5), (17.03.7). в идеальном случае и (Qr).\. и l/ftj, J+1 должны изменяться прямо пропорционально частоте, если необходимо обеспечить прн перестройке посто-янсиво формы характеристики и ширины -полосы.

На рнс. 17.03.3 представлены зависимости нормированных величин (Qc)a и 1/Aj, j+i от переменной hl(h)in, соответствующие полученным выше значениям

и (в)ш=0,8534 рад.

Рис. 17.03.3. Частотные зависимости кор-мировзнных величии (Qb)a. (Ре)в и ijk, j+i для фильтра, приведенного на рис. 17.03.1.

ЮЛученным -выше Крив 1-соо1.и-тст.ует(0)д Од ли (вд1 =0 9675 рад (ве)вСв; кри.ая j соотЮ1СТ.ует Л/, -Ц. \.аА)т ржтерисгаки показаны штрик-

пунктириоВ линией

Нормирующие параметры Од, Ов н W определяются формулами:

О т)л n+if

(17.03.8) (17.03.9)

(17.03.10)

Из рисунка видно, что ход кривой внешней добротности сильно отличается от требуемого изменения по линейному закону; это означает, что форма характеристики фильтра при его перестройке будет.в некоторой мере .изменяться. Зависимость величины N\kj j+, от частоты более близка к линейной, но соответствующая кривая также несколько отклониется от прямой линии. Поскольку коэффициенты связи между резонаторами оказывают преобладающее влияние на ширину полосы, отклонение кривой N\kj,j+i от требуемой прямой линии вызовет некоторое изменение ширины полосы.

Хотя кривые, приведенные на рис. 17.03.3, заметно отличаются от идеальных характеристик, в большинстве случаев такие отклонения, вероятно, допустимы. Кроме того, следует учесть, что этн кривые построены для случая, когда перестройка ведется и пределах октавы. Разумеется, можно получить значительно меньшие отклонения от идеальных характеристик, если нужен малый диапазон перестройки.

Методика расчета. Теперь изложим вкратце методику расчета фильтров тина, представленного на рис. 17.03.1.

Расчет выполняется на средней частоте диапазона перестройки (h)m. Для получения добротностей .резонаторов, близких к оптимальным, сопротивления линий резонаторов должны приблизительно равняться Z =76 ом (см. рис. 5.03.2). При диапазоне перестройки порядка октавы используются значения (вА) = 0,9675 рад и (0) , = 0.8534 рад (см. рис. 17.03.3). Если же на xapaKrepHcrnKv накладываются более жесткие ограничения и диапазон перестро.п-ки меньше октавы, то величины (Йа) и (е)т определяются, как саисапо выше, чтобы получить лучшее приближение в меньшем диапазоне перестройки.

Используя ф-лы 017.ОЗ.З) и (17.03.4) вместе с ф лами (I7.02.I) -(17.02.3), можно получ,нть следующие вьфажения для реактивных сопротивлений связи:

(в.,Ь

(17.03.11) (17.03.12)

(Хп. -n) , = -

Чв.,),

(17.03.13)

где iBm -ширина полосы A (fo)m, граничные частоты которой соответствуют частоте raj фильтра-прототипа нижних частот.

При расчете петель связи на каждом нз концов фильтра в качестве грубого приближения может быть использовано следующее соображение [-1]. Пусть / - ток 8 нервом или п-м резонаторе на электрическом расстоянии (ВаЛп от короткозамкнутого конца резонатора. Тогда магнитное поле на расстоянии г (по радиусу) от центральной оси коаксиального резонатора равно Н=[12пг. Это поле возбуждает в петле с площадью А. расположенной на среднем расстоянии г (по радиусу) От осн коаксиальной лииии. эдс. равную iA\i{iiiiH =iAiuia>Ilt2nr. Следовательно, взаимное реактивное сопротивление такой петли в коаксиальной линии равно

(17.03.14)

где X измеряется в омах, если .г - в сантиметрах; А - в см- и И(,=4л;10- гн1см. Эта формула может служить основой для первоначального расчета петли связн, но на практике, вероятно, придется шроводить экспериментальную .подгонку, как описано в § 11.02. В работе [il] указывается, что для уме^ньшения собственного реактивного сопротивления петель связи (избыточная реактивность может привести к тому, что ход настройки оконечных резонаторов станет отличаться от хода настройки внутренних резонаторов) желательно, чтобы петли связн выступал.и из боковой стенкн как можно меньше (см. рис. 17.03.1); однако при этнх условиях выражение (!7.03а14) может оказаться очень неточным.

Если воспользоваться теорией малых апертур Бета, то получим, что отверстия связи между резонаторами должны иметь коэффициенты магнитной поляризуемости, приблизительно равные

М

7 . />! -

(17.03.15)

где а - номинальный внутренний радиус внешнего проводника резонаторов; Лт - .длина волны на средней частоте диапазона перестройки (1о)ш. Тогда размеры отверстий можно определить с помощью кривых для коэффициента магнитной поляризуемости М, на рис. 5.10.4 а (используются кривые для Mi, но не для Мг, поскольку длины отверстий связи должны браться по окружности). .Зля того чтобы учесть конечные размеры отверстий и толщину ; диафрагм, с помощью ф-лы (17.03.15) и кривых на рис. 5.10.4 а. определяют .первоначальные длины отверстий lj,j+i, а затем рас-- 425 -

считывают значения откорректированных коэффициентов магнитной поляризуемости по формуле

(17.03.16)

Используя эти значения коэффициентов магнитной поляризуемости, с помощью указанных кривых на рнс. 5.10.4 а можно получить уточненные длины отверстий. Для большей точности при определении размеров отверстий следует пользоваться экспериментальными методами, описанными в §§ 11.02-ill.04.

Одна из трудностей, встречающихся прн практической работе фильтров рассматриваемого типа, заключается в том, что цен-

Рис. 17.03.4. Возможные конструкции короткозамыкающей и опорной части коаксиальных резонаторов с механической перестройкой.

J-очень малое волновое сопротивление ; 2 - диэлектрическая опора-3 - большое Z# : 4 - малое Z

тральные стержни резонаторов должны перемещаться свободно, и в то же время должно обеспечиваться надежное короткое замыкание на одном из концов резонатора. Чтобы получить хорошее ко-роткозамыкающее соединение, можно нопользовать скользящий пружинный контакт. Однако, как было установлено, более предпочтительны бесконтактные короткозамыкающне соедннения [1], показанные на рнс. 17.03.4.

В конструкции, приведенной на рис. 17.03.4 а, применена секция с очень низким волновым сопротивлением, длина которой равна Л/4 на частоте (lo)m: стержень резонатора поддерживается поверхностью диэлектрической втулки слева. Отрезок линии с низким волновым сопротивлением может считаться практически ,ра-зомкнутым на его левом конце, н в результате получается очень большая входная проводимость отрежа, отнесенная к его правому концу.

Конструкция на рнс. 17.03.46 аналогична рассмотренной, но в ней используется дополнительный отрезок высокоомиой лннии, обеспечивающий очень высокое входное сопротивление у левого конца отрезка лнннн с низким волновым сопротивлением. При этом стержень резонатора можио поддерживать металлической

опорой. Хотя данная конструкция дроссельного тнпа до некоторой степени зависит от частоты, она может очень хорошо работать в диапазоне перестройки ие менее чем с пятикратным перекрытием (1].

17.04. Волноводные полоснопропускающие фильтры с мехЕшической перестройкой

Волноводный фильтр с механической перестройкой, показанный иа рис. 17.04.1, во многих отношениях аналогичен рассмотренному в § 17.03 коаксиальному фильтру. Ои состоит из прямоугольных объемных резонаторов, перестраиваемых путем перемещения од-

Стттт НапаИт

Рис. 17.04.1. Схема четыреярезокаторного волноводиого фнльтра с механической перестройкой.

Размеры резонаторов: а - ширина; и - длина; Ъ - высота Размеры нагружающих волноводов- -ширина; 6 - выеота

ной ИЗ боковых стенок. Резонаторы соединяются с помощью отверстий, расположенных так, чтобы частотные зависимости внешних добротностей и коэффициентов связи были как можно более близки к требуемым. Как н в фильтре, описанном в § 17.03, расположение отверстий связи между резонаторами будет отличаться от расположения отверстий связи с входным и выходным волноводами.

Анализ фнльтра, представленного иа рис. 17.04.1, проводится так же, как и в § 17.03. Для данного фильтра, поскольку анализ основан иа частотной переменной (см. § 8.14, где показано различие между расчетом волноводиого фильтра на основе частотной переменной и на основе величины, обратной длине волны в волноводе), параметры крутизны резонаторов выражаются формулой

(17.04.1)

где Zo-волновое сопротивление волновода, а и Л -соответственно длины волн в волноводе н в свободном пространстве прн резонансе. Реактивные сопротивления связи можно определить по - 427