сы равна 21,8%, т. е. незначительно больше ожидаемой величины 21,0%.

КоЭ11>фнциент искажения ПОЛОСЫ пропуокання а, полученный с помощью ф-лы (9.08.8), равен 1,33 и на рис. 9.08.4 показан вверху треугольником.. Эта точка лежит вне рассчитанной кривой для фильтров из линнй с Одинаковыми сопротивлениями. Улучшение ширины полосы в ОСНОВНОМ

происходит вследствие увеличения верхней граничной частоты полосы (см. рнс. 9.11.2), что вызывает увеличение коэффициента а.

Возможное объяснение указанного факта заклю-

Рнс 9111. Фильтры, в которых изменяются сопротивления линии: а - волноводный; 6 - полосковый

Рис 9 112 Характеристики трех фильтров в области пмосы про-пускапЬя рассчитанных иа одни и те же условия.

чается в том, что ксв Vt и Vs преимущественно определяются перепадом сопротивлений, который не зависит от частоты, тогда как другие ксв (Vt, Vs и Vi) определяются реактивными сопротивлениями, которые уменьшаются с возрастанием частоты. Ввиду этого в области верхних .частот фильтр превращается в ш;иро ополосную систему, перемещая таким образом верхнюю граничную частоту полосы пропускания еще дальше вверх. Обратное явление (Vt увеличиваются) имеет место для частот ниже середины полосы; здесь частично снижается улучшение по ширине полосы, вызванное тем, что все Pi сделаны равными друг другу, ввиду чего нижняя .граничная частота полосы смещается меньше. Следовательно, согласно выражению (9.08.8) а увеличивается.

Характеристики двух фильтров в полосе пропускания и запирания, рассчитанные нз одного и того же четвертьволнового трансформатора-прототипа, приведены на рис. 9JIil.3. На этом же ри-

Рнс. 9.11.3. Характеристики, иллюстрирующие поведение в полосах запирання четвертьволнового трансформатора-прототипа, п двух фильтров (в и С иа рис. 9.11.2), полученных ва его основе.

Сплошной линией показана характеристика фильтра с одинаковыми всч-№выын сопротинленнямн секций: шфнх-Пунктирной - фильтра

мальными знвчеиняни волновых сопротивлений; пункт------

волнового трансформатора-прототипа

сункЕ показана и характеристика самого трансформатора. Точки, отмеченные кружками, были вычислены для фнльтра с одинаковыми сошропшленнями линий -(кривая В на ;рис. 9.1il.2) по методу, описанному в § 9.08.

Пример, Задан фильтр с шириной полосы 30%, Так как ои рассчитан аналогично предыдущему, то приведем лишь окончатель-- 51 -

ные результаты. Расчет Основан на чебышевской трансформаторе-прототипе со следующими параметрами:

п = 4; Л=100; ю,= 0,6. (9.U.6)

Величина пульсаций ксв=11,07, что дает

11= 15= 1,538; V,=y, = 3.111; V, = 4,368. (9.11.7)

После преобразования в фильтр с реактнвнымн связями и с Одинаковыми соП1ротивлеНИя.и линий получаем параметры реактив-ностен н дл-ины отрезков линий:

-J- .J= 0,43351 1. yfs. tba

Y. y

=-1.6115

(9.11.8)-

(9.U.9)

e, = 84= 111,57° 6 = 01,= I24,88°l

Этот при.чер был выбран потсму, что Для -него характерен заметный разброс значений V,- относительно 2. Прн таких V,- и всех Zi, равных Zo, нз рис. 9.10.1 получаем, что значения d сильно меняются (примерно от 0,25 до 0.75) и следует ожидать, что вследствие различия частотной зависимости отдельных элементов форма характеристики будет плохой. Это подтверждается рис. 9.1,1.4, на котором кривая А представляет собой характеристику фильтра, рассчитанную на вычислительной машине. Ширина Полосы у пее составляет 30,7%, а не 34,7%, как ожидалось.

С цатью оптимизации сопротивлений линий нз рис. 9.10.! определяем Л = 1.5 .для окоиечиых связей и получаем:

V r Го К„ 1,5 i= -0.1198

= 0.6667;

(9.11.10)

-5l- = -1,1971 -=-1,6115

(9.11.11)

(9.11.12>

е,= 64= 142,62° 0=8,= 124,88° Вид этого фильтра снова будет таким, как показано на рис. y.M.l. Рассчитанная характеристика фильтра приведена на рис. 9.11.4 (кривая В). Она также почти равнопульсирующая; и ши;-- 52 -

1,1 1.4

а и

Рнс. 9.М.4. Харак-геристнки трех фи.пьтров, рассчитанных на 30%-ную полосу;

а -в ов.тасти полосы пропускания; 6 -в полосах затгаания. А - фильтр с одинаковыми сопротивлениями: В - фильто с оптн ял|. т.... .... гро, .л, и™и; С-фильтр с oHboln с..тя ту

веТйчин^Тя ! * V - ьно больше ожидаемой

величины 35,8%. Улучшение по ширине полосы оказывается наибольшим на участке, расположенном выше середины полосы Возможное объяснение Этого факта приводилось в предыдущем при-- S.3 -

-мере. Коэффициент а равен 1,07 и показан треугольником о нижней частя рис. 9.08.4.

Значение ков оконеч-ных связей, равное 1,538, в основном определяется перепадом сопротивлений, равным 1,50, и только е-большая часть обусловливается нормированной реактивной проводимостью, равной 0,1198. Так как основная часть ксв Vi=Vs = =11,538 обусловливается перепадом сопротивлений 1,5:1, то пред-1Ставляет практический интерес исследовать, что произойдет с характеристикой, еслн устранить реактивные проводимости Bi и Bs, :а перепад сопротивлений увеличить до 1,538:1 для получения требуемых значений Vi и Ve. В результате имеем:

1,538

(9.11.13)

(9.11.14)

(9.11.15)

64 = 61=150,45° 6 = 94 =124,88°

Полученная характеристика рассмотренного фильтра показа--на на рис. 9.111.4 (кривая С). Она хуже оптимальной характеристики: максимальное отражение в полосе пропускания почти удвоилось, а пульсации больше не равны. Тем не менее эта характеристика лучше, чем у фильтра с одНнаковы..\1и сопротивлениями линий (кривая А).

Характеристики в полосах пропускания и запирания всех трех фильтров показаны на рис. 9.11.4. Такое нх соотношение и ожидалось, поскольку оконечные связи фильтра А имеют наибольшие емкости, а оконечные связи фильтра С их не имеют вовсе.

9.12. Четвертьволновые фнльтры с реактивными связями

Схема четвертьволнового фильтра с реактивными связями, показанная на рис. 9.12.1, уже была описана в § 8.08, где ее расчет произведен на основе прототипа нижних частот с сосредоточенными Параметрами. Метод гл. 8 справедлив вплоть до 20%-ной ширины полосы для полуволновых фильтров с реактивными связями и до 40%-ной полосы для четвертьволновых фильтров с реактивными связями (относительная ширина полосы последних примерно в 2 раза больше, чем у полуволновых фильтров, если ксв неоднородностей у тех и у других одинаковы).

Расстояния между элементами четвертьволнового фильтра иа сиихронмой частоте меньше точно иа четверть длины волны, чем - 64 -

для полуволнового фильтра с реактивными связями (см. рис. 9.03.1), имеющего такие же ксв неоднородностей. Таким образом, они могут быть определены с помощью выражения (9.03.7) или (9.03.9). Последовательные реактивные сопротивления и параллельные реактивные проводимости определяются из ксв перепадов сопротивлений четвертьволнового трансформатора-прототипа.

пврштше рештЛше прсвадитягш ши пюедоШя/шше ратаЛжсщтШеш:

Рис. 9.12.1. Четвертьволновый фильтр с реактивными связями

с помощью выражений (9.03.3) илн (9.03.4). Величины d и d могут быть найдены по графику на рис. 9Л0.1, но новый коэффициент увеличения или уменьшения полосы пропускания р' определяется соотношением

(9.12.1),

а не выражением (9.10.3). Коэффициент уменьшения полосы р' для четвертьволнового филь-пра с реактивными связями может быть также получен из рис. 9.08.2, если подставить

Р' = = р. (9.12.2)

и, следовательно, Можио ожидать, что он больше единицы. Это согласуется с тем фактом, что расстояние между неоднородностями на синхронной частоте меньше четверти длины волиы и, значит, можно ожидать, что ширина полосы фильтра будет больше, чем ширина полосы его четвертьволнового трансформатора-прототипа.

Однако, так как общий отрезок линии длиной 90 электрических градусов (на синхронной частоте) был удалей из каждого объемного резонатора, то оставшиеся отрезки линий отличаются друг от друга относительно больше, чем прежде. Поэтому следует ожидать меньшей полосы, чем та, которая получается из вы-- 55 -