вало развитие микрополосковой технологии. Отличительной особенностью щелевых МПА является высокая степень интеграции с другими микрополосковыми СВЧ схемами.

Щелевые антенны возбуждаются экранированными и открытыми МПЛ, используется также сосредоточенное возбуждение щелеи [26, 52, 53]. Кроме применения в качестве излучающих элементов резонансные щели, прорезанные в экране МПЛ, используются при создании полосовых и режекторных фильтров.

Литература, посвященная методам расчета характеристик щелевых антенн, довольно общирна. Подход, изложенный в [54], основан на методе зеркальных изображений. Считая поверхностную плотность заданной, через векторный потенциал определяется поле. Другим, часто используемым методом анализа щелевых антенн, является метод частичных областей [95], предусматривающий металлизацию щели, задание на обеих ее сторонах эквивалентных магнитных токов с последующим рещением задачи возбуждения этими токами простых по геометрии областей. Условие непрерывности касательных составляющих напряженности магнитного поля на отверстии приводит к интегральному уравнению, которое рещается обычно прямыми вариационными методами Галеркнна или Рэлея - Ритца.

При расчете эквивалентных проводимостей щели, прорезаннои в экране МПЛ, часто используют полученные Олинером формулы [55] с поправками, которые учитыва*от наличие диэлектрического слоя.

При сосредоточенном возбуждении щели соответствующее интегральное уравнение первого рода для электрического поля можно рещить более строго [56].

Отмеченные выще подходы к анализу щелевых антенн позволяют определить с больщей или меньшей точностью проводимость щели в присутствии слоя диэлектрика и рассчитать поле в даль ней зоне методом стационарной фазы. Однако оценка эффективности щелевых МПА будет неверной, а анализ ее работы неполный, если не учитывать возникновение в структуре поверхностных волн. Учет волн этого типа обусловлен дополнительно тем факто ром, что щелевые излучатели возбуждают поверхностную волн\ низшего типа LM более интенсивно, чем полосковый вибратор Это приводит к снижению излучательных способностей щелевых МПА даже при достаточно тонких диэлектрических подложках.

Как и в предыдущих разделах, для исследования характеристик излучения щелевых МПА и, в частности, учета влияния поверхностных волн здесь будет использовано педставление функции Грина в виде разложения по волнам LE, LM.

2.6.2. Проводимость щели в экране открытой МПЛ. Излучение узкой щели, прорезанной в металлическом экране с прилегающим слоем диэлектрика (рис. 2.52), анализируется при тех же допущениях, какие были приняты в рассмотренном ранее случае микрополоскового вибратора: отсутствие потерь в диэлектрике и неограниченные размеры идеально проводящего экрана. Щелевые 76

антенны возбуждаются двумя основными способами: сосредоточенно, например с помощью миниатюрного коаксиального кабеля, I распределенно - с помощью полоски линии, вторым проводни-DM которой служит экран с прорезанной в нем щелью. Щелевая нтенна, возбуждаемая кабелем, может быть названа полосковой словно, т. е. в том смысле, что она использует материалы и тех-:1ЛОгию печатных полосковых схем. Распределенное возбуждение (нструктивно является более простым, однако расчетные способы ределепия характеристик

(ких антенн более сложны )], так как требуется анали-ческая запись возбуждаю-;го поля МПЛ. Для нахо-!,ения стороннего магнитного ля воспользуемся статиче-шм подходом, изложенным [57]. Полагается, что в МПЛ вспространяется квази-Т вол-(2 с постоянной распростране- око ттт

1ИЯ R Котткпртнттй вип rfivHi проводящем экране,

ИЯ р. 1\оикретныи вид функ- покрытом слоем диэлектрика

[ни, характеризующей про-(ольное распределение магнитного поля F(y), записывается сле-[ующим образом [84]:

1 7 /(е)е.хр (-уЪО 2 J ch UflT I +sh I Ы

де [(1) -является преобразованием Фурье функции распреде-[ения заряда по полоске - /(/). конкретный вид которой опреде-яется при расчете погонной емкости МПЛ вариационным мето-,ом [57]. Показано, что хорошим приближением является функция ида

!Ю=У', -w/2<y<w/2. Преобразование Фурье от f{y) имеет следующий вид:

В этом случае для продольной компоненты магнитного поля в Рцели

1 g()exp(-yV)

= X -Ti-

I После определения возбуждающего поля Н {у') = Н{у') мож- 0 перейти к анализу характеристик щелевых МПА. [ Удовлетворение условию непрерывности напряженности маг-т1итн0г0 поля на поверхности щели 5 приводит к следующему

уравнению относительно неизвестной функции распределения маг нитного тока 1 (у'):

J уу{х=- d, у, z; х'=~ d, у', z) {у') dS = Н (у). (2.46)

Так же как и в случае МПВ, щелевая антенна рассчитывается методом Галеркина при разложении магнитного тока в ряд по пробным функциям:

r{y) = \la--Ipfp{y). (2.47)

Следуя стандартной процедуре метода Галеркина, изложенной в 2.2.2, получаем для распределения тока:

У (у) = Яо/а=:19(у)]ЛП-М 1.

Квадратная матрица [Y] образована частичными проводимо-стями

рч J.( Рр 122= ууя (у') dSdS.

Элементы столбца возбуждающих токов определяются сторонним полем

n, = ~,{y)F{y)dS.

Следует уточнить, что входящая в исходное уравнение (2.46) компонента функции Грина состоит из двух слагаемых: первое - для области слева от экрана со щелью (полупространство, ограниченное проводящим экраном); второе - для области справа (слой диэлектрика над проводящим экраном). Щель в экране открыто МПЛ излучает в обе стороны. Мощность, из 51учаемую антенно!!

можно условно записать как Р = Р+Р, где Р -мощность в левой

области; Р - мощность в правой области.

Для МПЛ, функционирующей в режиме квази-Т волны, эквп валентная схема щели, прорезанной в экране, представляет собог последовательно включенную проводимость y=G-f/fi, величин; которой определяется излученной и запасенной мощностями:

К=2(Я+Я)/)/2, (2.48

где V - напряжение в щели.

Итак, эквивалентная проводимость щели, прорезанной в экране МПЛ:

=U (У) (22; уу + г , уу) г (у')dS dSll f г (у) F(y)dS

8 S с-

. (2.49;

В случае сосредоточенного возбуждения в точке у'=уо проводимость излучения отверстия

Y=IJVo=ll[n],[y + y]-4n],

де элементы столбца возбуждающих членов имеют в этом случае ледующую запись:

в = J (у) (У - Уо) dy = 9, (Уо)-

Несколько слов о системах базисных функций. При численных :следованиях брались функции, уже использованные при анализе арактеристик симметричного полоскового вибратора (см. 2.2.2). ричем при распределенном возбуждении щели не обнаруживает-I особых преимуществ какой-либо из систем. Однако использо-1ние второй системы позволяет упростить решение, так как ко-ьчный результат решения задачи - проводимость щели - опреде-нется в этом случае как сумма проводнмостей для основной гар-)ники тока и добавки, обусловленной вкладом функции более icoKoro порядка. Замечания, сделанные в 2.2.2 относительно выра числа пробных функций и обусловленности матрицы прово-:мостей, справедливы и в случае уравнения для щелевой МПА. При одномодовой аппроксимации магнитного тока в щели

y(y) = l/a.cos (тгу/б) а основании (2.49) запишем выражение для ее проводимости:

11 cos (тгу/б) уу + Г22: уу) cos (иу/б) dS dS

- \ cos {T.y/b)F{y)dS a i

(2.50)

pH сосредоточенном возбуждении излучателя в точке y=bl2 (аменатель (2.50) обращается в единицу. Полученное таким об-азом значение проводимости является универсальным, так как, удучи поделенной на знаменатель (2.50) и величину характери-ической проводимости линий питания, она определит эквива-ентные параметры щели как неоднородности, включенной в линю.

При использовании компонентов функции Грина магнитного ипа, разложенных по волнам LE, LM, проводимость щели можно [редставить как сумму

(2.51)

десь У - проводимость односторонней щели, излучающей в по-гупространство над проводящим экраном. Расчеты этой величины

для широкого диапазона изменения параметров а, Ъ, к приведены в [95].

Остальные слагаемые в (2.51) имеют также четкий физический смысл: - проводимость односторонней щели, излучающей из-под экранированного слоя диэлектрика поверхностные волны типа LM; У^-то же самое за счет волн типа LE; У^-проводимость излучения пространственных волн вправо от экрана (рис. 2.53).

Техника вычисления проводимостей У аналогична технике, использованной в § 2.2 при исследовании МПВ, с той лишь разницей, что вместо функции Грина электрического типа Гц используется магнитная функция Ггг-

Для величин К^, yl, получены следующие расчетные формулы:

Рис. 2.53. Излучение щели, прорезанной в экране МПЛ

Уч1\о 2 i -(1 fWO COS rrX X Ж^(71)5Чт,)гйт,. (2.52)

y4=V f\ \ko- (P sin/-,]}-i>:

X ( :)2 J [M (Vl) (/() 7i2/f ] dr (2.53)

-i {e[)2 1 r 1 1 - exp (-ла)

+ (e;icos,d)2 + (, sinMf J L 7 ha)

где

E(rd%di (2.54)

Б(т1)=2Ьсоз(Ьт1/2) [1-(Ц/я)2}--

Функции М^-{у]) имеют такой же вид, что и в случае симметричного полоскового вибратора (см. 2.2.1).

Выделив в (2.52) - (2.54) действительную часть и перейдя в случае проводимости пространственных волн к координатам сферической системы и в случае поверхностных волн - к полярным координатам, получим формулы для активных частей проводимостей. Например, для проводимости, связанной с пространственными волнами: -80

sin {О.Бакр cos 6) 0,5akQ cos 6

bkg cos (0,570 sin 6 sin 9)

1 - (/boSinbsin <p/i:)2 J (sin 6 cos 9)2

1-(sine COS 9)2 J

(ei sine Sin 9)2

L (sin e cos 9 sin S,M) -f (, cosl,Ao)2

(e; cos 6)2

sin e db df.

(si sin e COS 9 cos f,od)2 + (Ft sin TiM) -I

Определяющее влияние диэлектрического покрытия на проводимость щели У подтверждается графиками рис. 2.54, из которых

видно, что увеличение диэлектрпческой проницаемости ei усили-

- >

вает колебательный характер зависимости У от толщины подложки: при d/hrO кривые G п В при любом ei сходятся в точке, соответствующей проводимостям излучения щели в полупростран-[ство. Значение G полуволио-

вой щели можно определить из (2.54), положив е| =1:

1 cos2(wcosa/2)

T2tM2 J sini;

о

Хс/а=1,03-10- 1/Ом. (2.55)

Проводимости поверхностях волн в этом случае равны

улю, следовательно, G = G.

Наличие прилегающего к рану слоя диэлектрика при-юдит к тому, что часть мощ-шости ответвляется на возбуж-шение поверхностных волн. Их ?исло зависит от толщины и Диэлектрической проницаемо-и подложки. Возбуждение роверхностных волн может ривести к заметному перерас-феделению энергии между ростраиственными (полезны-1и) и поверхностными (неже-1ательиыми) волнами. В связи этим для оценки эффектив-рюсти работы антенны вновь :тановится целесообразным R-1157

0,01 сов 0,12 0.1Б d/Xo

Рис. 2.54. Проводимость щели при различных параметрах диэлектоиче-ского слоя