при возбуждении напряжением Fo=l В для нескольких значенщ! диэлектрической проницаемости подложки и ее толщины [38]. Характер распределения существенно зависит от параметров подложки и числа поверхностных волн в структуре. В первом случаь (воздух) существует только пространственная волна, во второу (ej=3,25)-одна поверхностная волна, в третьем (е|=8,5)-тр

волны. В последнем случае реактивная часть распределения токг меняет знак.

Следует отметить, что использованный здесь прямой подход определения сопротивления антенны, основанный на обращенп, матрицы частичных сопротивлений, имеет свои особенности. Процесс обращения может оказаться слишком продолжительным npi учете большого числа пробных функций, аппроксимирующих то: по антенне, что приводит к большим затратам машинного времен! при исследовании зависимости решения от геометрических и физических параметров устройства. Кроме того, важную роль играет степень обусловленности матрицы частичных сопротивлений. Оо ращение плохо обусловленной матрицы, т. е. такой, у которой детерминант близок к нулю, может привести к большим ошибка округления [42]. Признаком, характеризующим степень обусловленности матрицы, является ее диагональность. У хорошо об\-словленной матрицы ярко выражено тяготение элементов с большими значениями к главной диагонали и уменьшение их величины по мере удаления от нее. На рис. 2.4 дан график зависимости относительной ошибки вычисления Л от числа учитываемых пробных функций тока Р. На практике при вычислении сопротивлени:-антенны и ее ДН достаточно учитывать три-четыре пробных функ-

ZD JO

ч

о, Б ОЛ

о

0,03

Рис. 2.5. Зависимость КПД МПВ от отно сительной толщины подложки

Рис. 2.4. Относительная ошибка вычисления р сопротивления МПВ:

Р = *о; 1-Х; 2-R; \i<k; 3~R; 4-Х

пин разложения (2.14). При исследовании частотных зависимостей характеристик вибраторов сходимость существенно улучшается для размеров Ъ, близких к резонансным.

2.2.3. Соотношение между мощностями, излученными пространственными и поверхностными волнами. При использовании МПВ в качестве антенны потери энергип, связанные с поверхностными волнами, снижают коэффициент усиления антенны и могут служить источником повышенного взаимодействия между излучателями. Эффективность работы вибратора в этом случае может характеризоваться КПД по пространственным волнам;

Tj = P,/(P,-f P,) = ад, + ?+ R% (2.19)

где =Re(Z,)-активная часть сопротивления излучения антенны,обусловленная пространственными волнами; /?f = Re(Zp - активная часть сопротивления, обусловленная поверхностными волнами типа LM; /? = Re(Z ) - активная часть сопротивления, обусловленная поверхностными волнами LE. На рис. 2.5 приведена зависимость r]{d/h}) для нескольких значений диэлектрпческой проницаемости подложки. Анализ графиков позволяет отметить следующие закономерности: при малой толщине диэлектрического слоя имеется участок высокого КПД; дальнейший резкий спад КПД объясняется появлением поверхностной волны LEi, которая имеет более высокую интенсивность, чем существующая при любых d/Ko волна LMi. Увеличение значения диэлектрической проницаемости подложки приводит к снижению КПД в связи с большими затратами мощности на возбуждение волны LMi и сужению рабочего диапазона толщин. При дальнейшем увеличении d/Xo резкий спад т) периодически повторяется с появлением очередной волны типа LE. Моменты возникновения поверхностных волн вблизи МПВ отмечены на графике крестиками с указанием типа волны.

Понятие КПД помогает количественно оценить эффективность работы МПВ как излучателя пространственных волн. Оно может быть использовано при анализе других микрополосковых и щелевых антенн. Кроме того, предложенный метод анализа с разделением излучаемого поля на поверхностные и пространственные волны представляет интерес для различных управляющих устройств СВЧ в микрополосковом исполнении (коммутаторов, фазовращателей, фильтров и т. п.), в которых это излучение является паразитным и необходимо оценить потери, с ним связанные.

2.2.4. Резонансные свойства МПВ. Согласование излучающего элемента с линией питания определяет эффективность работы ан-тенно-фидерной системы в целом. Как известно, отражение от антенны в линию отсутствует при равенстве ее входного сопротивления характеристическому сопротивлению линии питания. В связи с этим рассмотрим вопрос о резонансных свойствах МПВ.

Естественным (с точки зрения экономии машинного времени) представляется следующий путь решения задачи: вначале - опре-

деление резонансной длины МПВ Ьрез при аппроксимации ток основной гармоникой (2.1), а затем - уточнение полученного зна-чения путем учета нескольких функций тока (2.14). Таким обра- зом были рассчитаны графики полного сопротивления МПВ (рис. 2.6), позволяющие находить Ьрез. Основным фактором, определяющим резонансный размер антенны, является днэлектрнч! -екая проницаемость подложки ei. Для начального определенп резонансной длины МПВ может быть рекомендована приближс! ная формула (1.35)

*рез = )-о/К2(г; + 1).

Для исследования согласования вибратора с линией пнтерс!. представляет зависимость сопротивления резонансного вибратор i от толщины подложки (рис. 2.7, сплошные линин). Прп увеличении днэлектоичегкой nnnuuiroc---------

2.2.5. Диаграммы направленности МПВ. Практический интерес представляют ДН как пространственных, так и поверхностных

. волн. Первые являются основной характеристикой МПВ как ан-

/тяр' проницаемости подложкисущественноТтпГ тенны, знание вторых позволяет прогнозировать вопросы взаим-стает крутизна этой зависимости. На этом же рисунке штпихпш! ro влияния п развязки близко расположенных антенн, напри-ми линиями показаны зависимости КПД. Сравнение гпяЛикп Р' объединенных в ФАР, а также рационального выбора разме-

1\11д и Орея позволяет пяттипиотт! тт, J<lфИKOB

1ч11д и &рез позволяет рационально вьпатСпяп'р^пJ ров платы, на которой размещаютсяпечатные антенны, трической подложки МПВ. параметры диэлек Р диаграммы направленности МПА могут быть определены стан-

дартным методом: по известному току на излучателе рассчитывают

Выбор полуволновой длины вибратора (Ь-П'г \ о параметров д.ожк„ ожет вызватЧ pcsKoiplSofjac в^н/еТс

жима работы линии питания В табл. 2.1 для примера приведены входные сопротивления резонансного и полуволнового вибраторов.

электромагнитные поля, затем, если это удается, производят разделение полей на распространяющиеся и затухающие, для первых устанавливается зависимость от угловых координат, т. е. ДН. Вычисление полей в дальней зоне (RK) производится обычно с использованием методов перевала или стационарной фазы. Здесь не рассматривается техника этих вычислений. Применение этого метода к родственным задачам можно найти, например, в [3]. Таким способом вычислено поле в дальней зоне дисковой МПА (см. 3.3.2).

При наличии диэлектрических подложек, особенно для плоских МПА, имеющих векторный характер распределения тока, указанный подход довольно трудоемок. К тому же не во всех случаях требуется полное описание электромагнитных полей в заданной области. В связи с этим для определения ДН использовался другой подход. Решение, полученное методом Галеркина, содержит билинейные функционалы, имеющие смысл частичных сопротивлений или проводнмостей, которые могут быть разделены на активные и реактивные части. Первые связаны с мощностью излучаемой антенны, вторые - с мощностью, запасенной вблизи устройства. Активные части сопротивлений и проводнмостей физически трактуются как результат интегрирования вектора Умова-Пойнтннга в дальней зоне. Принимая во внимание квазиплоский характер o,S d/s волн на большом удалении от источников, можно таким образом выделить компоненты электромагнитного поля. Промежуточным этапом является замена переменных на плоскости волновых чисел по правилу: для пространственных волн = /гоз1пес05ф, ri = =Ло sine sin ф; для поверхностных волн = оС08Ф, Ti = /2sinO. Рис. 2.6. Зависимость сопротивления ь! 6, ф - соответственно углы места и азимута в сферической МПВ от его длины: системе; Ф - азимутальный угол в цилиндрической системе коор-

----X динат.

ч

Ьпи- Зависимость сопротивления и КПД резонансного МПВ от параметров подложки

Так как указанные замены уже сделаны в (2.8) -(2.10), т можно переписать нх в следующем виде:

602*o-KM) ]V:(*)Pd*. (2.2

R = 60 2 К' {А!:)- J I (Ф) 2 с1Ф,

R, = 1201Г-1 j j I f 2 sin e dfj df.

(2.2 4id

(2.2.

Тем самым из (2.8) - (2.10) можно непосредственно извле выражения для ДН излучаемых волн. Так, для пространственн части поля в главных плоскостях получим:

в плоскости Е(е = л/2)

cos {0,5k b sin <р) - cos (0,5pfc)2 2

, 2.8. Диаграммы направленности пространственных воли МПВ: е'1=2,4;---ei=5

l/(f)P =

\Fm\

(1 cos у)

li + (£ COS <pctgi7M в плоскости Н((р = 0)

sin (0,5Аоа cos 6)

(0 sin <р)2] sln(0,5p)

l. = K£i-sin2<f;

<

(2.2:

/--(е)2 = р2

О.б/о'? cos О

sin е

Sin2e + (, Ctg\k,d)

0,8 0.6

(2.24 0,2

(2.25 (2.26

Ф, град

ЬО Ф,г1:сд

Рис. 2.9. Диаграммы направленности поверхностных волн типа LMi: ei=2,4; ; -rf=0,l/.o, 2-rf=0,2/.o:

Рис. 2.10. Диаграммы направленности поверхностных волн типа LEi: е',=5,0; /-d=0,14?.o; -=°Д^ е',=7,0; 3 -d=0,14Xo; 4 - d=Q,2U

i:-)/г; - cos 2 е.

Для ДН поверхностных волн

\Fim?BHal, Ф) cos2ф,

/ГЛ(ф)252(яй^ Ф)81П2Ф,

где функции Б (а, Ф) заданы (2.11). , ,

Записанные выше выражения для ДН поверхностных во.п' i=5,0; 5 -d=0,04?.o; -rf=0,l>.o; являются нормированными. Множитель, стоящий в (2.20), (2.211 О'

перед знаком интеграла, имеет смысл амплитуды f -соответст- лтвеождает график

вующей волны. При заданных значениях г\ и dJU в диэлектричо- волн типа LE (см. рис Д; lif,f веохн^ волн от тол-

ттт! зависимости амплитуд возбуждаемых поверлнисшшл

ском слое возбуждается v поверхностных волн н суммарная ДН пиэпектвической проницаемости подложки (рис. 2.11).

определяется суперпозицией частичных диаграмм с соответствую- ie ;: омоповом представлении тока на МПВ поле излуче-щими амплитудными множителями f f ния антенны можно определить как суперпозицию частичных диа-

Рассчитанные по (2.23) -(2.26) ДН пространственных и пи- грамм образованных соответствующими гармониками тока. Вводя верхностных волн приведены на рис. 2.8-2.10. Как видно пз обобщенную угловую координату можно записать выражение рис. 2.10, поверхностные волны типа LE имеют угловое распреде- диаграммы направленности ление, аналогичное распределению пространственных волн од-

ночного вибратора. Этим объясняется их более интенсивное вот- уч

буждение по сравнению с волнами типа LM, что в конечном итоге FW)~ 2 я

вызывает резкое падение КПД вибратора вслед за появлением 9=1