где

2(7,

пад

o + c

9=2, 3, ... Подставляя (2.28) в (2.27), получаем 2(7 .

(2 26

= /пад(1--Г)Х

где Г - коэффициент отражения от вибратора в линию питания

В зависимости от типа излучаемых волн обобщенная углов координата if соответствует углам 6, ф (для пространственны волн) или Ф (для поверхностных волн). Частичные диаграммь вычисляются по (2.23) - (2.26) с заменой выражения, выделеннои. в скобки для пространственных волн и функций В (а, Ф), для по верхностных волн выражениями, полученными интегрирование\ соответствующих гармоник распределения тока:

f J 9? (у) <Рр (у') ехр [- h (у - у')1 dy dy.

Предельный переход в (2.23) - (2.24) при приводит ь

известным выражениям для ДН вибратора, подвешенного над ид(, ально проводящим экраном.

2.2.6. Влияние тепловых потерь на эффективность работы МПВ. Металлические элементы реальных полосковых конструкций обл.-р дают конечной проводимостью,

f-->P-- а диэлектрики поглощают

часть полезной мощности за счет тепловых потерь. Учет потерь в металле и диэлектрике (тепловых потерь) приводит к поправке в оценке эффективности работы МПА. Наряду с КПД по пространственным волнам, введенным в 2.2.3, определим общий КПД

yi=Prl{PrPs+p4>+Pcu), (2.30

Величины Рг и Pj могут быть рассчитаны через соответствующие сопротивления излучения, определенные в 2.2.1. Методика же расчета потерь в металле и диэлектрике будет изложена в 32.4. Здесь приведем лишь некоторые расчетные результаты.

На рис. 2.12 даны зависимости ц', рассчитанные по формуле (2.30), от толщины диэлектрического слоя для двух значений ширены вибратора и двух значений tg6 материала подложки, а также графики т] и R. Расчеты проводились для резонансной длины [В. С увеличением tg6 происходит снижение КПД. Наиболее !ственен спад КПД из-за тепловых потерь на тонких подложках <0,l-j-0,2). Однако в этой области значения резонансных [ротивлений весьма малы и на практике такие антенны приме-:.-тся редко. В области толщин подложки, где сопротивление 40-=-80 Ом для tg6=10-3, КПД уменьшается на 7% для ма-1иала с е^ = 2,4 и 4,5% для материала с е\=5. Увеличение по-(ь в диэлектрике в 5 раз приводит к снижению КПД на 24 и ! % соответственно. Более тонкий вибратор (см. рис. 2.12,о) име-б6льш1не потери, так как реактивная энергия, определяющая й^ери, возрастает с уменьшением поперечного сечения вибратора.

0,6 0,

о,г

100 80 60

0,2 d,i

0,5 dfb

0,4-5)

0,5 dib

Рис. 2.11. Зависимость амплитуд поверхностных волн LM (сплошные кривые) и LE (штриховые) от параметров подложки

где Рг - мощность излучения пространственных волн; Р^ -мощность, связанная с поверхностными волнами; Pd. - мош ность потерь в диэлектрике; Рси - мощность потерь в металле (меди).

Рис. 2.12. Коэффициент полезного действия и резонансное сопротивление МПВ: ei=2,4, а=2-10 а) а=0,056 6; б) а=0,224 6

Несколько замечаний о полосовых свойствах и добротности МПВ. Анализ частотных графиков входного сопротивления и практика использования полосковых вибраторов указывает на их узкополосность. Тонкий и узкий проводник антенны является источником повышенной реактивной мощности, резко меняющейся с частотой (см. поведение реактивной части входного сопротивления МПВ на рпс. 2.6). Еще одна причина повышенной добротности МПВ - низкое расположение проводника над экраном, реактивная мощность как в конденсаторе накапливается между проводником антенны и экраном.

в табл. 2.2 приведены расчетные значения добротности МПВ для трех видов диэлектрика, там же приведены значения так называемого коэффициента тепловых потерь q, равного отношению мощности потерь в металле и диэлектрике к общей затраченной мощности. Расчеты выполнены для следующих параметров: dlb = = 0,056, А.о=3 см, tg6 = 0,05, 0 = 2-10 См/м. Длина вибратора / выбрана приблизительно равной резонансной. Уменьшение добротности с увеличением е\ можно отнести за счет более пнтенсивноги возбуждения поверхностных волн в подложке с высокой проницаемостью. Некоторое понижение добротности наблюдается также-в области толщин подложек, приблизительно равных четверти длины волны в эквивалентной линии.

Таблица 2.1

Методы понижения добротности МПА (расширение полосы частот) будут освещены более подробно в гл. 3.

2.2.7. Взаимные сопротивления МПВ. Знание взаимных сопротивлений антенны необходимо для оценки их развязки и учета взаимодействия излучате лей, функционирующих в составе АР. Учет взаимодействия элементов АР при водит к существенной коррекции их параметров. В случае МПВ эффекты взаимодействия могут еще в большей степени повлиять на выходные характеристики системы и быть источником ухудшения ее качества. Причиной дополнитель ного взаимодействия печатных антенн служит объединяющий пх слой диэлектрика, в котором могут распространяться поверхностные волны с пониженным (по сравнению с пространственными волнами) убыванием интенсивности по мере удаления от источника. Амплитуда поля в такой волне убывает, как известно, пропорционально р .5, где р - расстояние между источником и точкой наблюдения. Повышенное взаимодействие полосковых вибраторов может привести также к заметному перераспределению тока вдоль антенны по сравнению со случае.м изолированного излучателя.

Расчетные формулы для взаимного сопротивления двух МПВ могут быть получены по методике, изложенной в 2.2.1. Например, для части взаимного сопротивления, связанного с пространственными волнами, для МПВ, смещенных на расстояние S вдоль оси z и расстояние D вдоль оси у (см. рис. 2.1), формула имеет следующий вид:

+ (е; ctg f ,СГ)2 + 2 ctg licr)2

dkdri. (2.31)

Выражения для взаимных сопротивлений по поверхностным волнам z ,.

?2;i получают из (2.5), (2.6) введением под знак интегралов дополнительных множителей cos r]D ехр (-/у S), учитывающих взаимное смещение МПВ.

Ниже приводятся графики зависимости активной R12 и реактивной Х,2 частей взаимного сопротивления идентичных МПВ для случаев их параллельного Я коллинеарного взаимного расположения [43], Характер поведения кривых Rit и для параллельных и коллинеарных МПВ не совпадает с поведением соответствующих кривых для антенн в свободном пространстве. Для параллельных МПВ (рис. 2.13) кривые носят интенсивно затухающий характер, в то время как для коллинеарных МПВ кривые осциллируют с незначительным затуханием (рис. 2.14). Такой интенсивный обмен энергией между антеннами происходит за счет поверхностной волны типа LMi, максимум излучения которой ориентирован вдоль оси антенн, т. е. в направлении, где расположен второй вибратор (см. угловое распределение поля волны LMi на рис. 2.9). Для сравнения на рис. 2.15 показаны кривые Я,, Х12 коллинеарных вибраторов, расположенных над проводящим экраном без слоя диэлектрика. Здесь взаимодействие происходит только по пространственным волнам, ДН которой ориентирована минимумом излучения на соседний вибратор. Характер кривых апериодический, затухание интенсивное.

0,2 0,ti 0,6 0,8 1,0 S/Ap

Рис. 2.13. Взаимное сопротивление между двумя параллельными вибраторами:

8,=3,25; 6 = 0,333 Яо; d=0,1016?.o

10 О -10 -20 -30

0,8 (Л-ьУЛр

Рис. 2.14. Взаимные сопротивления между двумя коллинеарными вибраторами:

е'.=3,25; 6=0,4167 V, d=0,1016Xo

Различия в поведении кривых взаимного сопротивления для параллельных и коллинеарных вибраторов сохраняется до тех пор, пока в подложке распространяется единственная поверхностная волна LMi, не имеющая граничной частоты. При увеличении йДо и ej в структуре создаются условия для распространения волны LEi, максимум ДН этой волны ориентирован перпендикулярно оси вибратора (см. рис. 2.10), что усиливает взаимодействие МПВ. Это наглядно иллюстрируют кривые взаимных сопротивлений параллельных вибраторов иа толстой подложке (рис. 2.16). Период осцилляции кривых рис. 2.16 равен приблизительно 0,566Яо, что близко к длине волны типа LEj в слое диэлектрика толщиной 0,15Яо с 61=8,5.

10 О -10 -20

20 О -20

0, 0,0 5/Лр

Рис. 2.15. Взаимные сопротивления между двумя коллииеариыми вибраторами:

е', = 1,0; 6=0,4167о; rf=0,1016Xo

Рис. 2.16. Взаимные сопротивления между двумя параллельными вибраторами:

б',=8,5; 6=0,3 V, d=0,150

Слабое затухание кривых ?i2. Хм и их осциллирующий характер могут служить причиной резких рассогласований элементов ФАР при сканировании [99]

2.3. РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ КОНСТРУКЦИЙ ВИБРАТОРНЫХ МПА

2.3.1. Общие замечания. Исследованная в § 2.2 задача об излучении полоскового вибратора может рассматриваться как модельная, а конструкция антенны - базовой. Реальные конструкции электрических линейных МПА, ис пользующих в качестве элементов излучения вибраторы различной длины, отличаются большим разнообразием, в основном связанным с особенностями возбуждения антенны.

На рис. 2.17 приведены схемы некоторых, используемых на практике вибраторных МПА. Заштрихованная часть металлических полосок является антенными элементами, затушеванная - элементами схем питания и согласования.

Особенности конструктивного выполнения и некоторые электрические характеристики МПА, изображенных на рис. 2.17, частично описаны в литературе: так, антенна рис. 2.17,а и некоторые ее модификации описаны в [5].

Четвертьволновые вибраторы, расположенные с одной стороны линии питания через отрезки, равные Я. (Я. -длина волны в линии) или чередующиеся с противоположных сторон с шагом Я/12, являются элементами АР и описаны в [96, 97]. Экспериментальное исследование коэффициентов связи четвертьволновых вибраторов с линией приведены в [98].

В качестве некоторой аналогии вибраторным антеннам с кондуктивной связью можно рассматривать микрополосковые АР, основанные на периодическом изгибе МПЛ, которая в данном случае является одновременно как излучателем, так и линией питания. Вопросам определения характеристик излучения таких антенн посвящено достаточно большое число работ, отметим лишь [97]. .

У \ Ху /Л

Рис. 2.17. Некоторые способы возбуждения МПВ

В настоящем параграфе освещены как вопросы, носящие общий характер, например влияние зазора между плечами полоскового вибратора, так и приведен детальный расчет некоторых конструкций, например 2-образного или линейного вибратора, индуктивно связанного с линией питания.

2.3.2. Влияние зазора между плечами симметричного вибратора на харак-тсристики излучения. В схемах рис. 2.17,а, б возбуждение антеииы происходит 1 зазоре между плечами вибратора. Зазор (в практических конструкциях) имеет Одинаковый порядок с шириной полоски линии питания и шириной вибратораи Исследуем влияние такого зазора на характеристики вибратора. Геометрические размеры и система координат, в которой расположена антенна, представлены ва рис. 2.18.

Рис. 2.18. Микрополосковые вибраторы с зазором

Как и в случае модельной задачи, данной в § 2.2, сопротивление вибратора с зазором определяется реакцией электрического тока в вибраторе l\tj) на апектрическое поле, порожденное этим током (2.2).

Численные исследования зависимости сопротивления от геометрических размеров зазора и других параметров конструкции произведены для распределения тока вида:

/ (f/) = sin р (Ь-1 /1 )/а sin р (Ь-Д/2),

Где р--постоянная распростраиеиня в МПЛ с соответствующими размерами и значением ej.