Интегрирование в (2.2) производится по поверхности вибратора S sai вычетом участка, занимаемого зазором.

Запись активной и реактивной частей сопротивления антенны имеет вид, аналогичный (2.5) -(2.7) для модельного вибратора с заменой выражения для В(г]) следующей функцией:

В(т])=4[(р2-T]2)sin Р(6-Д/2)]-2[т] sin(AT]/2)sin Р(6-Д/2)-

-Р cos (ДГ1/2)cos Р (&-Д/2) + Р cos т]6] 2,

где 4 = 0 cos 9 /1 -- (а*- )2 - для сопротивлений, обусловленных излучением поверхностных волн, и т] = sin G sin ф - для сопротивлений, связанных с пространственными волнами.

Результаты расчетов зависимости активной части сопротивления R полуволнового вибратора от ширины зазора для двух значений диэлектрической проницаемости материала подложки приведены на рис, 2.19.

50 45

О о 05 0.W ulb

Рис. 2.19. Рис. 2.20.

Рис. 2.19. Зависимость сопротивления резонансного МПВ от ширины зазора

Рис. 2.20. Микрополосковые вибраторы с непосредственной связью с линией питания:

а) оконечный вибратор; б) проходной вибратор

Увеличение зазора между плечами до 0,0636 вызывает уменьшение сопротивления на 20% по сравнению с соответствующей величиной для модельной антенны. Коэффициент полезного действия антенны по пространственным вол нам остается практически постоянным в пределах 0<Д<0,1256. Влиянием умеренных зазоров (Д-<;0,1256) на ДН как поверхностных, так и пространственных волн можно пренебречь.

Таким образом, учет конечной ширины конструктивного зазора, разделяю щего плечи симметричного МПВ, влияет главным образом на сопротивление антенны и требует соответствующего учета при согласовании излучателя с линией питания.

2.3.3. Излучение четвертьволнового вибратора. Как было отмечено, четвертьволновые вибраторы служат элементами АР в ряде конструкций. Кроме того,

открытые на конце отрезки МПЛ часто используют в качестве резонансных шлейфов, цепей согласования и управления устройств СВЧ (коммутаторов, фазовращателей, фильтров и т. п.), выполненных по микрополосковой технологии. Если в случие АР излучение электромагнитных волн такими элементами стимулируется, то в прочих устройствах СВЧ его ограничивают до возможных пределов.

В данном разделе в рамках принятого в книге подхода к анализу излучения микрополосковых элементов исследуются характеристики четвертьволновых вибраторов с непосредственной связью с линией питания (рис. 2.20).

Распределение тока вдоль вибратора в приближении теории длинных линий аппроксимируются функцией /(у) = sin Р(6-у)/о, которая используется для расчета сопротивления антенны по (2.2).

Для активных частей сопротивлений поверхностных волн имеем:

г

-W2 г/2

ftp (¥ Sin ~ р sin п'- bf + р2 (со - cos г,- Ь)

1Р2 (.,.)2Р

sin ji V2) а/2

ff- zz: 0 sin Ф 1/1 + (af- If , = ko cos Ф Vl -f (af- .

Сопротивление, обусловленное пространственными волнами, рассчитывается

(cose cos (f)2

1 /--ч/2 4/2

0 -п/2

(f, COS 6 sin ф)2

COS2 0 +(liCtgliW siufidOdw,

где

-1Ж|2 =

?1+ (ei cose Ctg

(fj sin pfe - p Sin Г|)2 -f P2 (cos Pfe - COS /]fe)2

sin (as/2)

a?/2

Y; = AoSlnesin Ф. ? = 0 sin e cos <p, = l/ej - sin2 6 .

Результаты расчётов сопротивлений излучения четвертьволнового вибратора при изменении параметров подложки приведены на рис. 2.21. Графики рис. 2.22 характеризуют КПД четвертьволнового вибратора по излученным пространственным волнам.

Поле излучения антенны в дальней зоне характеризуется следующими записями ДН в главных плоскостях:

вплоскости вектора Е

(t, cos е)2

л-(е)12 = ж(е, ср = 7:/2)12=.

at-b(eicosectg?,w

ж. Ом 100

£0 40

0,в 0.6

0,0J 0,1 0,15 d/Яс

Рис. 2.21. Зависимость сопротивления четвертьволнового МПВ от параметров подложки

в плоскости вектора Н

/(е)2 = уи(е, 9 = 0)12-

0,05

0,10 0,15

Рис. 2.22. Изменение КПД четвертьволнового МПВ с увеличением толщины подложки

cos2e

Угол 8 отсчитывается от нормали к плоскости диэлектрика. Поверхностные волны с цилиндрическим фазовым фронтом характеризуются угловым распределением интенсивности

/:(Ф)1

УИ(Ф)2 8ш2 Ф,

I (Ф) ? = ЩТ I (Ф) Р COS 2 Ф.

Диаграммы направленности пространственных и поверхностных воли четвертьволнового вибратора и закономерности их изменения в целом идентичны соответствующим зависимостям симметричного вибратора, описанным в § 2.2. Следует лишь заметить, что угловое распределение интенсивности поля поверхностной волны низшего типа LMi может быть источником повышенного взаимодействия между четвертьволновыми вибраторами или шлейфами, расположеи-иыми коллинеарно.

Входное сопротивление вибратора с кондуктивной связью с линией питания (см. рис. 2.20,6) может быть определено по известному сопротивлению излучения с привлечением аппарата теории длинных линий. Исследование коэффициента связи такого элемента с линией может быть произведено экспериментально

2.3.4. Z-образный микрополосковый излучатель. Чередующиеся шлейфовые ответвитёли от открытой МП,Л могут образовывать эффективные излучающие системы сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн. На рис. 2.23 изображен излучатель, состоящий из двух четвертьволновых вибраторов, необходимый дополнительный сдвиг по фазе между которыми осуществляется вклю-

ченнем полуволнового отрезка линии. Такая 2-образиая МПА может быть использована в качестве самостоятельного излучателя или элемента АР, органически объединяющего в себе излучающие элементы и схему питания.

Распределение тока на линейных элементах Z-образного вибратора определяется из решения телеграфных уравнений для МПЛ, функционирующей в режиме кнази-Т волны:

Jj (у) = йу Sin р (ft - у)/а Sin = Л (у) Зу. О < у < Ь,

h(y) = ay sin р {b+y)la sin pft = Л (у) - ft < у < О,

Js (У) = a sin p {b -f l-x)/a sin p (ft + /) = У3 (x) a, 0 < a: < /.

Bee элементы излучателя выполнены на базе одной и той же МПЛ с по-оянной распространения Р, определяемой шириной полоски а, толщиной под-дежки d и диэлектрической проницаемостью материала 81. Это ограничение е является принципиальным и задача может быть решена для антенны, составленной из отрезков МПЛ с различными ширинами полосок.

Рнс. 2.23. Z-образиый 1Икрополосковый из-дучатель

Сопротивление Z-образного излучателя складывается нз трех частей: сопротивления, обусловленного излучением и взаимодействием токов четвертьволновых вибраторов Ji(y), h(y)\ собственного сопротивления полуволиового отрезка линии с током /з(- ); взаимного сопротивления вибраторов и линии, т. е.

Выражение для Z записывается аналогично одиночному вибратору с учетом пространственного на величину / разноса плеч. При этом коэффициент М, являющийся результатом интегрирования функции распределения тока и части Ядра уравнения, связанной с координатой у, в данном случае записывается следующим образом:

где

Ж1 = J Sin {b - y) е--уdy, = j sinp(*+У)e- dy.

0 -b

в результате интегрирования и преобразований получено выражение для Л12, необходимое для вычисления ZbI

I М 2 = 2 (52 -f 5f) -f 2 (52 -f 52) COS ?ft + 45,5, sin U,

где

5, = kb [ COS pft - cos -nb] [rf -

S, = [ko-q sin Pft - oP sin Tift] [732 - p2]-l.

Сопротивление отрезка линии Z находится интегрированием тока 1з(х) и компоненты функции Грина Гц.

= J ЛИГн:(л:. у; х', y)Mx)dSdS.

Для вещественной части сопротивления I

(cosesin9)2 cos2e-(rctgfA:oC?)2 e2-f-(ei cos В ctg1kf)\

sin (0,5*o sin6sin<f)

где

0,5ftoasinesin9 (Ccos 6 cos )2

sin e db d<p,

Л^2 = С2+С^,

Cs = ko - S] IP COS pfc sin ?/ + S sin pft COS ?Z - ? sin p (& + /)], = ko IP - il-* (3 COS рй cos I/ - S sin p6 sin U - p cos p + /)].

В записанных формулах g=*o sin 6 cos ф, т]=о sin 6 sin ф

Для вычисления взаимного сопротивления между вибраторами и отрезком

линии требуются четыре компоненты тензорной функции Грина электрического

в,= с с л (у) Ги: уЛ {X) dSdS + С f У2 (У) Г„; {X) dS dS +

+ f Уз)Г„; Л(у')5сГ5+ J \j,{x)T /,(/)dSdS\ 4s. s,s.

В результате интегрирования и выделения вещественной части получим

Sin (0,5koa Sin 6 sin <p) 12

. .) I

1 / t;~2 4

0 -JC

Sin (0,50 sin e cos 9)

0,5koasine cos 9 J Lf + (ei cos 6 ciglkodf sin у cos 9 cos 2 6

0,5ka sin e sin 9 J sin 9 cos 9 cos2

где

sin 6 fife df.

cose + dctg SM) IP 2 = 2 {S,C, + SA) + 2 (5,C,-S,Q COS + 2 (5,C, + S,C,) sin SZ.

В этом разделе при вычислении сопротивлений использовалось представление функции Грина в виде набора волн типа Е, Н (см. § 1 3).

Вещественная часть сопротивления 2-образного излучателя имеет вид

= - 4! Vt- г я I I +1 (е. 9) Р} sin е rfo df,

° о о

\F{B, 9)2=cose

I Ж|2 cos29-f liVp sin29 -Pp sin 9COS9 cose-f (TctgfM)

2 p-c I P sin294- I /V I COS29 + 1 Sin 9 cos 9

-E-2 + (sicosectg?w-

f, /g - ф-я и G-я компоненты напряженности электрического поля антенны в дальней аоне.

Выпишем выражение для диаграммы направленности Z-элемента в главных плоскостях (р/=л/2, р/=л):

в п л о с к о ст и Acoz (ф=0):

4cos2ecQs(Tr sine/2)

P[C0S2e + (SctgSM)] 4Г2с08 2е

Р=:Р/Ло. 1 = VB[-S\nf

/ в(е)=

s2 + (e,cosectg

в плоскости yoz (ф=л/2):

F,(0)2 = O.

4cOs2et2

Fe(e)2 =

$2 + (Е, COS е ctg S kdy L p2 - sin 2 e

sine COS (it sine/2) P- sin2e

Pcos (it sin 6,2)

; (2.32)

(2.33)

Ha рис 2 24,fl, б показаны угловые зависимости ф-й и б-й компонент поля 2-образного микрополоскового излучателя для двух типов диэлектриков Размеры 6 и / пмеют резонансные значения Как видно, изменение толщины подложки сильнее проявляется на ДН излучателя при больших значениях ei Увеличение djKo вызывает расширение лепестка ДН до появления небольшого провааа в направлении нормали (Е|=5,0, d=0,2Xo на рис 2 24,6) Более заметное влияние оказывают параметры подложки на б-ю компоненту поля. Увеличение толщины подложки от 0,02Ло до 0,1Хо приводит к некоторому сужению ДН, дальнейшее увеличение d/Яо вызывает ее существенное расширение и появление провала в направлении 9 = 0 (см рис 2 24,6)

5, :а

Рис. 2 24. Угловые зависимости f-й и Ец-к компоиентов поля Z-вибратора-

е',=5,0; 7 -d=0,02Xo; 2-d=0,lXo; 5 -d=0,14Xo; 4 -d=0,18V, 5 -rf= = 0,200