I a X

/ Рас. 3.08.2. Звено пмоснопропус-кающего фпльтра с отрезками пере-даю1ци.х линий и графики его характеристических лараметров

Се Н1-

с

-41-

Рп1 . 3.08.3. Половшга симметротного ф[1льтра, состав.тениого иа эвеньевЧига рис. 3.08.2а /-око„е.шые соглвсующие j ,ib \ Ko oe сопративлеине лнинп (Z, ,. - - внутреннве эвсвьн (волновое соп1.*1гннле1ше линии Z,)

нпе согласующих звеньев, и если

l/-f. г- (3.08.2)

то на частоте h будет полное с&гласонаиие независимо от величины на этой частоте. В полосе пропускания на частотах Un и гзл/2, где характеристический фазовый сдвиг окоиечной согласующей сещии соответственно равен р=я/2 и Зл/2, имеем

-RT- (3-08.3)

что следует из соотношения (3.07.9). Затем пола.гая Z решая (3.08.3) относительно Z,c, получаем

(3.08.4)

Полученное выражение б>дет условием полного согласования на частотах, где характеристический фазовый сдвиг для оконечной согласующей секции равен р=я/2 или Зл/2, pad. Таким образом, предла-гаемая методика дает возможность обеспечить полное согласование иа частотах, соответствующих характеристическому фазовому сдвигу согласующей секции, равному я/2, л и Зл/2, рад.

% fa f, i

Pile. 3.08.4. Сравнение харамеристичсокич сопротивлений 0110[[ечого и внутреннего звеньев дли

фильтра типа рнс. 3 08.3. 1 - сопротивлениевнутренних звеньев; 2-характеристическая фаза оконечного coi вс>ющего эвена: 3 - сопротивление Zj OKOHeiHLjx согласующих звеньеи

На рис. 3.08.4 показано, в каком соотношении находятся характеристические сопротивления оконечной согласующей секции и внутренних звеньев при выполнении практического расчета. При этом Rg выбирается несколько меньшим, чем характеристическое сопротивление внутренних звеньев Z, на частоте fo, но z, и zic принимают равными сопротивлению Rg на частотах fa и fb, -расположенных вблизи частоты fo так, чтобы полное согласование было получено иа указанных двух частотах. В результате будет наблюдаться совершевио незначительное рассогласование вблизи fo, но в целом характеристика значительно улучшится. Оковечную согласующую секцию выполняют более широкополосной, чем внутренние звенья фильтра с тем, чтобы {азовые сдвиги р=я/2 и Р=Зл/2 оказались вблизи частот среза внутренвнх звеньев. Оконечная согласующая секция рассчитывается так, чтобы на данных двух частотах, хотя бы приближенно, удовлетворялось условие (3.08.4). Это дает хорошее согласование вблизи частот среза фильтра.

В рассмотренном примере имеются только три параметра, которые можно изменять при расчете оконечного согласующего звена: величина се, величина (Zo)e и длина линий передачи. Один параметр используется для выбора центральной частоты характеристики, другой может быть иопользован для выполнения условия Zrf=Rg на частоте fa, а с помощью третьего параметра удовлетворяется условие (3.08.4) на частоте fn/2. Хотя условия согласования специально не налагаются на частотах fb и Ьл/2 - 73 -

(рис. 3.08.4), они будут приближение выполняться вследствиедэим-метрии (приближенной) характеристики огносктельно частоты jo.

Расчетная методика, описанная выше, обеспечивает полное согласование на определенных частотах и гарантирует небольшую величину максимального рассогласования в пределах всей полосы пропускания. Следует отметить, что полная передача будет обеспечена только на тех частотах полосы пропускания, на которых характеристическая фаза всего фильтра кратна я, рад, а также на частотах, где характеристические сопротивления полностью согласованы. Те же принципы применяются при проектиро-лаиии согласующих звеньев для других типов фильтров.

3.09. Измерение характеристических параметров

Иногда требуется измерить характеристические параметры цепи. Для этого обычно измеряют входное сопротивление со стороны одних зажимов схемы при разомкнутых или замкнутых накоротко зажи.чах на другой стороне. Тогда

Zn = l(Z ,)i(Z ),; (3.09.1)

г,г=УЩ)Жск (3.09.2)

и для взаимного четырехполюсника

у^.ЛгсШ I-ffe-. (3.09.3)

в этих выражениях (Zoc)i и (Zjc)i являются сопротпвлениямн, измеренными со стороны зажимов I прн соответственно разомкнутых и короткозамкнутых зажимах 2. ( 0)2 и (Zsc)2 - сопротивления, намеренные со стороны зажимов 2 при разомкнутых или короткозамкнутых зажимах /.

Если четырехтолюсник обладает незначительными потерями и ивляется симметричным, то мох<ет быть использован удобный метод, предложенный Дэвирсом (Dawirs) (5]. По этому методу одна пара зажимов четырехполюсника нагружается известным активным сопротивлением Ri., а затем измеряется входное сопротивление ,n=(n+i-in со стороны другой пары зажимов. Тогда характеристическое сопротивление Z, может быть вычислено с помощью выражения [5J:

(3.09.4)

Это выражение используется как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. Дэвирс [5] разработал для своего метода удобную диаграмму (см. рис. 3.09.1). Она накладывается на диа-jipa-MMy Смита [6, 7] так, чтобы нуль шкалы Длины волн (к гене-- 74 -

ратору) совпадал с нулем аналогичной шкалы на диаграмме Смита. Для того чтобы найти характеристические параметры, входное сопротивление Zjn, измеренное указанным выше способом, нормируется к Rl. Затем эта точка ZinlRi. наносится на диаграмму Смита, после чего переносится на диаграмму Дэвирса с учетом масштаба и направления. В полосе пропускания точки будут попадать внутрь одной из двух окружностей, названных граничными окружностями , а в полосе запирания - на диаграмму вне этих окружностей.

Проиллюстрируем пользование диаграммой иа примере. Предположим, чго Z,- ?i.=0,2-f-i0,25. Наносим эту точку на диаграмму Смита и затем переносим ее на диаграмму Дэвирса, где она от-

Рис 3.09.1. Дпаграима Дэвирса для опредетенпя характеристических параиет-ров симметричных 4eTMpe\jnonrocHMKOB без потерь

мечена буквой А. Окружности, пересекающие вертикалыную ось под прямым углом, дают характеристическое сопротивление, а дугообразные (почти вертикальные) линии - характеристическую фазу. Па пересечении окружшости, проходящей через точ-ку А, с вертикальной осью определяем иорм-ированиое характеристическое сопротавление /? /?l=0,35; характеристическая фаза при этом равна 0,37Х. На диаграмме вместо характеристического сопротивления используется термин волновое сопротивление , а ха-рактернстическая фаза выражается в д.чинах волн, что удобно для передающих линий. Однако может быть использовано и более общее понятие характеристическое сопротивление , причем характеристическая фаза в радианах (с точностью до слагаемого пп) будет в 2я раз больше соответствующего числа длин воли. Таким образом, для данного примера р=0,37(2л)-1-пл.

Если отношение ZinlRi. окажется таким, что даст на рис. 3.09.1 точку В, значит, измерения проводились в полосе запирания, тогда характеристическое сопротивление будем миимым, а а ие равно нулю. В этом случае характеристическое сопротивление определяется на пересечениях линии, проходящей через точку В, с внеш-иим краем диаграммы.

Для приведенного примера iJfi ?L=il,4. Характеристическое затухание а, определяемое по горизонтальной оси, равно 8,5 c6. Так как рассматриваеман цепь симметрична, характеристическая фаза в полосе запирания равна нулю или /гл, рад (см. § 3.07).

Лнггература

1. Shea Т. Е. Transmission Networks and Wave Filters (D. Van Nostrand Co., New York City. 1929).

2. Guillemin E. A. Communicalion Networks, Vol. 2, Chapters 4, and 7 to 10 (John Wiley and Sons, New York City, 1936).

3. Harvard Radio I?esearch Laboratory StafI, Very High-Frequency Techniques, Vol. 2, Chapters 26 and 27 by S. B. Cohn (McGraw-Hill Book Co., Inc., New York City, 1947).

4. Van ValkenburgM. E. Network Analysis, Chapter 13 (Prentice-Hall, Inc., Englewood Clilis, N. J., 1955).

5. Dawirs H. N. A Chart for .\nalyzing Transmission-Line Filters irom Input Impedance Characteristics, Proc. IRE 43, pp. 436-443 (April 1955).

6. Smith P. H. A Transmission Line Calculator. Electronics 12, pp. 29-31 (January 1939).

*-7. Ginzton E. L. Microwave Measurements, pp. 228-234, (McGraw-Hill Book Co., Inc.. New York City, 1957).

Гинзтон Э. Л. Измерения на сантиметровых волнах. Перегод с анп.. под ред. Г. А. Ремеза. Издательство нностра[1Ной литераторы, I960.

Глава 4

ФИЛЬТРЫ-ПРОТОТИПЫ нижних ЧАСТОТ, ПОЛУЧЕННЫЕ МЕТОДОМ СИНТЕЗА ЦЕПЕЙ ПО РАБОЧИМ ПАРАМЕТРАМ

4.01. Введение

Многие методы расчета фильтров, которые будут обсуждаться в последующих главах книги, основаны иа использовании рассматриваемых в этой главе фильтров-лрототипов нижних частот с сосредоточенными постоянными. Параметры их первоначально определялись с помощью методов синтеза цене!* (по Дарлингтону и др.), описанных в работах 11-3]. Однако позднее для фильтров-прототипов, иредставлнющих интерес для данной книги, были получены компактные и удобные для программирования vp-ния (4-11]. что позволило рассчитать с помощью вычислительных машин и протабулировать величины элементов прототипсув. Некоторые приводимые здесь таблицы взяты из работ Вейнберга 8, 9]. другие вычислены в Стэнфордском исследовательском институте (й1е1шально для этой книги. Методы синтеза цепей в ней не рассматриваются, так как они достаточно полно освещены в литературе (например, в работах [1-31) и, кроме того, возможность использования табулированных прототипов позволяет вообгде ие касаться указанных методов.

Основная цель данной главы заключается в оръяснении свойств табулированных прототипов фильтров, сотлзсующик цепей и rtenefi задержки с тем, чтобы умело испальзовать их при решении широкого круга задач, связанных с проектированием свч .устройств.

Следует отметить, что ступенчатые трансформаторы, рассматриваемые в гл. 6, также могут быть использованы как прототипы при расчете некоторык типов свч фильтров. К этому вопросу мы вернемся в гл. S.

4.02. Сравнение методов расчета фильтров по характеристическим и рабочим параметрам

В гл. 3 характеристическое сопротивление и характеристическая постоя1Нная затухания звена фильтра были определены в предположении, что фильтр представляет собой цепочку из бесконечного числа одинаковых звеньев. В случае цепи без потерь, составленной из конечного числа звеньев с чисто активными иагруз-кам,и, характеристические сопротивления будут согласованы только на отдельных частотах. В связи с этим имеют место эффекты отражения, которые приводят к значительному )величвиию зату-- 77 -