ноп шкале и равной в данном случае 0,13. Среднее арифметическое значение величин (W-) Для в.чодного и вы.ходного волноводов, имеющи.х ширпну 22,86 и 19,05 лж, равняется (2,47-1-7,04)/2 = =4,75, поэтому полоса пропускания по шкале l/i.g приблизительно равна 4,75-13=62%. Волновое сопротивление волновода согласно равенству (6.11.6) пропорционально (Ь/о) (л^Д), и поэтому полный перепад сопротивлений Д равен 2,027. Однородный трансформатор при этом значении /? и ксв .меньше че.м 1,1 в полосе пропускания 62% должен иметь согласно табл. 6.02.3 ие .менее дву.х секций. Поэтому выбираем п = 2.

Поскольку трансформатор неоднородный, то вначале необходимо рассчитать трансформатор с максимально плоской характеристикой. Выбор ширины а одной волноводиой секции произволен, за исключением условия, что ни одна из ступеиек не должна превышать 10-20%. Выбирая а, = 21,59 мм, с помощью ур-ння (6.12.2) определяем, что 02=49,583 мм; затем из ур-ний (6.12.1) и (6.12.3) или из графиков на рис. 6.12.3 находим bi=10,897 мм и 2=10,592 мм (отметим, что ни одна иэ ступенек в плоскости Н не превышает 10%). Характеристика этого трансформатора, рассчитанная в предположении, что волноводные сочленения идеа1ь-иые. показана пунктирной линией на рис. 6.12.4.

Рис. ()l]i2.4. Зависимость ксв от д.1ины вотны для трансформаторов с широкополосной (кривая А) с максимально плоской (.кривая Б) характеристнка.мн

Увеличим теперь полосу пропускания рассчитанного трансформатора (минимизируем его коэффициент отражения в пределах заданной 13%-ной полосы по частотной шкале). Из табл. 6.04.1 находим, что у двухсекционного однородного трансформатора с R = = 2.027, .максимально плоская характеристика которого пересчи-тывается к чебышевской с полосой 62%, сопротивление Z, увеличивается при.черно на 2%. а Z2 уменьшается тоже-примерно на 27п. Применяя ту же сам\ю коррекцию к размерам Ь, и Ьг, полу-- 282 -

чаем fti = ll,l мм и Ь2=10,389 мм; раз-.меры и сохраняются прежними. Вычисленная характеристика этого rpajHC-форматора, которая очень хорошо согласуется с заданной характеристикой, показана на рис. 6.12.4 сплошной линией.

В вычислениях не бы.пи учтены влияния леидеальности сочленений. Поэтому, шрежде чем вьшшеить трансформатор, шеобходимо оценить э™ влияния н произвести коррекцию длин секций, иак рекомендовано -в §§ 6.41 и 6.08.

Трансформатор с перепадом R=l. Иногда требуется изменить разметр а, сохраняя сопротивления входного н выходного волноводов одинаковыми (/?=1). .Может тагкже оказаться удобным осуществить неоднородный трансформатор, комбинируя однородный трансформатор, учитывающий полностью или почти полностью весь перепад сопротивлений R, с неоднородны.м трансформатором, который учитывает только малую часть общего перепада сопротивлений R или совсем не принимает его в расчет, но в котором учтено полностью все изменение размер-i а. Такие неоднородные трансформаторы показаны на рис. 6.12.5. Полагая в ур-ииях (6.12.1) и (6.12.3) R=l, получаем

2 =Z, Z, .Z3. (6.12.4)

Коэффициенты отражения для каждого сочленения равняются нулю на средней частоте, и можно добавить требование, чтобы скорости нзменеш1я трех коэффициентов отражения от частоты находились в отношении 1:2:1. Это приводит к уравнениям:

Рис 6.1G.5. Неоднородные трансформаторы при = 1

(6.12.5)

Уравнения (6.12.2), (6.12.4) и (6.12.5) определяют все размеры волноводов.

Пример 2. Определить раз.меры а идеального, двухсекционного четвертьволнового трансформатора для перехода от прямоугольного волновода с шириной й* = 34,849 мм к волноводу йои( = =27,686 мм при Я=1 и при выполнении условий, налагаемых ур-ииями (6.12.2), (6.12.4) и (6.12.5). Здесь/.о=4.87 см.

Легко иайти, что ширина первой волноводной секции будет 1 = 31,14 мм, а второй-02=28,372 мм. Для того чтобы на средней частоте сопротивления были одинаковыми, как этого требует \р-ние (6.12.4), отношение размеров b должно равняться Ь„ : 6, :Ь2;Ьз=.1 ; 0,777: 0,582: 0,526, так как Z~ (Ь/й) (?.еД). Характеристика этого трансформатора показана на рис. 6.12.6. На

Рис. 6Л2.6. Характеристики неоднородных траноформа-торов при ;?=1 с одной промежуточной секцией (п^1). ,с дв>лмя секцня-ми (п=2) и трансформатора без промежуточной секции (п=0)

ЭТОМ рисунке также показаны характеристики двух других.транс--форыаторов с теми же самыми размерами входного и выходного волноводов, что и в приведенном выше примере 2, и следовательно, рассчитанные для Д=1.

Оптимальный односекционный трансформатор, согласно ур-нню (6.11.3) имеет Z2=Zi=Zo, но требует выполнения условия \1-(%+ц2)1 (индекс 2 теперь относится к выходному волноводу). iB этом случае ширина единственной трансформаторной секции равняется ai -29,388 мм. Третья V-обраэная характеристика на рис. 6.12.6 соответствует непосредственному сочленению волноводов без промежуточных трансформаторных секций. Согласование на средней частоте обеспечивается размерами Ь, которые выбираются так, чтобы /?=1 на средней частоте.

Трансформатор с числом секций больше двух. Никаких расчетных соотношений для трансформаторов с га>2 еще не получено. Если двухсекционный трансформатор, такой как в примере / § 6.12, не дает требуемой характеристики, то у проектировщика остаются два пути.

Первый путь применяется в том случае, когда критические длины волн входного н выходного волноводов отличаются очень ~ 284 -

незначительно и трансформатор может быть рассчитан так, как если бы он был однородным. В этом случае критические длины волн Яс промежуточных секций могут выбираться произвольно между значениями критических длин волн для входного и выходного волноводов. Сопротивления определяются из таблиц для однородных трансформаторов с относительной шириной полосы пропускания, определенной согласно ф-ле (6.02.1) через длины волн того волновода, размеры которого ближе всего к критическим. Хотя, таким образом, в качестве однородного трансформатора-прототипа выбирается волновод с наибольшей дисперсией, частотная полоса пропускания неоднородного трансформатора будет все же меньше, а при существенном различии /.<. значительно меньше. чеМ' у однородного. Следовательно, этот метод применим только к трансформаторам, очень близким к однородным.

Второй метод заключается в расчете трансформатора, состоящего из двух частей. Одна часть представляет собой неоднородный трансформатор из двух секций с /?=1. как в примере 2 этого параграфа; другая - однородны.й трансформатор с требуемым значением R, который предпочтительнее осуществить на волноводе с наиченьшей дисперсией.

Пример 3. Рассчитать четвертьволновый трансформатор для перехода от прямоугольного волновода с шириной а!п=34,в4Э лг.н к волноводу с aoui=27,686 мм при й = 4. Здесь Ао=4,87 см.

Выбираем трехсеиционный однородный трансформатор-прототип с полосой пропускания ш,=030, с R=4 и с шириной всех волноводных секций й=Э4,849 . .н. За этим трансформатором следует двухсекционный неоднородный трансформатор, рассчитанный в при.мере 2 настоящего параграфа. В результате получим следующие данные ):

й„= 34,849 мм; Zo= 1,0

Й1 = 34,849 мм; Zi= 1,19992;

02 = 34,849 лш; Z, = 2,0;

о, = 34,849 Л1л; Za= 3,33354;

Й4 = 32,410 мм; Z4 = 4,0;

5 = 28,372 км; 2 = 4.0;

aj= 27,686 ЖЛ1; Zb=4,0.

Размеры Ь,- могут быть определены из соотношения Z~ (i/й) (л^/Л), как в примере 2 этого параграфа. .Характеристика полученного пятисекциониого трансформатора показана на рис. 6.12.7. Значение ксв оказалось меньше, чем 1,05 в полосе пропускания 20%

*) Следует отметить, что нагрузками двухсекционного трансформатора являютси одинаковые сопротивления, и условие -1 для него выполняется, хотя прн этом волновое сопротивление примыкающей к нему сеЕЩИИ однородного трансформатора отличается от Ze=4.0 (прим. ред.).

по частотной шкале, хотя нижняя граничная частота выше критической всего на 6%.

Метод расчета, спользованный в последнем примере, будет наилучшим в тех случаях, когда нужно получить низкое значение

1Щ

Рнс. 6.12.7. Характеристика пятисекционного неоднородного трансформатора

ксв в пределах относительно широкой полосы пропускания и кот да габариты позволяют использовать четыре или пять секций.

6.13. Несинхронный трансформатор

Все четвертьволновые трансформаторы, которые рассматривались до сих пор, были синхронно настроенными (см. § 6.01); перепад сопротивлений для любого сочленения был меньше, чем отношение сопротивлений на входе выходе R. .Можно получить ту же самую или даже лучшую электрическую арактеристику, чем у cHH.xipoHHoro тра1нсфор1матора, с .помощью более короткого .идеального несинхронного трансформатора. Однако в этом случае перепады сопротивлений отдельных сочлеяе-Н'ий обычно .превышают во много раз общий перепад R, и при числе секций больше двух такие сверхсогласоваиные трансфор.маторы оказываются иепрак-тнчными. Но один тип HecH.HXipoHHoro траиоформатара иногда .полезен. Такой трансформатор состоит из двух секций, сопротивтеипя которых равны сопротивтениям входного и .выходного .волноводов, как показано на рнс. 6.13.1. Длина всего транс-- 286 -

Рис. 6.13.1. Несничрон-ный трансформатор.

форматора составляет менее 1/6 длины волны, а его характеристика примерно такая же, как и у одиосекциоиного четвертьволнового траноформатора. .Можно показать (26]. что длина .каждой секции прп идеальном согласовании датжна ра.вняться следующей величине:

L arcctg 1 -у (6.13.1)

В электрических длинах это всегда меньше 30 электрических градусов Только в предельном случае, когда R стремится к единице, длина секций равняется 30 электрическим градусам. Л1ожно показать, что для .малых R крутизна характеристики ксв от частоты у несинхронного трансформатора в 2/) 3 раза больше (примерно на 15%), чем крутизна .характеристики у соответствующего четвертьволнового трансформатора, но несинхронный трансфор,матор составляет только 2/3 всей длины синхронного (Ял/6 по сравнению с V4)-

Основное применение этот трансформатор находит в тех случаях, когда трудно найти или изготовить линию с произвольным сопротивлением. Так, например, если требуется согласовать 50-ом-иый кабель с 70-омным, то иет необходимости искать кабель с сопротивлением 59,1 он. Вместо этого согласующие секции могут быть отрезками 50- и 70-омного кабелей. Аналогично, если требуется согласовать одну среду с другой, как в случае многослойной неотражающей оболочки в оптическом диапазоне, не нужно подбирать дополнительные диэлектрические материалы.

6.14. Внутренние потери рассеяния

В § 4.13 была выведена формула для приращения затухания (Л^л)о на средней частоте из-за лотерь рассеяния. Уравнение (4.13.11) применимо к фильтрам на сосредоточенных параметрах, у которых нет отражения в центре полосы пропускания, а также к тем фильтрам на передающих линиях, которые могут быть получены нз фильтров нижних частот на сосредоточенных пара.мет-рах, рассмотренных в гл. 4 (см., например, § 6.09). Однако, если фильтр не получен из прототипа с сосредоточенными параметрами, то ур-ние (4.13.11) использовать либо невозможно, либо неудобно. Поэтому важно вывести формулу, которая бы определяла потери рассеяния через параметры фильтров пз отрезков передающих линий, например, через Ii вместо gi.

Обозначим через Si ксв, который будет виден изнутри /-го резонатора фильтра или трансформаторной секции на средней частоте при согласованной нагрузке (рис. 6.14.1). Согласно принятой здесь нумерации, индекс i= I относится к секции или к резонатору из отрезка передающей линии, ближайше.му к генератору. , - 387 -