ральный элемент по величине меньше точного Значения почти на 4.2%. Вероятно в болынннстве практических е/учаев Эти ошибки слишком малы, чтобы заметно повлиять на характеристику. Следует отметить, что поскольку сейчас уже имеются таблицы вплоть до п=15, то путем увеличения числа элементов прототипа по ука-

- \h

b

Рис. 7.03.2. Этапы реализации фильтра нижних частот свч диапазона: а - схема прототипа с сосредоточенными лараметрами

ф; i.e=L = 8,816-10 гк: С,=С,=С,=. Ci,=i

=C -2.61D.10 ф; L.i = 8.902.10 б - реализации части фильтра нижних частот с помощью полусосредоточен-иых элементов.

в - эквивалентная cxeiia части фильтра нижних частот на иолусосредоточен-ных элементах. Зиачеиин RhZ даны в о

..-9

занному выше способу можно получать достаточно точные данные даже для значений больше 15.

Рассматриваемый в нашем примере фильтр пересчитан для работы на 50-омные нагрузки при частоте среза rai = =12,387-10 рад/сек. .Величины индуктивностей и емкостей, использованные в цепи с сосредоточенными параметрами, получены из прототипа нижних частот с помощью соотношений (4.04.3) и (4.04.4), т. е. все индуктивности в прототипе умножены на - 312 -

50/(12,387-10), а все емкости - на 1/(50-12,387-10°). Иногда вместо индуктив о(\гей в генри и емкостей в -фарадах удобнее иметь дело с реаюувны-и-и сопротивлениями и реактивными проводимостями. Тогда.\ реактивное сопротивление ci),/.j для прототипа становится 1,щвным (JiLa-((о[/. )-(/о ?о ) для реального фильтра, где /?о -с-ш1ротивление одной из нагрузок прототипа и Ro - соответствующеЕ-1 сопротивление для пересчитанного фильтра. Аналогично параллельная реактивная проводимость сйС^ для -прототипа становится равной ю,С)1= (со,С^)(/? /Ло) для пересчитанного фильтра. Эти Соотношении будут использоъаны в последующих числовых расчц-а.х.

Реаливацни части фильтра в виде конструк-ции с иолусосредо-точенными элементами глэказана рис. 7.03.26. Этими элементами являются чередующиеся лтрезки коаксиальной линии с большим сопротивленцем (2л=150о.\) и малым сопротивлением (Z,-Юо.и), подобранные так, чтобы отрезки высокоомных линий примерно равнялись 1/8 длины волны \а граничной частоте (1,971 Ггц) полосы нропускания с равнопульсирующим затуханием. В-нутренний проводник жестко поддерживается в строго центрированном положении с помощью диэлектрических колец (ег=2,54), окружающих каждый отрезок низкоомной линии. Внутренний диаметр внешнего проводника выбран равным 2,278 см, так что критическая частота (2,98 Ггц) первого колебания вьюшего типа), которое может распространяться в низкоомных участках фильтра, значительно больше частоты среза фильтра 1,971 Ггц. Значения ин-дуитивностей и емкостей цепи с сосредоточенными параметрами (см. рнс. 7.03.2а) реализуются путем регулировки длин соответственно высокоомных и низкоомных отрезков линий.

Точная эквивалентная схема реализации первых трех злементов фильтра на полусосредоточенных параметрах приведена на рис. 7.03.2fl. Здесь через Qo обозначена краевая емкость на стыке 50-омной нагружающей линии и 150-омной линии, представляющей первый элемент в фильтре. Эта емкость определяется по графику на рис. 5.07.1. Аналогично С) - краевая емкость на стыке Ю- и 160-омной линии в фильтре. Она также определяется из того же гра-фика без учета влияния диэлектрических прокладок 10-омных линий на краевое поле. Скорость распространения волн вдоль 150-омной линии ti;, равна скорости света в свободном пространстве а скорость распространения вдоль 10-омпой линнн

JlVhlV Вт.

Электрические длины некоторых 150-омных отрез-ков линий в этом фильтре достигают 50 электрических градусов на частоте среза Шь Оказалось, что при такой длине наиболее полная реали-

) В § 5ЛЗ было показано, 4jrp первое катвбание высшего типа может иметь место, когда f>ll9,Oe/.(6+d) У в где / - частота, Ггц; Ь и d -внешний и внутренний диаметры, см.

зация требуемой ширины полосы пропускания Ьудет иметь место при строгом выполнении соотношений, приведенных в табл, 7.02,1, связывающих иа частоте mi значения сосредовоченных индуктивных элементов с реализующими их злемеитам|1 на передающих линиях.

Для более точного определения длин 150-омных отрезков линий можно учесть индуктивное сопротивление 10-омных отрезков. При этом получаем: .

шА =Z sin + . 1ом; (7.03.1)

и т. д.

I- д. /

Емкость каждого параллельного элеькента в фильтре нижних частот иа рис. 7.03.2а реализуется как сумма емкости Короткого отрезка 10-омиой линии, краевых емкостей между ним и смежными отрезками 150-омных линий, а также эквивалентных емкостей последии.х, которые предполагаются сосредоточенными на концах этих отрезков. Таким образом, мы можем определить длины 10-омных отрезков линий из соотношений:

С,= !--2С-ш1-Ь^Ч*.Ло; (7.03.2)

,c. = ?-f2C, + 4i\ МО о, 2и^ гщ

и т. д.

в приведенных выше ур-ниях (7.03.1) первый член в правой части является основным, а остальные члены представляют малые поправки. Поэтому удобно начать вычисления, пренебрегая всеми членами в правых частях уравнений, кроме первого, что позволяет определить предварительные значения длин 1з, h и т. д. элементов, реализующих последовательные индуктивности. Зная эти приближенные значения длин, можно затем решить каждое нз ур-ний (7.03.2) относительно длин 1г, U, к т. д. для емкостных Элементов. Найденные значения /е, (4, k и т. д. затем .можно использовать в поправочных членах ур-ний (7.03.1) и, решив и\. получить уточненные значения длин индуктивных элементов /], /э, (5 и т. д.

Такой итерационный процесс можно было бы продолжить, подставляя уточненные значения (i, /з, к и т. д. в выражения (7.03.2) для более точного определения значений 1г, U, k и т. д. Однако в этом нет необходимости, так как-последние два члена в правой части каждого из ур-ний (7.03.2) сами являются незначительными, и небольшая коррекция в них слишком мало повлияет на длины отрезков емкостных элементов.

Запись выражений (7.03.1) и (7.03.2) в форме реактивного сопротивления или реактивной проводимости удобна потому, что - 314 -

при этом получаются числа умеренного порядка и не нужно вводить такие множители как 10~ С учетом величины скорости света t)=3-10 /Ver, см/с1к, отношения milVh и mi/ti; будут также иметь умеренные значени).

Влияние CMKOcTelji неоднородности С/о и YhlilVh на стыке между 50-омными лини(1ми, нагружающими фильтр, и 150-омными отрезками линии, реализующими его первые индуктивные элементы, можно снизить tto минимума, если увеличить длину этих 150-омиых отрезков н4 небольшую величину 1о так, чтобы воспроизвести последовательную индуктивность и параллельную емкость Короткого отрезка 50-о'мной линии. Необходимую величину lo можно определить из соотн(шеиия

Последовательная индуктивность Параллельная емкость

Решая это уравнение отнлсительно k, получаем

(7.03.3)

На рис. 7.03.3G показаны размеры фильтра, определенные на основании вышеизложенной методики, а на рис. 7.03.4 экспериментальная характеристика фильтра. Из этой характеристики видно, что максимальный уровень пульсаций в полосе пропускания, полученный на основании измерений ксв, а пределах большей ее части составляет примерно 0,12 дб и увеличивается до 0,2 дб иа краю псшосы пропускания. Расхождение между измеренным Уровнем затухания в полосе пропускания и теоретическим, равным 0,4 дб, вызвано главным образом тем, что вместо точного прототипа, приведенного в табл. 4.05.2, был использован приближенный фильтр-прототип нижних частот. Фактичеокое затухание фильтра в полосе пропускания с учетом потерь рассеяния возрастает на ее краю примерно до 0,36 дб. Такое увеличение является обычным н объясняется тем, что вблизи границы полосы пропускания значение производной фазового сдвига по частоте d((/da для филыра-прототипа нижних частот становится более высоким, а следовательно, на основании ур-ння (4.13.9) возрастает и затухание. Более полно данный -вопрос был изложен в § 4.13.

Оказалось, что рассматриваемый фильтр имеет несколько паразитных полос пропускания на участке от 7,7 до 8,5 Ггц. Это вызва.но тем, что длина многих 150-омных линий в фильтре в пределах указанного частотного интервала примерно равна половине длины волны, однако выше его никаких паразитных полос пропускания в Х-диапазоне не наблюдалось. В тех случаях, когда нужно .подавить паразитные полосы пропрткаиня, можно изме-- 315 -

нить длину и диаметр высокоомных линий гак, чтобы только часть отрезков имела полуволновую длину н i любой из частот полосы затирания.

Описанную выше методику реализации фЬльтра нижних ча-етот, имеющего структуру, показанную на уис. 7.03.2а, можно применить и к другим типам конструкций -фильтров, например, при их реализации в виде печатной полосковой конструкции (рис. 7.03.36). Затемиеииая площадь рисунка представляет собой цепь нз медной фольги, которая получена методом фотогравирования на пластине из диэлектрика. Эта 1(епь находится между двумя листами днэле-ктрика, а медная фолЬга или металлическое покрытие с его внешних сторон выполняет роль заземленных -пла-сти-н. Методика расчета остается той же, что .и ранее, но в данном случае сопротивления лин-ий определяются с помощью рис. 5.04.1а или 5.04.I1O, а краевая емкость С/ в ф-л-ix (7.03.2) - с помощью рис. 5.07.4. Следует помнить, что на этом рнсуиие представляет собой е.м-кость на единицу длины одного края проводника

2.19?

..f BceSmo Внутри 12.78

Риа 7.03.3. KoHCTp.vaaJiHH фильтра низших частот сш диапазона, показанного на рис. 7.03jl (а), и ее возможный печатный вариант (б)

Фильтр ннеет симметричную структуру. МС модифицированный соединн- лъ Ua-SSAIU; Kn-tH-tmmtH коиусиыЯ переход, показаны кольца нз рексолита 1422 с шириной, равв диска

На вставке а показаны i

, равкоЛ толщине

о

и 0 а

frtu

1,1 V

ft! 1цтй гртрт

т es / W tZ и I.S и Ю Z2 11 f 1гц

Рис. 7.03.4. Экспериментал-.ная .характеристика фильтра нижних частот свч д1ктазона (см рис. 7.03.1). ТСривая а ~ намеренные вносимые потери в полосе запирании: кривая £ -потери на отражсине в полосе пропускания, вычисленные

по нэ>яереннону ксв. Кружочками показаны вносимые потери в полосе пропускания, измеренные в контрольных точках

относ-ительно заземленной пластины). Таким образом, в ур-ниях (7.03.2) C/=2CJttii, где а), -ширина низкоомных линий (см. рнс. 7.03.36). Дальнейший расчет проводится точно так же, как описано выше. Преимущества и недостатки печатной схемы по сравнению с коаксиальной конструкцией рассматривались в § 7.01.

Фильтры нижних частот, рассчитанные на основе прототипов, имеющих бесконечное затухание на конечных частотах. Все фильт-ры--прототипы, протабулироваиные в гл. 4, имеют бесконечное затухание только на частоте т = оо (см. §§ 2.02-2.04). Соответст-вующ-ие им фильтры свч диапазона (например, только что рассмотренный) отноагтельно просты в ]1зготовлеиии и широко применяются в технике свч. Однако использование структур, дающих бесконечное затухание на конечных частотах, позволяет сконструировать фильтры с более крутыми характеристиками при том же числе реактивных элементов. На рис. 7.03.5а показана чебышевская характеристика затухания такого типа, а на рис. 7.03.56- схема фнльтра, (Который может иметь .подобную ха-рактеристику. Схема содержит последовательные резонансные контуры в параллельных ветвях, шунтирующие вход ка частотах а. и шооь.

) Если npit вычислении С* из С^/е по рис. 5.07.4 используется е=0,08855е-10~* tfj/c/t, то будет нэмеритьсн в фарадак на сантиметр. - 317 -