Поэтому они дают полюсы затухания, показанные иа рис. 7.03.5й. Кроме того, схема .имеет полюс затухания второго порядка иа частоте <о=оо, поскольку указанные резонансны(е контуры не влияют иа передачу на этой частоте, а индукгивноди Z-i, /-з и Ls дают один нуль передачи, так как вносят последоьательиое бесконечное

-г

ь

Рис. 7.03.5. Чебышевская яарактеристика фильтра с бесконечным затуханием иа конечных частотах (о) и цепь, позволяющая ее реализовать

реактивное сопротивление, и емкость Се - второй нуль передачи в виду того, что она дает бесконечную параллельную реактивную Проводимость (см. § 2.04).

Расчет фильтров такого типа с чебышевскимн характеристиками вида, показанного иа рис. 7.03.5Q. математически довольно сложен. Однако Зааль и Ульбрих [2] протабулировалн значения их элементов для ряда вариантов. Разумеется, можно рассчитать те же схемы с помощью классического метода характеристических параметров (см. §§ 3.06 и 3.08), который является достаточно точным для многих менее критических случаев.

Ряс. 7.03.6 иллюстрирует приближенную реализацию рассмотренного фильтра в виде печатной полосковой конструкция. В ней используются листы диэлектрика с низкими потерями, покрытые с одной или двух сторон тонкой мсдяон фольгой. Цепь изготовляется методом' фотогравирования одиой стороны фольгироваи-иого листа диэлектрика с двусторонним покрытием и накрывается затем вторым листом диэлектрика, как показано справа иа рисунке. Заземленными пластинами часто служит просто медная фольга, нанесенная на внешянх сторонах диэлектрических листов.

Участки цепи, отмеченные буквами L и С, аппроксимируют соответствующие сосредоточенные элементы схемы, приведенной иа рис. 7.03.5. Из рис. 7.03.6 видно, что аппроксимация их произ-- 318 -

водится короткими отрезками высокоомиых и изкоомных линий.

W/X/Ш

Рис. 7.03.6. Печатная конструшия fTr. pa, позволяющего реализовать цепь, fl рис 7 03.56: о -внд сверху яа печатную схему, о вил на фильтр с торца.

--Гз= ssss. з 1 г.я*°. е' ,г„?:-Г

теяы параллельные емкости отрезков индуктивных линий В со-ответстшш с табл. 7.02.4 длины отрезков, аппроксимирующих индуктивность, могут быть определены иэ выражения

h-= - arc sm -- .

Тогда результирующая эквивалентная емкостная проводимость на каждой стороне П-образной Uiein , дающей экв1ивалеитное пред-сгавление *-го иядуктивиого отрезка лилии, будет равна

i(Cn).==tg-, (7.03.4)

ne ш| - частота среза;

Zh-волновое сопротивление ft-ro отрезка линии, аппротеими-рующего индуктивность; -длина отрезка линии; V - скорость распространения.

На стыке индуктивных элемеятов L и i-s (см. рис. 7.03.6) имеется суммарная паразитная емкостная проводимость тСь= = mi(Cn)i + o)v(Cn)2+wi(Cn)3, обусловленная тремя отрезками линий, аппроксимирующими эти индуктивности. Паразитную проводимость MCi. можно скомпенсировать коррекцией реактивной проводимости параллельной ветви, состоящей а La и С2, так, чтобы получить

Вг = щС1 + Щ. (7.03.5)

где Bs - реактивная проводимость ветви, образованной элементами L2 и Cj (см. рис. 7.03.56) на частоте mi;

Bj - реактивная проводимость компенсированной параллельной ветви, в которой Ц и Сг заменешы на и С| с тем, чтобы скомпенсировать емкость Ct.

Решая yp-wiie (7.03.5) относительно ш,С^ и ш,Ц , получаем:

1 / ш, \

(7.03.6) (7.03.7)

(7.03.8)

Далее производим пересчет параллельной ветви, используя полученные значения величины и С|, которые должны незначительно отличаться от первоначальных значений Z.2 и Сг, вычисленных без учета емкости индуктивных элеменгов.

В фильтрах, выволненных так, как показано на рис. 7.03.6 (или в фильтрах любой аналогичной конструкции), затухание на частотах т„ и и„ь (см. рнс. 7.03.5а) из-за потерь рассеяния в цепи будет конечным. Тем яе менее всегда будут наблюдаться пнки за--тухания на этих частотах, а общий вид характеристики будет подобен представленной на рис. 7.03.5й, по крайней мере, вплоть до тех частот полосы запирания, на которых отрезки линий имеют длину порядка четверти длины волиы.

Пример. Согласно работе [2] один из приведенных в ней расчетов дает следующие значения нормированных элементов для цепи, показаиной на рис. 7.03.56:

1,000; L;= 0,8214; L;=0,3892; Cj=l,084;

La 1,188; Z:; = 0,7413; C; = 0,9077; L;= 1,117;

C= 1,136; ;= 1,000.

.Максимальный коэффициент отражения в полосе пропускания при этом составляет 0,2 (затухание 0,179 дб), а теоретический мшни-мум зату.хания в полосе запирания равен 38,1 дб и достигается иа частоте ш'=1,194(1 . В качестве примера конструктивного расчета такого фильтра вычислим ргзмсры участков цепи на рнс. 7.03.6, которые аппроксимируют элемеиты от L, до Ls. Уровень волиооого сопротивления должен быть выбран так, чтобы 2о = 50 ом. а ненормированная частота среза Ь=2 Ггц пли шг =2л-г-10 = = 12,55-10 рад/сек.

Предполагается, что фильтр будет реализован в виде печатной конструкция на диэлектрике с £,=2,7 и с расстоянием между наружными проводниками i=6,35 м.м. Тогда для входной и выходной линий КEi>Zo= 164-50 = 82 и согласно рис. 5.04.1а wo/b=<l,7{. Отсюда требуемая ширина проводнн-ка .равна Шо=0,71-6.35 = =4,508 мм.

Так как о=3-Ю'/Т^е сл</тек, то t>/<oi=3-10</(1,64- 12,55-il0) =

-1,455- -тчу/тл

Для индуктивности i-l сопротивление iiiL[ = m, (.о/о)-

= 1-0,8214-(50/1) =4-1,1 ом. Допустим, что волиовое сопротивление шнии Z,=.118 ом, при этом e..Z=.193 н из рис. 5.04.1а получим ширину линии Ш| =0,635 мм, откуда длина отрезка, аппроксимирующего индуктивность Ц, равиа

V=-i!-arc sin l,455arc sinii-J = 0,5l8 см.

е.), Zi 118

Паразитная емкостная проводимость на каждом конце этого индуктивного отрезка составляет

, , I 0)1 /, 0.518

= 0,0015 МО.

После некоторого экспериментирования было найдено, что для I )Г0 чтобы отрезок линии, реализующий индуктивность L2, не стал лишком коротким, желательно использовать линию с более низким, волновым сопротивлением Z2. Оно было выбрано равным 90 ом При этом потребуется полосковая линия ишриной ffi-2= = 1,397 .им. Тогда

raiij=a.;Z4(Z /Z;)= 19,95

k = arc sin = 1,455arc sin = 0,325 cm. oj, 90

\\ожет потребоваться и более низкое значение Zs для еще большего удлинения k так, чтобы большой емкостный отрезок, реализующий Ci (см. рис. 7.03.6), был дальше удален от линий L, и Lj.

Продолжая вычисления, получим, что .паразитная емкостная проводимость иа каждом конце отрезка дл.и-нон /2 равна

-Аналогичные вычисления для L3 дают /з=0,767 см и тг(Сп)з = =0,0022 .110, где Z3, как н Z,. принято равным 118 ом. Тогда общая паразитная реактивная проводимость, обусловленная емкостью на стЫ1ке Ц и Ls, будет равна

miCi = (О, (Сп )i + 0)1 (Сп Ь + И1 (Сп )з = 0,0049 мо. Определив И|С2 = ш; С'(Z;/Zo) = 1 (1,084)/50 = 0,0217 мо, получим согласно ур-нию (7.03.8)

= 19,45-0,0217 = 0,422.

11-1

-321 -

Из выражения (7.03.6) uaiaeii откорректированную величину емкостной проводимости

(Oiq- 0,0217- 0,0049(1-0,422)=.0,0189 ло

и, наконец, откорректированную величину индуктивного сопротивления

(1.1 -

= 22,3 ом.

Уточненная длтш отрезка /г, который реализует индуктивность/-г, равна

и = 1,455 arcsin? = 0,366 см. 90

Пред-положиы. что для реализации Сг используется отрезок линии с волновым сопротивлением Zc, =30,5 ом. При таком сопротивлении потребуется ширина полосковой линии Юс, = 9,!95 мм. Этот отрезок должен обладать еыкостной проводимостью ioiC- (oi(Cj,)j = 0,0189- 0,0012 = 0,0177 мо. которую, если пренебречь краевой емкостью на концах, можно получить при длине отрезка

[miC-iui(Cn)2jZr. ~ 0,0177-30,5-1,455 = 0,785 сл.

Чтобы учесть краевую емкость на конца.х этой полоски, прежде всего используем ф-лу (7.02.1) для расчета погонной емкости линии:

33,30 33,3(i.l,64

С

30.5

-= 1,791 пфсм.

Согласно рис. 5.07.4 С^/е=0,4э. Из выражения (7.02.2) получаем, что для колгненсации краевой емкости необ.ходимо укоротить отрезок, реализующий емкость С\, с каждого конца на величину, примерно ревную

°-gL .2,7-0.45 = 0.1l05.. . С к I,791

Тогда скорректированная длина лолоскн будет равна 1с.-2Д/= = 0,564 си.

В троведенном расчете ие учитывается дополнительный краевой поток от углов полоскп Сг (см. рмс. 7.03.6), но для оценки этого потока иет достаточных данных. Правда, он .будет до некоторой степени скомпеиспропан уменьшением полной емкости иэ-за экранирующего действия отрезка линии, реализующего Ls.

Согласно изложенной методике определяются размеры участков цепи, приведенной на рис. 7.03.6, которые должны реатизо-вать элементы Z-i, iz, Cj и Ls схемы иа рис. 7.03.56. .VlDжнo было бы скорректировать ллни\ отрезка линии, реализующего Lx так. - .ш -

чтобы скомпенсировать краевую емкость яа стыке между l, н Zq (сл(. рис. 7.03.6), но в этом случае поправка была бы очень небольшой, и, кроме того, ее трудно точно определить.

7.04. Фильтр нижних частот на рифленом волноводе

Фильтр нижних частот иа рифленом волноводе (рис. 7.04.1)) можно сконструировать так, чтобы ои имел широкую полосу пропускания с хорошим согласованием и широкую с большим зату-.хапие.\1 полосу запирания при передаче мощности основной волной

Рнс. 7.04.1. Фильтр нижних частот на ритеиом волноводе: о - вид с торца; б - вид сбоку

типа ТЕш. Так как рифление однородно по ширине волновода, то характеристики фильтра определяются толыко длинами волн в волноводе для распространяющихся в нем колебаний типа ТЕпо, а не их частотами. Поэтому, хотя такой фильтр можно рассчитать на очень большое затухание в заданной полосе частот при передаче мощности волиой типа ТЕ,о, иногда оказывается, что для волн типа TEjo или ТЕ50 в этой же полосе он будет вносить очень малое затухание или вообще его не вносить. Подобное яолеяие возни.кает, когда длины волн в волноводе для этих колебаний ITE20 или ТЕзо) попадают в диапазон, соответствующий полосе пропускания фильтра^).

.\\етод подавления колебаний типа ТЕ о более высокого порядка, состоящий в прорезании продольных канавок вдоль рифленой поверхности волновода и приводящий к вафельному типу волноводных фильтров, описай в § 7.05. В настоящем параграфе мы рассмотрим методику проектирования фильтров на обычном рифленом волноводе, поскольку этот тип фильтра используется во многих случаях, и понимание методов его расчета необходимо при создании вафельного фильтра.

) Этот фильтр можно считать фильтром нижних частот, если ие учитывать JtpipeKT. связалиыЛ с критической (предельной) частотой аодновода.

) Передающие свойства структуры в виде рифленого волновода для коле-тГп зависят тольхо от электрических длин нерегулярностей струк-

\ры (прорезей и выступов), измеренпьк по оси волновода. Поэтому фильтрующие свойства такой структуры (ее характеристики) для любого колебаиня данного типа (включая ТЕю) определяются только длинами волн в волноводе

* -ЗМ-