Приведенный здесь метод расчета фнльтра близок к методу, основа[1ному на характсрнстнческнх параметрах н разработанному Коном [3, 4]. Для ft-g/ расчет можно выполнить на основе прототипа с сосрсдоточс1гными параметрами (см. § 7.03). Рассматривае-I)

311Г\- а

SO -

Рнс. 7.04.2. Ларактернстпческие параметры секции фильтра па рифлспом иплиоводс,

- эагухаши?- р-фта; {/ -нормированная иро-цаднмосгь

мый же метод iipiirojion при любых значениях Ь. Однако величины / не могут быть произвольными, а должны быть больше, чем Ь'/2 так, чтобы краевые поля па любом конце отрезков линий длимой / не взаимодействовали

друг с другом.

Иа рис. 7.04.2 показаны зависимости характеристических параметров фильтра этого типа от частоты. Полоса пропус-кания находится в пределах от критической частоты волновода /с до верхней граничной частоты fl первой полосы пропускания фнльтра. На частоте бесконечного затухания характеристический 1фазовый сдвиг на одну секцию изменяется резво от 180 до 360°. Частота /2 представляет собой нижнюю граничную частотч второй полосы пропускания. Нормированная характеристическая проводимость у, фильтра максимальна иа частоте fc (на которой длина волны в волноводе };=ос) н равна нулю на частоте (когда л =Лл).

Рнс. 7.04.3. Ыормировагнши экв[ша-лентная цепь для половины секции

фнльтра иа ртъф-тсноАГ волмоводе. Уп и (/в, - нормированные всшновыс про-воднмостн; l/ - нормированная характеристическая проводимо,ть

Эквивалентная схема яоловины одной секции фильтра приведена на рнс. 7.04.3. Для удобства все полные проводимости пронормированы относительно волновой проводимости участка фильтра, где волновод имеет высоту Ь и ширину а. Таким образом, нор-.мнрованная волновая проводимость нагружающих линий равиа ЫЬт, гле * нЛт определены на рис. 7.04.1.

Реактивные проводимости разомкнутой и корогкозамкнутой половин секции определяются выражениями:

*oc = f tg *ac=itg

+arctg(ei;) ?ii--farctg(Sfc;j

(7.04.1) (7,04.2)

(7.04.3) (7.04.4)

Реактивные проводимости, отмеченные индексом ос, вычисляются для сл\чая, когда .концы проводников справа на рис. 7.04.3 оставлены разомкнутыми, а реактивные проводимости, отмеченные индексом SC, вычисляются, когда концы всех проводников справа закорочены (пунктирная линия на рисунке совпадает в этом случае с плоскостью короткого замыкания).

Если 6<0jl5, то параллельная реактиоиая проводимость Bci определяется точно по формуле

- 0,09 . (7.04.5)

а последовательная реактивная проводимость Bci равиа

, 2nWf

2Ь VI Г

(7.04.6)

Нормированная характеристическая проводимость yi=YУаЦч равна

gr- . (7.04.7)

a характеристическая .постоянная передачи для полной секции равна

V = 2Агс tg

.f = a+ip = 2Arctg /S

(7.04.8)

(7.04.8а)

где 9=2п(Де - электрическая длина иизкоомнон линии длиной / ).

Затухание одной секции фильтра иа рифленом волноводе можно вычислить с помощью выражения (7.04.8а) на частотах, для которых справедлива вквгиБалентная схема, приведенная иа рис. 7.04.3. Однако если характеристическая граничная частота секций и соответствующая ей длина волиы в волноводе определены, то удобно использовать приближенную формулу

а= 17,372Arch \ дб/секция, (7.04.86)

где kg - длина волны в волноводе на заданной частоте полосы запирания.

Формула (7.04.86) получается на основании выражения (3.06.7) для фильтров с сосредотонеиными параметрами. Таким образом, эта формула предполагает, что размеры неоднородностей (выступов и прорезей рифленой поверхности) малы по сравнению с длиной волны. Заметим, что сешией такого фильтра считается его участок от центра одного выступа рифления (зубца) до центра другого. Приближенно общее затухан-ие равно произведению а иа число секций.

Выражения (7.04.7) и (7.04.8а) проще всего проаяализнровать с помощью рис. 7.04.4, на котором показаны зависимости вели-

) Выражения, нопользоваиные здесь для yi и у, являются, по существу, такими же, как и выражения в табл. 3.03.1. Их справедливость для цепи на pile. 7.04.3, где имеется больше двух зажимов справа, можно доказать с помощью теоремы сеченни Бартлета [5],

Ч.ИН входящих в эти выражения, от величины, обратной длине в01ны в волноводе. Из кривых видио, что характеристическая граничная частота /i, на которой /=0, определяется из условия

Рис. 7.04.4. Графики величин, определяющих положения критических частот характеристики фильтра на рифленом волноводе

(7.04.9)

а частота бесконечного затухания -из условия

(7.04.10)

и, наконец, верхняя характеристическая граничная частота первой полосы затирания - из условия

fc;--Г^=о. (7.04.11)

Методика расчета. Фильтры иа рифленых волноводах можно рассчитать с помощью выражений (7.04.1)-(7.04.11), используя либо вычисленные значения fc я ij, либо полученные нз эквивалентной цепи волноводного Т-обраэиого сочленения в -плоскости Е (протабулирсфа-икые Маркувицем для случая 1/6 1,0), либо графики Кона [3] для 1/Ь=Л1л; 1/2п; 1/4п. Однако обычно проще пмьзоваться расчетными графиками (рис. 7.04.5), .предложенными Коном [7], которые обеспечивают точность в пределах нескольких процентов для 60,2). При расчете фильтров с по-

) Следует отметить, что ири нспользовании гра<})нков Кона иет необходимости применять выражения (7.04.5) и (7.04.6), которые справедливы при

(7.04.12)

мощью этих трафиков сначала задаются частоты ./с /i и foo. Тогда Ш'Ирину волновода а также можно считать заданной, поскольку

14,99

где а - в сантиметрах, а {!с) - в гигагерцах.

Величины Xgi и рассчитывают обычным путем по ф-ле 29.97

- . (7.04.13)

полагая соответственно п = 1 и я=оо.

Следующий этан расчета фильтра состоит в выборе приемлемой величины 1/Ь. Далее по известны.м l/b и Я 1/Хво= с помощью кривых иа рис. 7.04.6а определяют i/Aci н fcoAei, а следовательно, и величины Ь, Ьо и Здесь Ьо - высота нагружающего волновода, обеспеч-ивающая согласование фильтра При Ириближенин kg к бесконечности. Затем по известны значениям lib и b/Xgi нз графика на рис. 7.04.56 находят расчетный параметр G. И, наконец, задаваясь значением б^0,20, вычисляют / из соотношения

tg = 5 Г- f + O.SIS) . (7.04.14)

Если Ilb получается меньше 0,5, то следует использовать другое значение 6.

Характеристическая проводимость фильтра в полосе пропускания, нормированная к волновой проводимости волновода, с высотой Ь, достаточно точно определяется по ф-ле

(7.04.15)

где kgi - длина волны в волноводе, соответствующая частоте fi. Для получения полного согласования фильтра на некоторой частоте fm (для которой kg=kgm) МОЖНО измснить ВЫСОТУ bj нагру-жающего волновода так, чтобы

(7.04.16)

При boxOJbr получается достаточно хорошее согласование в пределах всей полосы пропускания.

Степень рассогласования можно оценить с помощью выражения (7.04.15) н рнс. 3.07.2, если по оси абсциос отложить -величину a=yibilb. Лучшим способом для достижения широкополосного согласования является применение тра-ноформируюших оконечных секций (см. § 3.08). В этом, случае устанавливают Ьо~Ьх как для промежуточных, так и для трансформирующих оконечных секщий. Однако если промежуточные секции рассчитывают, исходя - 328 -

Ц