ТАБЛИЦА 8.0

РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ФИЛЬТРА С ПАРАЛЛЕЛЬНО СВЯЗАННЫМИ ПОЛОСКОнЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ

Фильтр, рассматриваемым ,в нашем примере, был выполнен с полистиролом в качестве диэлектрика, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость е, -2.55 [15]. При расстоянии между наружными шластинами 10,25 мм и три незначительной толщине резонаторов из медной фольги с помощью рис. 5.05..3а, б была определена ширина ffij, rt-i полосковых резонаторов и величина зазоров Sj, i+i. Полученные данные приведены в табл. 8.09.1, а принятые обозначения показаны на рис. 8.09.il.

Величины dj, j+t, приведенные в табл. 8,09.1 и на рис. 8.09.1. определяют коррекцию длив резонаторов при учете краевой емкости от конца каждой полоски. Полная длина I, показанная иа рисунке, равна четверти длины волны в линии на частоте для рассматриваемой среды, а действительная длина полоски уменьшена на величину dj, j+i.

-Хотя в табл. 8.09.1 приведены различные значения этой поправки, Кон [15] иашел. что величина dj, j+i=0,165b, одинаковая для всех резонаторов (Ь - расстояние между наружными пластинами), является вполне удовлетворительной поправкой. Так как данный фильтр с шараллельно связанными резонаторами рассчитывается из антиметричного прототипа (см. § 4.05), он будет симметричным относительно середины. Поэтому в табл. 8.09.1 приведены размеры только одной толовины фяльгра. Сопротивления входной и выходной линии раины 50 ом; при атом соответствующая ширина полоски шт = 7,585 мм (согласно графикам на рис. 5.<М.1а гари *=40,2б мм, t=0 н r=255).

На рис. 8.09,2 шоказано, что полоски входной, а также выход-мой линии скошены. Это обеспечивает переход от полосковой линии ж коаксиальной с небольшим отражением.

Рис. 8.09.2. Коак-сивльно-полос-ковый переход.

Раамвры полосковой линии 6=12,7 лш; =0.С04 диэлекг-

рик с в -2.S5

На рис. 8.09.3а показан внешний вид фильтра без орной из наружных пластин, (полностью выполненного печатным способом, а на рис. 8.09.36-затухание: точками - измеренное, а сплошной кривой - вычисленное из характеристик-н прототипа ФНЧ с по-

Рис. 8.09.3. Внешний вид экспе^ рнментального фильтра с парал-леаьно связанный резонаторами (а) и его теоретическая и акопе-риыентальная характеристики (б)

мощью преобразований (8.09.6)-(8.09.8) (средняя частота fo= = 1,207 гц). Совпадение теоретических и экспериментальных данных, как это можно .видеть из рисунка, очень хорошее. Разумеется, в результате потерь рассеяния затухание в полосе П'ропускаиия значительно выше теоретичеокого затухания 0,01 дб, определяемого для фяльтра без потерь.

На Основании измереинаго затукания с помощью выражений (4.13.2) и (4.13.8) и рис. 4.13,2 было найаено, что добротность резонаторов в рассмотренном фильтре равняется приблизительно 600.

8.10. Фильтры с четвертьволновыми связями

КЭК было отмечено выше, четвертьволновые линии могут быть с удовлетворительной точностью иопользованы в качестве.К- или /-инверторов в узкополосных фильтрах (т. е. в фильтрах с относительной шириной полосы пропускания порядка иесколькнх процентов или меньше).

На рис. S.10.1 показан фильтр с четвертьволновыши линиями, выполняющими роль инверторов. Ниже приведены соответствующие расчетные соотношения.

h h ~ J in

Рис. 8,10.]. Схема фильтра с четвертьволновыми связями

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ С ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫМИ СВЯЗЯМИ

Для фильтров с максимально плоской чара1ктеристикой, с четным или нечетным п н дли чейышевскпх фпльтров с нечетныд! п имеем;

*>1 giga

(8.10.1)

/нечетное <п

тде gQ.gi,....gn+i определены на рис. 4.04.1, а Wj-Ha рис. 8.02.1а;

&i - параметры крутизны реактивной проводимости (ом. рис. 8.02.6); ю - определяется ниже;

?.о - длина волны, соответствующая средней частоте полосы тфопускання то; Уо -волновая проводимость линий связи между резонаторами. Преобразование частотной характеристики ФНЧ в соответствующуЕО \а-paiKTepncTHKy ППФ выполняется ло формуле (для случая уэких ПОлос)

(8,10.5)

т 2 /ш -Шп

+ 1 \ 2 Г

(8.10.6) (8.10.7)

J (Оо, (01 и Ш2 показаны иа рис. 8.02,16.

Ве.шчины It/4 н л/2 в выражениях для нормированных параметров крутизны реактивной проводимости bj/Уо резонаторов .представлйгот собой попра-иочные члены, учитывающие влияние дополнительной избирательности четвертьволновых линии {4].

Рис. 8.10.2. Параллельный резонансный контур (а) и эквивалентный ему полуволновый резонатор (б)

Структура, приведенная а рве. 8.10,1, обеспечивает лолиую передачу на средней частоте полосы тропуокания ир. Поэтому она применяется щл получетия характеристики, о6ла.дающей таким свойством (т. е. отсутствием шотерь на отражение на частоте соо). Следовательно, приведенные

расчетные соотношения будут g) 6) .f,.

справедливы при использова- с>- -о-о^-т-оа

НИИ прототипов ФНЧ с макси- -- мально плоской характеристикой с любым числом реактивных элементов п (см. табл. 4.05.1) и чебышевских прототипов только с нечетным числом реактивных элементов п (см. табл. 4,05.2) )

Резонаторы для этого типа фильтров Могут быть обраэовань) из полусосредотогаенных влементов, вз объемных резонаторов с петлевыми связями, из резонансных диафрагм f5] н т. д.

Один из обычный способов реализации резонаторов паказ4н на рис. 8.10.2 [4], В этом случае используемый резонатор представляет собой полуволнстый отрезок линии с Л-инветтором на каждом конце (рис. 8.10.26). П|ривещенный здесь тип л-ишвертора был

показан на рис. 8.03.1в. Он имеет параметр Kj=y где параметр крутизны резонатора bj = ci)oCj= -; электрическая дли-

на определяется на частоте то,

К-ииверторы приводят к уменьшению уровней сопротивлений, нагружающих концы лолуволиовых огреэгков лииии. Мож1Но показать, что при этом последите будут действовать ак последователь, ные резонаторы -(см. § 8.14). Однако если рассматривать такие резонаторы снаружи (через /<-инверторы), то они будут проявлять себя 1как резонаторы с резонансом параллельного типа и окажутся эквивалентными параллельному жонтуру, шокаэаиному на рис. 8.10.(2а.

Если для реализации /Cj-инверторов использовать в волноводе индуктивные диафрагмы, эквивалеятные парраллельному реактивному сопротивлению Xj, то можно получить волновошный фильтр с четвертьволновыми связями, показанный ша рис. 8.10.3. Отметим, что Длина ПОлуволновых резонаторов корректируется на величину <pj, представляющую собой электрическую длину линин К-инвертора. Аналогично корректируется и длина четвертьволновых линий связи.

) Для этого типа фильтра можно также получить чебышевские характе-ристи н, соответствунлцие четному числу реактивныж элементов прототипа, если допустить, что проводимости четвертьволновых линнй связи Ко отличаются от проводимостей линий нагрузки. Для упрощения иа рнс. 8.10.1 все линии сделаны од11на1Ковыми.

Осиовное преимущество .фильтра этого типа заключается в том, что резонаторы .можно легко испытать отдельно друг от друга. При соединении волноводов, осуществляемом т серадине каждого четвертьволнового отрежа линии связи, фильтр может бь[гь легко разобран ш все резонаторы испытаны порознь. Каждый ре-

п-Г

1-I-;-

J 1 п ] J>

--

Piic. 8.10.3. Схематическое изображение волноводного фильтра с параллельными индуктивными диафрагмами п четвертьволновыми связями.

Т показана иа рис. 8.10 2 и B.ffi

миатор, разумеется, должен быть в режиме резонанса на частоте о и если для ка.ждого у'-.го резонатора онреиелен согласно расчетным формулам на стр. 403 параметр крутизны bj и резонатор .подключается к согласова,нному источнику, а нагружающие вол-.новоды -имеют те же самые размеры (и волновую проводимость Yq), то двойная нагруженная добротность резонатора выражается следующим образом:

Q,-=i=-, (8.10.8)

где h и /п -частоты. ооответствую.щие уровню Зйб .тарактеристи-ки передачи резонатора.

Изложим кратко методику расчета волноводного фильтра с четвертьволновыми связями рассматриваемого твпа (см, рис. 8.10,3). Тре1буемое число резонаторов л и стиосительная .ширина полосы пропускания должны определяться с помощью выражений (8.06.6) -(8.06.8), .как .это было изложено в § 8.04). Далее ъ ф-лах (8.10.1)-;(8.1i0.4) величину ш нужно заменить на (так как в этом случае .полоса пропускания .свяэан-а с длиной волиы в волноводе) и вычислить .нормированные параметры .крутизны реактивной проводимости bjlYo. соответствующие элементам выбранного прототипа.

Из рис. 8.10.2 и пояснения к нему на стр. 404 след\ет. что

-2 ЬГ.

*) Испо.1ьзование kgbjkg в качестве частотной переменной прн расчете вол-ИОВОДНЫ.Х фн1ьтров рассматривается в § 8.14.

так как Zd=\IY . После определения значений KjlZ уже можно вычислить размеры неоднородностей и соответствующие им- величины <fj, как описано в § 8.06. Расстояния между неоднородностяг ми Oj и 0). j+i, выражевные в. электрических (градусах (относительно длины во.тны в волноводе), определяются согласно выражениям, приведенным в .подписи под рис. в.Ю.З.

8.11. Фильтры на связанных резонаторах из сосредоточенных элементов

На низких частотах овч диапазона могут использоваться полу-сосрейоточешные элементы. Поэтому масто оказывается весьма шо-леэны'м анализ на основе структур с сооредоточеины.ми элемента, ми, показанных.на рис. S.lljl или 8.11.2.

й, С,г Сгз Сп-,л Сцпи

Рис. B-il.i. Схема фильтра иа сосредоточенные элементах с емкостной связью

Рис. 8.М.2. Схема фильтра на сосредоточенных элементах с индуктивной связью

Ниже .приведены формулы для расчета фильтров этих дву типов.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ С ЕМКОСТНОЙ СВЯЗЬЮ

Определение величин gj, ы[, шо. tui. ша и /j.j+i осуществляется с помощью

рис. 404.1, 8.02.1, 0.02.6 и 8.03.26. После выбора значений С„, С„, С,г..... С,.

н Ga определяются величины;