электрических градусах. ЭДС катушки Az-Xz опережает ЭДС катушки Аз-Хз на тот же угол а.

Таким образом, ЭДС фазы найдется как геометрическая сумма ЭДС катушки, которая окажется меньше арифметической суммы ЭДС этих катушек.

При диаметральном шаге (у=т) катушка пронизывается всем магнитным потоком полюса, а при укороченном шаге (y<t) катушки этот магнитный поток уменьшается, т. е. уменьшается ЭДС.

Произведение коэффициентов распределения и укорочения представляет собой обмоточный коэффициент /Соб = /Ср/Су. учитывающий уменьшение ЭДС фазы машины переменного тока и за счет распределения и за счет укорочения шага обмотки.

Таким образом, действующее значение ЭДС фазы машины переменного тока определится следующим выражением:

где W - общее число последовательно соединенных витков одноГэ фазы

3.4 НАМАГНИЧИВАЮЩАЯ СИЛА ОБМОТКИ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При распределенной обмотке кривая НС представится ступенчатой зависимостью, причем с увеличением q число ступеней увеличивается и в пространственном распределении НС содержание высших гармоник уменьшается.

Ограничиваясь рассмотрением основной гармоники распределения НС в пространстве (рис. 3.6), можно записать

я.

Если ток синусоидален, т. е i = ImSin<at, то Fmx = FmSin(i>t.

Однофазная обмотка при прохождении по ней переменного тока создает пульсирующее магнитное поле, неподвижное в пространстве и изменяющееся во времени с частотой тока сети.

Вектор НС, направленный по какой-либо прямой (например по> оси у) и синусоидально изменяющийся во времени, может быть

Рис. 3 6 Распределение основной гармоники НС в пространстве

Рис. 3 7. Замена пульсирунэ-щего магнитного поля двумя вращающимися

представлен геометрической суммой двух векторов, равных и неизменных по величине, вращающихся с одинаковой скоростью в различных направлениях (рис. 3.7).

При условии Fi = F2=Fm/2 и 01 = 02 = 0 для любого момента времени можно записать равенство

Fsincot =YFf + FI-2FiFcos2a =

= У 2 {Fj2f - 2 {Fj2f cos 2a = F K( 1 - cos 2 a)/2,

юткуда sino> = sin a, т. e. o=co/.

Это показывает, что углы между направлением векторов и Fl и осью абсцисс о линейно изменяются во времени, т. е. векторы Fi и р2 поворачиваются равномерно. НС пульсирующего по-.ля однофазной обмотки машины переменного тока может быт^ лредставлено выражением

-i; = £т sin со / cos (л;/т) л

или

Pf, X = 0,5 F sin [© t + (х/т) л] + 0,5 F sin [со t - (х/т) л].

Каждое из полученных слагаемых представляет собой синусоидальную волну НС, перемещающуюся вдоль окружности статора. Скорости перемещения этих волн (их нулевых точек) найдутся из выражений

со t + [xlx) л = О и со / - (а:/т) л = 0.

V p = x[t = сот/л = 2/it; Fgp = xjt = -сот/л = -2/iT.

Учитывая, что V = niDni/60 и т^лЛ/2р, где - число оборотов магнитного поля в минуту; D - диаметр статора, получим 2pTni/60=±2/iT.

Отсюда число оборотов ь минуту прямого и обратного магнитного поля определится выражением ni пр, о'>р= ±60fi/p, где fi --частота тока; р - число пар полюсов. Таким образом, НС

пульсирующего магнитного поля однофазной обмотки может быть представлена в виде двух вращающихся с одинаковыми скоростями и в противоположных направлениях НС (прямой и обратной), амплитуды которых равны между собой и вдвое меньше амплитуды НС пульсирующего поля, а скорости вращения их зависят от частоты и числа пар полюсов машины.

Для пуска в ход однофазных асинхронных двигателей в конденсаторных двигателях применяется двухфазная обмотка. Про-Рис. 13.8. Простейшая стейшая двухфазная обмотка состоит из двухфазная обмотка: двух катушек (рис. 3.8), оси которых сме-j-ocb фазыв^2-ось фа- прострэнстве ИЗ 90° (электричс-

ских). Если по этим катушкам с одинаковым числом витков пропустить равные по величине и сдвинутые ло фазе на четверть периода синусоидальные токи

1д = sin © = sin (© t + я/2) = Icosat,

то НС этих катушек будут также синусоидальны и сдвинуты по фазе на четверть периода, т. е.

= Fsmcit и F = Ffcosat.

При этом вектор НС Fa направлен по оси катушки А-X, а вектор НС Fb ~ по оси катушки B-Y. В любой момент результирующая НС найдется как геометрическая сумма НС катушек

А я В Fp = Fa + Fb, т. е. численное значение результирующей НС в любой момент

Fp=Yl + П = V{Fm sin со tf + {F cos © ff = F.

Следовательно, в любой момент результирующая НС двухфазной обмотки имеет неизменное значение, равное амплитуде НС одной фазы. Можно записать

tg а = FIF = F sin © tjF , cos © = tg © t,

откуда a = ©/, т. e. угол между вектором результирующей НС и осью ординат линейно изменяется во времени и, следовательно, этот вектор вращается с постоянной скоростью.

Ограничиваясь основной гармоникой, можно определить НС фазы А:

F = F sin © t cos (xlx) Л.

HC фазы В сдвинуты по фазе на я/2 относительно НС фазы Д и катушка В-Y повернута относительно катушки А-X на я/2 в пространстве. Следовательно, выражение для НС фазы В и.меет вид

F = F sin (© / -f я/2) cos [(х/т) я + я/2].

Пульсирующая НС одной фазы можно представить в виде двух вращающихся в различных направлениях НС, т. е.

F = 0,5 F sin [© t + (х/т) я] + 0,5 /- sin [© / ~ {xjx) я]

F = 0,5 F sin [© / + {xjx) я + + 0,5 sin [© t - (a:/t) я;]. Откуда результирующая НС равна

Fp = sinj©/+ я + sinj©- я;-f

-j- sin © / + - я + я -f sin © --