этому при синусоидальном изменении магнитного потока реактивная составляющая тока холостого хода не синусоидальна, т. е. помимо основной гармонической содержит высшие гармони11еские составляющие (особенно третью гармонику).

Ток холостого хода помимо реактивной составляющей имеет активную составляющую ih, обусловленную наличием потерь в стали магнитопровода.

При построении векторных диаграмм ток холостого хода считают синусоидальным и равным действующему значению истинного тока холостого хода, которое может быть определено амперметром из опыта холостого хода. Уравнение равновесия ЭДС для первичной обмотки Ui =-(Ei + Esi)+1оГ1. Так как магнитное сопротивление для потока рассеяния si определяется участками с немагнитной средой, то магнитный поток, а следовательно, и индуцируемая им ЭДС Esi прямо пропорциональны намагничивающей

силе Fo, т. е. току h, -fesi - -i/ofь где Xi - индуктивное сопротивление первичной обмотки.

Следовательно, уравнение равновесия ЭДС для первичной обмотки можно представить в следующем виде:

1 = -1 + /о -1 + i /о^1 = -1 + hh, (1.5)

где Zi-n + ixi - полное сопротивление первичной обмотки.

Рассмотрим рис. 1.2, в положительном направлении горизонтальной оси отложен вектор амплитуды основного магнитного потока Фот-

Вследствие потерь в стали магнитопровода (потерь на гистерезис и вихревые токи) ток холостого хода /о опережает по фазе

возбуждаемый им магнитный поток в сердечнике на некоторый угол а, называемый углом магнитного запаздывания. Таким образом, вектор тока холостого хода может быть представлен геометрической суммой двух составляющих: /o + Zp. +h.

0-с

Рис. 1,2. Векторная диаграмма трансформатора при уплпгтпм хпае

Рис. 1.3. Эквивалентная схема трансформатора при холостом ходе

Вектора ЭДС первичной и вторичной обмоток Ei и повернуты в сторону отставания на угол п/2 относительно вектора магнитного потока Фот-

Для определения вектора приложенного напряжения Ui нужно построить геометрическую сумму векторов правой части уравнения равновесия ЭДС (1.3). Строим вектор - Ei, равный и противоположно направленный вектору Ei; из конца вектора - £1 строим вектор hru параллельный вектору тока Iq, и затем вектор + UoXi, опережающий вектор тока /о на п/2. Геометрическая сумма этих трех векторов представляет собой вектор приложенного напряжения Ui.

На схеме (рис. 1.3) 2о - полное сопротивление, вносимое стальным сердечником

2о = (-о^Н о^о)/(1 + 4).

где Го - активное сопротивление, обусловленное потерями в стали; Хо - индуктивное сопротивление первичной обмотки, обус-

ловленное основным магнитным потоком Фо.

Выше показано, что при синусоидальном напряжении первичной обмотки трансформатора магнитный поток в сердечнике будет также синусоидален. Если же первичное напряжение несинусоидально, то магнитный поток в сердечнике будет также несинусоидальным.

Предположим, что к первичной обмотке трансформатора приложено напряжение, форма которого представлена на рис. 1.4а. С таким напряжением рабо- тают, например, трансформаторы в статических полупроводниковых преобразователях.

Пренебрегая падением напряжения в Рис. 1А. Изменения во вре- полном сопротивлении первичной обмот-а) напряжения сети; б) трансформатора, можно считать, магнитного потока что в любой момент первичное напряжение щ уравновешивается ЭДС ей индуцируемой основным магнитным потоком Фо в сердечнике трансформатора, т. е. Wi=-ei. Таким образом, кривая ЭДС ei прямоугольна, являясь зеркальным отражением кривой щ относительно оси времени. Во вторичной обмотке трансформатора будет индуцироваться ЭДС ег прямоугольной формы. При этом величина (амплитуда) ЭДС ег может быть больше или меньше величины напряжения первичной обмотки Wi в зависимости от соотношения чисел витков первичной (Wi) и вторичной (w) обмоток. ЭДС е\ равна ei=-га)\.(йФо1й1) и Ui=-ei, откуда (d0Q/dt) = (Ui/wi).

Так как в течение половины периода от О до ti напряжение Ui постоянно, то и d0o/dt - постоянная, т. е. в этом интервале магнитный поток линейно изменяется во времени. В момент ti напряжение щ изменит знак и в интервале h-tz вновь остается постоянным. Следовательно, d0o/dt также изменит знак и глагнитный поток начнет уменьшаться с равномерной скоростью. В интервале iz-ts магнитный поток вновь возрастает и т. д. Изменение магнитного потока Фо во времени показано на рис. 1.46 сплошной линией.

Если материал магнитопровода ненасыщен, то магнитный поток пропорционален намагничивающему току in. возбуждающему магнитное поле, гак что кривая /д совпадает с зависимостью Фо.

При насыщении материала магнитопровода изменения магнитного потока вызываются большими изменениями намагничивающего тока и кривая будет иметь вид, показанный на рис. 1.46 пунктиром.

1.3. РАБОЧИЙ РЕЖИМ

При подключении к выводам вторичной обмотки трансформатора нагрузки в его первичной обмотке протекает ток h. и уравнение равновесия ЭДС для первичной обмотки запишется в следующем виде:

f>i = - 1 + Л'-х + i /ii = -4 + ixh- (1.6)

Если по-прежнему считать, что падение напряжения на полном сопротивлении первичной обмотки hzi пренебрежимо мало по сравнению с ЭДС Ei, то напряжение -Ei. Тогда при неизменном напряжении сети будет практически неизменна ЭДС, а следовательно, и амплитуда магнитного потока Фот при любой нагрузке трансформатора. В этом случае изменение магнитного потока в магнитопроводе однозначно определяется напряжением Ui согласно выражению (1.3).

В свою очередь, магнитный поток Фo(t) определяет величину напряженности поля в магнитопроводе H(t), так как эти две величины связаны между собой зависимостью Ф(Н), которая графически выражается дина.мической петлей гистерезиса.

С другой стороны, напряженность магнитного поля H(t) связана с намагничивающими силами первичной и вторичной обмоток трансформатора законом полного тока, т. е. H(t) = (iiWi+ + i2W2)/lc, где /с - средняя длина магнитной силовой линии.

Следовательно, при выполнении равенства Uii-ei сумма намагничивающих сил (iiWi+i2W2) в любой момент времени должна иметь определенное значение, независимо от величины и характера нагрузки трансформатора. В частности, в режиме холостого хода трансформатора ток 4=0 и напряженность магнитного поля создается только НС первичной обмотки iow т. е. H(t) = iowJlu.